1、本章复习小结【学习目标】1掌握勾股定理和如何判断一个三角形是直角三角形，灵活运用它们解决实际问题2通过梳理本章知识点，回顾解决实际问题中所涉及的数形结合的思想和逆向思维思考问题，以便能熟练灵活运用【学习重点】用勾股定理和如何判断一个三角形是直角三角形简单问题【学习难点】掌握在复杂图形中确定相应的直角三角形，根据勾股定理建立方程学习行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么来源:gkstk.Com学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案来源:gkstk.Com教会学生落实重点情景导入 生成问题引导学生回顾本章知识点，构建知识结构框架，让学生比较系统地了解本章知识
2、及它们之间的相互联系来源:学优高考网gkstk勾 股 定 理勾 股 定 理勾 股 定 理的 应 用直 接 运 用解 决 简 单实 际 问 题解 决 较 综合 的 问 题 )如 何 判 断 一 个 三 角 形是 直 角 三 角 形 及 应 用 勾 股 定 理 及 如 何 判 断 一 个 三 角形 是 直 角 三 角 形 的 综 合 运 用自学互研 生成能力知 识 模 块 一 勾 股 定 理 的 应 用例1：我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面
3、周长为3尺，有葛藤自点A 处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处则问题中葛藤的最短长度是多少尺？分析：这种立体图形求最短路径问题，可以展开成为平面内的问题解决，展开后可转化为直角三角形问题，所以是个直角三角形求斜边的问题，根据勾股定理可求出解：侧面展开如图，一条直角边(即木棍的高) 长20尺，另一条直角边长 5315(尺)，所以( 葛藤长) 220 2152625，所以葛藤长为25.故葛藤的最短长度是25尺学习行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决积极发表自己的不同
4、看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据例2：如图，在RtABC 中， B 90，AB3，BC4，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC 上，与点B重合，AE 为折痕，求EB的长分析：首先根据折叠可得BE EB ，ABAB3，然后设BEEBx，则EC 4x，在RtABC中，由勾股定理求得AC的值，再在RtB EC中，由勾股定理可得方程x 22 2(4x) 2，再解方程即可算出答案解：根据折叠可得BEEB，ABAB3，设BEEBx，则EC 4x，因为B90，AB3，BC4，在Rt ABC 中，由勾股定理得， AC 5，所以BC532，在RtBEC 中，由勾AB2 BC2 3
5、2 42股定理得，x 22 2(4x) 2，解得x1.5.故EB 是1.5.知 识 模 块 二 勾 股 定 理 与 其 逆 定 理 的 运 用例3：如图，在四边形ABCD中，B90，AB4，AD13，CD12，BC3，求四边形ABCD的面积分析：对于四边形问题，通常转化成三角形来解决故连接AC，在直角三角形ABC中，运用勾股定理可以求出AC 2，然后再利用勾股定理的逆定理证明三角形ACD是直角三角形，这样就把四边形的面积转化成两个直角三角形的面积和解：连接AC，在RtABC中，AC 2AB 2BC 225，在ADC中，AC 2CD 2169，AD 2169，AC 2CD 2AD 2，所以ACD90， S四边形ABCD S ACB S ADC ABBC ACCD36.12 12交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑来源:学优高考网gkstk 来源:学优高考网2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 勾股定理的应用知识模块二 勾股定理与其逆定理的运用检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
