1、第 7 章平面直角坐标系复习一、复习目标1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法。 2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。4、进一步体会数形结合的数学思想。来源:gkstk.Com二、课时安排 1 课时三、复习重难点重点：各象限内点的坐标特征，能用坐标表示平移变换。来源:gkstk.Com难点：平面直角坐标系的应用四、教学过程(一)知识梳理1. 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成: （1）平面内两条互相_并且原点_的_，组成平面直角坐标系。其中，水
2、平的数轴称为_或_，习惯上取_为正方向；竖直的数轴称为_或_，取_方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_。直角坐标系所在的_叫做坐标平面。(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被 分成了 、四个部分，如图所示，分别叫做_ _、_ _、_ _、_ _ 。注意 的点不属于任何象限。2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系： 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对_ _来表示。坐标平面内的任意一点 M,都有唯一的 一对有序数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一个点 M 与它对应。3、各象限内点的坐标符号特点: 第一象限_,第二象限_第三象限
3、_,第四象限_。4、坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为_,纵轴上的点横坐标为_。5. 特殊位置的点的坐标特点：（1）第一、三象限夹角平分线上的点：横纵坐标 。 第二、四象限夹角平分线上的点：横纵坐标 。（2）与 x 轴平行（或与 y 轴垂直）的直线上的点： 坐标都相同 。与 y 轴平行（或与x 轴垂直）的直线上的点： 坐标都相同。6、点到坐标轴的距离(1). 点( x, y ) 到 x 轴的距离是 。(2). 点( x, y ) 到 y 轴的距离是 。 7、利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程:(1)建立适当的坐标系,即选择一个 为原点,确定 x 轴、y 轴
4、的 ; (注重寻找最佳位置)来源:gkstk.Com(2)根据具体问题确定 ，选择适当的位置标出比例尺和在数轴上标出单位长度;(3)在坐标平面内画出各点,写出各点的 和各个地点的 。8、在平面直角坐标系中,将点(x, y) 向右 平移 a 个单位长度,可以得到对应点 .将点(x, y)向上 平移 b 个单位长度,可以得到对应点 。可以简单地理解为: 左、右平移_坐标不变, _坐标变,变化规律是_减_加, 上下平移_坐标不变, _坐标变, 变化规律是_减 _加。(二)题型、技巧归纳考点 1 平面直角坐标系中的点【例 1】（1）点的坐标是（，），则点在第 象限；（2）若点（x，y）的坐标满足 xy
5、，且在 x 轴上方，则点在第 象限；（3）若点 A 的坐标为(a 2+1, -2b2),则点 A 在第_象限.【例 2】 （1）点 P(m+2,m-1)在 x 轴上,则点 P 的坐标是 .（2）点 P(m+2,m-1)在 y 轴上 ,则点 P 的坐标是 .（3）点 P(x,y)满足 xy=0, 则点 P 在 .考点 2 特殊位置的点的坐标【例 3】已知点 A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求 A 的坐标。考点 3 点到坐标轴的距离【例 4】若点的坐标是(- 3, 5)，则它到 x 轴的距离是 ，到 y 轴的距离是 考点 4 绘制平面图来源:学优高考网【例 5】图是某乡镇的示意图试建
6、立直角坐标系，用坐标表示各地的位置考点 5 坐标的平移【例 6】三角形 ABC 三个顶点 A、B 、C 的坐标分别为 A（2，-1） ，B（1，-3） ，C（4，-3.5） 。（1）把三角形 A1B1C1 向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位，恰好得到三角形 ABC，试写出三角形 A1B1C1 三个顶点的坐标 ;（2）求出三角形 A1B1C1 的面积。（3）典例精讲1.根据下列表述,能确定具体位置的是 ( )A.瑞安光大电影院第 2 排 B.瑞安市虹桥路C.北偏东 45 D.东经 119,北纬 422.纪念馆的位置如图所示,则其所覆盖的坐标可能是 ( )A.(-5,3) B.(4,3)
7、 C.(5,-3) D.(-5,-3)3.若点 A(2,n)在 x 轴上,则点 B(n-2,n+1)在 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如图所示,将PQR 向右平移 2 个单位长度,再向下平移 3 个单位长度,则顶点 P 平移后的坐标是 ( )A.(-2,-4) B.(-2,4)C.(2,-3) D.(-1,-3)（四）归纳小结1本节课学习了哪些主要内容？2怎样绘制平面直角坐标系？3平面直角坐标系中特殊点的位置有什么特点？来源:学优高考网（5）随堂检测1.如果点 P(5,y)在第四象限,则 y 的取值范围是( )A.y0 B.y0 C.y0 D.y02.小敏的家
8、在学校正南方向 150 m,正东方向 200 m 处,如果以学校位置为原点 ,以正北、正东为正方向,那么小敏家的位置用有序数对表示为( )A.(-200,-150) B.(200,150) C.(200,-150) D.(-200,150)3.在直角坐标系中,第四象限的点 M 到横轴的距离为 28,到纵轴的距离为 6,则点 M 的坐标为( )A.(6,-28) B.(-6,28) C.(28,-6) D.(-28,-6)4.在平面直角坐标系中,将点 P(-1,4)向右平移 2 个单位长度后 ,再向下平移 3 个单位长度,得到点P1,则点 P1 的坐标为_.5.如图所示，把图 1 中的A 经过平
9、移得到O( 如图 2)，如果图 1 中A 上一点 P 的坐标为(m，n)，那么平移后在图 2 中的对应点 P的坐标为_ _.6.如图,DEF 是ABC 经过某种变换得到的图形 ,点 A 与点 D,点 B 与点 E,点 C 与点 F 分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题：(1)分别写出点 A 与点 D,点 B 与点 E,点 C 与点 F 的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;(2)若点 P(a+3,4-b)与点 Q(2a,2b-3)也是通过上述变换得到的对应点,求 a，b 的值.五、板书设计把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用六、作业布置 完成课后同步练习题七、教学反思
