1、17.1.1 勾股定理一、教学目标1.经历勾股定理的探索过程，掌握勾股定理的简单应用；2.经历观察、猜想、归纳和验证的数学发现过程，体会形数结合、化归的思想3. 介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。来源:学优高考网 gkstk二、课时安排：1 课时来源:学优高考网三、教学重点：探索和证明勾股定理，勾股定理的简单应用四、教学难点：勾股定理的探索和证明五、教学过程（一）导入新课让学生画一个直角边为 3cm 和 4cm 的直角 ABC，用刻度尺量出 AB 的长。以上这个事实是我国古代 3000 多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连
2、结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。 ”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是 3，长的直角边（股）的长是 4，那么斜边（弦）的长是 5。你知道为什么吗?（二）讲授新课一、合作探究（9 分钟） ，要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。1.【探究一】：观察图 1，来源:学优高考网 gkstk（1）你能找出图中正方形 A、B、C 面积之间的关系吗？（2）图中正方形 A、B、C 所围成的 等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系？2.【探究二】：如图，每个小方格的边长均为 1，（1）计算图中正方形 A、B、C 面积【讨论】如何求正方形 C 的面积？（2）图中正方形 A、
3、B、C 面积之间有何关系？（3）图中正方形 A、B、C 所围成的 直角三角形三边之间有 来源:学优高考网 gkstk什么特殊关系？【猜想】：如果直角三角形的两条直角边长分别为 a、b，斜边长为 c，那么 二、合作、交流、展示：1 【探究三】：如图，如何证明上述猜想？【温馨提示】：用两种方法表示出大正方形的面积来源:学优高考网4. 【探究四】：如图 4，如何证明上述猜想？5 勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为 a、b，斜边长为 c，那么 文字叙述:_.6【探究五】：已知在 RtABC 中，C = ，90（1）若 ；5,12,ab则 c（2）若 ；08ca则（3）若 ,4,则（4）若 ，
4、 35a2b则 c【勾股定理结论变形】：_.7【探究六】：若一个直角三角形的三边长为 8，15， ，则 = x（三）重难点精讲例 1 RtABC 中，C =90，AB=C ，AC=b，BC=a已知 AC=6， BC=8，求 AB.已知 C=15， b=9，求 a. C BAcba（四）归纳小结：引导学生总结本课知识点（五）随堂小测:1在 RtABC 中，C=90，(1)若 a=5，b=12，则 c=_；(2) 若 a=15，c=25 ，则 b=_；2.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了 步路（假设 2 步为 1m） ，却踩伤了花草.3.一个直角三角形的两边长分别为 3cm 和 4cm,则第三边的为 。4.如图，分别以 RtABC 的三边向外作正方形，其面积分别为 、 、 ，且 ，1S2315S，则 = .21S3六、板书设计17.1.1 勾股定理定理 例题：七、作业布置：家庭作业：完成本节的同步练习预习作业：预习 17.1.2勾股定理导学案中的“预习案”.八、教学反思： 附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
