1、第 18 章 平行四边形一、知识梳理1、矩形的定义： 2、矩形的性质： 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边 。 4、矩形的判定：来源:学优高考网 gkstk5、菱形： 6、菱形的性质： 7、菱形的判定： 8、正方形定义： 9、正方形的性质：10、正方形的判定二、题型、技巧归纳考点一 矩形有关问题例 1、如图，矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使 D 点落在 BC 边上的 F 点处，如果BAF=60，那么DAE 等于（ ）A15 B30 C45 D60 考点二 菱形有关问题例 2、如图，小强拿一张正方形的纸（图(1)），沿虚线对折一次得图（ 2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线
2、剪成两部分，再把所得的三角形的部分打开后的形状一定是（ ）A一般的平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形考点三 正方形有关问题例 3、在正方形 ABCD 中，点 P 是对角线 AC 上一点，PEAB，PFBC，垂足分别是点E、F.求证： DP=EF三、随堂检测1.如图，在菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AC 的中点，如果 EF2，那么菱形 ABCD 的周长是( )A.4 B.8 C.12 D.162.下列条件之一能使菱形 ABCD 是正方形的为（ ）ACBD BAD=90 AB=BC AC=BD A. B. C. D.3如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O
3、，过点 O 的直线分别交 AD 和 BC 于点E、 F，AB=2， BC=4，则图中阴影部分的面积为 .4如图，过正方形 ABCD 的顶点 B 作直线 l，过 A、 C 作 l 的垂线，垂足分别为 E,F.若AE=1，CF=3，则 AB 的长度为 5、已知：如图，在矩形 ABCD 中，M、N 分别是边 AD、 BC 的中点，E、F 分别是线段BM、CM 的中点（1）求证：ABM DCM（2）判断四边形 MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当 AD：AB=_ 时，四边形 MENF 是正方形（只写结论，不需证明）来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk参考答案一、 略
4、二、题型、技巧归纳1、A2、B3、证明：连接 PB四边形 ABCD 是正方形 ABC=90,AD=AB, DAP=BAP=45又AP=AP来源:学优高考网 gkstkADE CDG(SAS) PD=PB又PEAB ， PFBC 来源:学优高考网 gkstkPEB=PFB=90四边形 PECF 是矩形PB=EF PD=EF三、随堂检测1、D2、C3、44、 105、解：（1） 四边形 ABCD 是矩形， AD90，ABDC，又 MAMD ， ABM DCM（2）四边形 MENF 是菱形；理由： CF FM，CN NB， FNMB，同理可得：ENMC，四边形 MENF 为平行四边形，又ABMDCMMBMC，又ME= MB，MF= MC 12 12MEMF，平行四边形 MENF 是菱形.（3）2：1附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
