1、第 19 章一次函数复习（二）一、知识梳理1.一次函数与一元一次方程：求 ax+b=0(a， b 是常数，a0) 的解从“数”的角度看：x 为何值时函数 y= ax+b 的值为 求 ax+b=0(a, b 是常数，a0)的解从“形”的角度看：求直线 y= ax+b 与 x 轴交点的 2.一次函数与二元一次方程组：解方程组 从“数”的角度看：自变量（x ）为何值时两个函数的值相等并求出这1+1=122=2个函数值从“形”的角度看：确定两直线交点的坐标.3.一次函数与一元一次不等式：解不等式 ax+b0(a，b 是常数，a0) 从“数”的角度看：为何值时函数 y= ax+b 的值大于 0从“形”的
2、角度看：求直线 y= ax+b 在 x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围4、待定系数法求函数解析式：用待定系数法求一次函数 y=kx+b 的解析式，可由已知条件给出的两对 x、y 的值，列出关于k、b 的二元一次方程组。由此求出 k、b 的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。5、利用一次函数解决实际问题(1).使用直译法求解一次函数应用题所谓直译法就是将题中的关键语句“译”成代数式，然后找出函数关系、列出一次函数解析式，从而解决问题的方法。(2).使用列表法求解一次函数应用题列表法就是将题目中的各个量列成一个表格，从而理顺它们之间的数量关系，以便于从中找到函数关系的解题方法。(
3、3).使用图示法求解一次函数应用题所谓图示法就是用图形来表示题中的数量关系，从而观察出函数关系的解题方法。此法对于某些一次函数问题非常有效，解题过程直观明了。二、题型、技巧归纳考点一 一次函数与一元一次方程例 1、 如图 ，已知一次函数 y2x1 的图象如图，当 y3 时，求 x 的值考点二 一次函数与二元一次方程组来源:gkstk.Com例 2、用图象法解方程组： 2+=4 23=12 考点三 一次函数与一元一次不等式例 3、直线 l1: 与直线 l2: 在同一平面直角坐标系中 ,图象如图所示，则关于1=1+ 2=2x 的不等式 的解集为 .21+考点四 待定系数法求解析式例 4：已知一次函
4、数 y=kx+b(k0)当 x=1 时，y=5，且它的图象与 x 轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。考点五 一次函数的实际应用塑料厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各 x 吨，利润分别为 元和 元，分别求 和 关1 2 1 2于 x 的函数解析式（注：利润=总收入-总支出）；（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过 400 吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700 吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？三、随堂检测来源:gkstk.Com1、若方程 x-2=0 的解也是直线 y=(2k-1)
5、x+10 与 x 轴的交点的横坐标，则 k 的值为( )A.2 B.0 C.-2 D. 22、已知直线 y1=2x 与直线 y2= -2x+4 相交于点 A.有以下结论：点 A 的坐标为 A(1,2);当x=1 时，两个函数值相等；当 x1 时，y1y2直线 y1=2x 与直线 y2=2x-4 在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是( )A. B. C. D. 3. 若点 A（2，4）在函数 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ） A（0，-2 ） B（ ，0） C（8，20） D（ ， ）32 12 124. 已知一次函数 y=2x+a 与 y=-x+b 的图象都经过 A（-
6、2 ，0），且与 y 轴分别交于 B、C 两点，则 ABC 的面积为 （ ）A 4 B 5 C 6 D 75、已知：函数 y = (m+1) x+2 m6（1）若函数图象过（1 ，2 ），求此函数的解析式。（2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。（3）求满足（2）条件的直线与此同时 y = 3 x + 1 的交点并求这两条直线 与 y 轴所围成的三角形面积 6、某超市人事部要招聘甲、乙两种职员共 15 人，甲种职员每月的工资为 800 元，乙种职员每月的工资为 1000 元，要求乙种职员的人数不少于甲种职员的 2 倍，请你用所学知识帮人事部经理算一算甲、乙两种职
7、员应各招聘多少名时，超市每月所付的工资总额最少？ 参考答案一、 略二、题型、技巧归纳来源:学优高考网 gkstk1、x22、解：由得:y=-2x+4，由得:y=234作出图象：观察图象得：交点(3,-2)方程组的解为 =3=2来源:学优高考网 gkstk3、 24、解：把 x=1 时， y=5；x=6 时，y=0 分别代入解析式，得 解得+=56+=0 =1=6此一次函数的解析式为 y= - x+65、 解：（1）依题意得： 来源:学优高考网 gkstk1=(2100800200)=11002=(24001100100)20000120020000（2）设该月生产甲种塑料 x 吨，则乙种塑料(
8、700-x) 吨，总利润为 W 元，依题意得：W=1100x+1200(700-x)-20000=-100x+820000 由题意得 解得： 400700400 300400 -1000，W 随着 x 的增大而减小，当时，W 最大 =790000（元）此时，700-x=400（吨）因此，生产甲、乙塑料分别为 300 吨和 400 吨时总利润最大，最大利润为 790000 元 三、随堂检测1、C2、C3、C4、C5、解：（1）由题意:2= (m+1）+2m 6解得 m = 9 y = 10x+12(2) 由题意，m +1= 2解得 m = 1 y = 2x4(3) 由题意得 =24=3+1解得:
9、 x =1 , y = 2 这两直线的交点是（1 ，2）y = 2x4 与 y 轴交于( 0 , 4 )y = 3x + 1 与 y 轴交于( 0 , 1）S=526、解：设招聘甲种职员 x 人，则乙种职员（15- x）人，设超市每月所付的工资总额为 y 元.由题意可得:y= 800 x+1000（15- x ）=15000-200x .15-x2 x ， 0 x5. y 是 x 的一次函数,-2000, y 随 x 的增大而减小,当 x=5 时,超市每月所付的工资总额最少,招聘甲种职员 5 人，乙种职员 10 人时,超市每月所付的工资总额最少.附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
