1、17.1.3 勾股定理一、教学目标1利用勾股定理证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等来源:学优高考网 gkstk2利用勾股定理，能在数轴上找到表示无理数的点3进一步学习将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题二、课时安排：1 课时三、教学重点：运用勾股定理解决数学和实际问题四、教学难点：让学生利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点。五、教学过程来源:学优高考网 gkstk（一）导入新课复习勾股定理的文字叙述；勾股定理的符号语言及变形。这节课我们继续学习勾股定理重在应用。（二）讲授新课一、合作探究（9 分钟） ，要求各小组组长组织成员进行先自主学习
2、再合作探究、讨论。【探究一】：运用勾股定理证明全等判定方法：斜边直角边（HL）已知：如图，在 中和 中， ，ABCRtt 09C求证： .来源:gkstk.Com.,BA BARt BCA【探究二】：如何在数轴上画出表示 的点？13请在数轴上完成作图.来源:gkstk.Com二、合作、交流、1例 1：已知：如图，ABC 中，AB=4，C=45，B=60，根据题设可求出什么？【点拨】如何添加辅助线将一般三角形的问题转化为直角三角形的计算问题呢？ B CA2例 2：已知：如图，B=D=90，A=60 ，AB=4 ，CD=2.求：四边形 ABCD 的面积.【点拨】如何将四边形的问题转化为三角形问题求
3、解，如何添加辅助线？ 3问题：根据勾股定理，你能做出哪些长为无理数的线段呢?欣赏下图，你会得到什么启示?（三）重难点精讲【探究二】：如何在数轴上画出表示 的点？13点拨：由于在数轴上表示 的点到原点的距离为 ，所以只需画出长为 的线段即可长为 的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边呢?13设 c ，两直角边为 a，b，根据勾股定理 a2b 2c 2 即 a2b 213若 a，b 为正整数，则 13 必须分解为两个正整数的平方和， 即 13 2 2所以长为 的线段是直角边为 13、 的直角三角形的斜边请在数轴上完成作图.（四）归纳小结：引导学生总结本课知识点（五）随堂小测:1ABC 中，A
4、B=AC=25cm，高 AD=20cm,则 BC= ，S ABC= 。2如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取 B、C 两点，在江对岸取一点 A，使 AC 垂直江岸，测得 BC=50 米，B=60，则江面的宽度为 。ACB3在 RtABC 中，C=90，CDBC 于 D，A=60，CD= ，AB= 。34一根 32 厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在 P、Q 两点，PQ=16 厘米，且 RPPQ ，则RQ= 厘米。RP Q六、板书设计17.1.3 勾股定理定理 例题：七、作业布置：家庭作业：完成本节的同步练习预习作业：预习 17.2.1勾股定理的逆定理导学案中的“预习案”.来源:学优高考网 gkstk八、教学反思： 附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
