1、20.1.1 数据的集中趋势一、夯实基础1小华所在的九年级一班共有 50 名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高为 1.65 米，而小华的身高为 1.66 米下列说法错误的是（ ）A1.65 米是该班学生身高的平均水平B班上比小华高的学生不会超过 25 人C这组身高的中位数不一定是 1.65 米D这组身高的众数不一定是 1.65 米2学校广播站要招聘 1 名记者，小亮和小丽报名参加了 3 项素质测试，成绩如下：写作能力 普通话水平 计算机水平小亮 90 分来源:学优高考网 gkstk 75 分 51 分小丽 60 分 84 分 72 分将写作能力、普通话水平、计算机水
2、平这三项的总分由原先按 3：5：2 计算，变成按 5：3：2计算，总分变化情况是（ ）A小丽增加多 B小亮增加多C两人成绩不变化 D变化情况无法确定3在计算四个数的加权平均数时，下列各组数可以作为权数的是（ ）A -0.2，0.1，0.4，0.7 B ，0， ，13 16 12C ， ， ， D 0.2，0.7，0，0.215 25 15 254某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为 15 元/千克的甲种糖果 10 千克，单价为 12 元/千克的乙种糖果 20 千克，单价为 10 元/ 千克的丙种糖果 30 千克混合成的什锦糖果的单价应定为（ ）A 11 元/千克 B11.5 元/ 千
3、克 C 12 元/ 千克 D 12.5 元/千克5下表中若平均数为 2，则 x 等于（ ）分数（分） 0 1 2 3 4学生人数 x 5 6 3 2A 0 B1 C2 D 36为了计算植树节时本班同学所种植的 30 棵树苗的平均高度，三位同学先将所有树苗的高度按由小到大的顺序排列，得到下表：树苗高度（cm）80 85 90 95 100 105树苗数 3 5 8 6 6 2然后，他们分别这样计算这 30 棵树苗的平均高度：（1） （80+85+90+95+100+105） ；16（2） 803+855+908+（95+100）6+1052；130（3） （803+855+908+956+100
4、6+1052） 130列式正确的是（ ）A （1） B （1）和（2） C （1）和（3） D （2）和（3）二、能力提升7某广告公司拟招聘广告策划人员 1 名，对 A，B，C 三名候选人进行三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试成绩/分来源:gkstk.Com 来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk测试项目来源:学优高考网A B C专业知识 54 72 81创新能力 69 81 57公关能力 90 60 81（1）如果按三项测试的平均成绩确定聘用人员，那么谁被聘用？（2）根据实际需要，公司将专业知识、创新能力和公关能力三项测试的得分按 3：5：2 的比确定个人的测
5、试成绩，此时谁将被聘用？8某校要组建篮球队参加校际比赛，同学们踊跃报名参与选拔，现还有一个名额没有确定，要从甲、乙两位同学中选出一位进人校篮球队，体育老师从身高、个人技术、合作意识、体能四方面对他俩进行了考核评价，每项满分 100 分考核结果如下：（1）如果根据四项考核项目的平均得分确定人选，那么请你通过计算判断谁将入选校篮球队？（2）根据校篮球队需要，如果四项考核项目按 1：2：2：1 的比例确定得分，那么请你通过计算判断谁将入选校篮球队？9某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班 50 位同学参与了民
6、主测评结果如下表所示：表 1 演讲答辩得分表（单位：分）A B C D E甲 90 92 94 95 88乙 89 86 87 94 91表 2 民主测评票数统计表（单位：张）“好”票数 “较好”票数 “一般”票数甲 40 7 3乙 42 4 4规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好” 票数2 分+“较好”票数1 分+“一般”票数0 分；综合得分=演讲答辩得分 （1-a）+民主测评得分a（0.5a0.8） 。（1）当 a=0.6 时，甲的综合得分是多少？（2）a 在什么范围时，甲的综合得分高？a 在什么范围时，乙的综合得分高？10某校初三（1
7、）班 50 名学生参加 1 分钟跳绳体育考试。1 分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表（6070 表示为大于等于 60 并且小于 70）和扇形统计图。等级 分数段 1 分钟跳绳次数段 频数（人数）120 254300 0A110120 224254 3100110 194224 9B90100 164194 m8090 148164 12C7080 132148 n6070 116132 2D060 0116 0（1）求 m、n 的值；（2）求该班 1 分钟跳绳成绩在 80 分以上（含 80 分）的人数占全班人数的百分比；（3）根据频数分布表估计该班学生 1 分钟跳绳的平均分大约是
8、多少？并说明理由。三、课外拓展11从 2001 年 2 月 21 日零时起，中国电信执行新的电话收费标准，其中本地网营业区内通话费是：前 3 分钟为 0.2 元（不足 3 分钟的按 3 分钟计算） ，以后每分钟加收 0.1 元（不足 1 分钟的按1 分钟计算） ，上星期天，一位学生调查了 A、B、C、D、E、五位同学某天打本地网营业区内电话的通话时间情况，原始数据如表 1：表一A B C D E第一次通话时间 3 分 3 分 45 秒 3 分 55 秒 3 分 20 秒 6 分第二次通话时间 0 4 分 3 分 40 秒 4 分 50 秒 0第三次通话时间 0 0 5 分 2 分 0表二时间段
9、 频数累计 频数0t33t44t55t6（1）问 D 同学这天的通话费是多少？（2）设通话时间为 t（分） ，试根据表 1 填写频数（落在某一时间段上的通话次数）分布表（表 2）（3）调整前执行的原电话收费标准是：每 3 分钟为 0.2 元（不足 3 分钟的按 3 分钟计算） ，问：这五名位同学这天的实际平均通话费，与用原电话收费标准算出的平均通话费相比，是增多了，还是减少了？若增多，多多少？若减少，少多少？四、中考链接12 （上海）某校调查了 20 名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20 名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ）次数 2 3 4 5人数 2 2 10
10、6A3 次 B3.5 次 C4 次 D4.5 次13 （呼伦贝尔）从一组数据中取出 a 个 x1，b 个 x2，c 个 x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（ ）Ax1+x2+x33Bax1+bx2+cx3a+b+cCax1+bx2+cx33Da+b+c3参考答案一、夯实基础1 【答案】B【解析】该班学生的平均身高为 1.65 米，1.65 米是该班学生身高的平均水平，选项 A 正确；小华所在的九年级一班共有 50 名学生，班上比小华高的学生可能超过 25 人，选项 B 不正确；这组身高的中位数不一定是 1.65 米，选项 C 正确；这组身高的众数不一定是 1.65 米，选项 D 正确。
11、故选：B。2 【答案】B【解析】当写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分按 3：5：2 计算时，小亮的成绩是：“903+755+512“ /“3+5+2“ =74.7，小丽的成绩是：“603+845+722“ /“3+5+2“ =74.4，当写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分按 5：3：2 计算时，小亮的成绩是：“905+753+512“ /“5+3+2“ =77.7，小丽的成绩是：“605+843+722“ /“5+3+2“ =69.6，故写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按 3：5：2 计算，变成按 5：3：2计算，小亮的成绩变化是 77.7-74.7=3，
12、小丽的成绩变化是 69.6-74.4=-4.8，故小亮成绩增加的多，故选 B。3 【答案】C【解析】A、权数不能为负数，所以 A 选项错误；B、第二个数的权是 0，则这个数没有出现，只有 3 个数，所以 B 选项错误；C、符合权数定义，所以 C 选正确；D、第三个数的权是 0，则这个数没有出现，只有 3 个数，所以 D 选项错误。故选 C。4 【答案】B【解析】单价=（1510+1220+1030）（10+20+30）=11.5；故选 B。5 【答案】B【解析】根据题意得： =2，51+26+33+24x+5+6+3+4解得：x=1，故选 B。6 【答案】D【解析】平均数的计算方法是求出所有数
13、据的和，然后除以数据的总个数显然（1）中的计算有误，所以（2）和（3）的计算方法正确。故选 D。二、能力提升7 【答案】 （1）A 的平均成绩为： 71；54+69+903B 的平均成绩为： 71；72+81+603C 的平均成绩为： 7381+57+813所以 C 为聘用。（2）A： 68.7；543+695+9023+5+2B： 74.1；723+815+6023+5+2C： 69。813+575+8123+5+2所以 B 被聘用。8 【答案】 （1）甲的平均成绩为：（100+60+60+70）4=72.5，乙的平均成绩为：（80+80+70+50）4=70，甲将入选校篮球队；（2）甲的成
14、绩=（100+602+602+70）（1+2+2+1）68.33 ，乙的成绩=（80+802+802+50）（1+2+2+1）=75，乙将入选校篮球队。9 【答案】 （1）甲的演讲答辩得分= =92（分） ，90+92+943甲的民主测评得分=402+71+30=87 （分） ，当 a=0.6 时，甲的综合得分=92（1-0.6）+870.6=36.8+52.2=89（分） ；答：当 a=0.6 时，甲的综合得分是 89 分；（2）乙的演讲答辩得分= =89（分） ，89+87+913乙的民主测评得分=422+41+40=88 （分） ，乙的综合得分为：89（1-a）+88a，甲的综合得分为：
15、92（1-a ）+87a，当 92（1-a ）+87a89（1-a ）+88a 时，即有 a ，34又 0.5a0.8，0.5a0.75 时，甲的综合得分高；当 92（1-a ）+87a89（1-a ）+88a 时，即有 a ，34又 0.5a0.8，0.75a0.8 时，乙的综合得分高。答：当 0.5a 0.75 时，甲的综合得分高，0.75a0.8 时，乙的综合得分高。10 【答案】 （1）由扇形统计图知：初三（1）班 1 分钟跳绳考试成绩为 B 等的学生占全部总人数的 54%=54%m=183+9+18+12+n+2=50n=6（2）由频数分布表可知：初三（1）班 1 分钟跳绳成绩在 8
16、0 分以上（含 80 分）的人数为 3+9+18+12=421 分钟跳绳成绩在 80 分以上（含 80 分）的人数占全班人数的百分比=84%（3）本题答案和理由不唯一，只要该班学生 1 分钟跳绳平均分的估计值是 85-100 分之间的某一个值或某个范围，理由合理，均正确例如：估计平均分为 92 分，估计方法为：取每个分数段的中间值分别是115、105、95、85、75、65、30，则该班学生 1 分钟跳绳的平均分为x=92 分。三、课外拓展11 【答案】 （1）应该交电话费为 0.23+0.1（1+2）=0.9（元） 。（2）2，5，2，1，时间段 频数累计 频数0t3 23t4 54t5 25t6 1（3）调整前的平均通话费=0.22+0.4（5+2+1）5=0.72（元） 。新的电话收费标准的平均通话费=（0.22+0.35+0.42+0.51）5=0.64 （元） 。0.72-0.64=0.08 元，与用原电话收费标准算出的平均通话费相比，是减少了，少 0.08 元。四、中考链接12 【答案】C13 【答案】B附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
