1、期中复习测试一、选择题1.二次根式 中，字母 a 的取值范围是（）1aA.a1 B.a1 C. a1 D. a 12. 下列计算正确的是（）A. B. 23523C. D. 80513.如图，在菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、BC 边上一点，且 A=EDF=60，有下列结论：AE= BF;DEF 是等边三角形；BEF 是等腰三角形；ADE=BEF. 其中结论正确的个数是( )A.3 B4 C.1 D24 （河北模拟）图 1 为一个长方体，AD=AB=10，AE=6，M，N 为所在棱的中点，图 2 为图1 的表面展开图，则图 2 中 MN 的长度为（ ）A11 B10 C10 D85.
2、如果ABC 的三边长分别为 m2-1，2m ，m 2 +1，其中 m 为大于 1 的正整数，则 ( )A.ABC 是直角三角形，且斜边长为 m2-1B.ABC 是直角三角形，且斜边长为 2mC.ABC 是直角三角形，且斜边长为 m2+1D.ABC 不是直角三角形6.如图，小红在作线段 AB 的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点 A，B 为圆心，大于线段 AB 长度一半的长为半径画弧，相交于点 C，D，则直线 CD 即为所求连接AC，BC ，AD ，BD，根据她的作图方法可知，四边形 ADBC 一定是( )A.矩形 B.菱形C.正方形 D等腰梯形7 （天水期末）如图，地面上有一立方体物块宽 A
3、B=4cm，长 BC=8cm，CD 上的点 G 距地面的高 CG=5cm，地面上一只蚂蚁从 A 处爬到 G 处，要爬行的最短路程是（ ）A6cm B cm C13cm D17cm8.如图，点 E 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，且 EC=2AE，直角三角形 FEG 的两直角边EF、EG 分别交 BC、DC 于点 M、N.若正方形 ABCD 的边长为 a，则重叠部分四边形 EMCN 的面积为( )A. B. C D23a14259a24二、填空题9.已知平行四边形 ABCD 两条对角线的交点是坐标系的原点，点 A，B 的坐标分别为（-1，-5） ，（-1，2 ） ，则点 C，D 的坐标分
4、别是 _10.已知平行四边形 ABCD 中，AC，BD 交于点 O，若 AB=6，AC=8，则 BD 的取值范围是_.11.（湖北黄冈中考）如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 CD，BC 上，且DC=3DE=3a，将矩形沿直线 EF 折叠，使点 C 恰好落在 AD 边上的点 P 处，则 FP=_.12 （邯郸校级自主招生）设 a 为 的小数部分，b 为 的小数部分则 的值为_.13 （绵阳）如图，沿 AC 方向开山修建一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点 E 同时施工，从 AC 上的一点 B 取ABD=150，沿 BD 的方向前进，取BDE=60，测得BD=520m
5、，BC=80m ，并且 AC，BD 和 DE 在同一平面内，那么公路 CE 段的长度为_.14.如图，在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，点 E 在 AB 边上，EFAC 于点 F，连接 EC.若AF=3， EFC 的周长为 12，则 EC 的长为_.三、解答题15.（1） ；162753aa（2） .22(35)(35)16 （宿城区校级期末）已知 x、y 为正数，且 （ + ）=3 （ +5 ） ，求的值17.如图，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形， ACB=ECD=90，D 为 AB 边上的点，求证：(1)ACEBCD；(2)AD2+DB2 =DE2.18 （陕西校级模拟）超速行
6、驶是引发交通事故的主要原因上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路 l 的距离为 100 米的 P处这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从 A 处行驶到 B 处所用的时间为 3 秒，并测得APO=60，BPO=45，试判断此车是否超过了每小时 80 千米的限制速度？（参考数据：=1.41， =1.73）19.如图，在ABC 中，AB=AC,ADBC，垂足为点 D，AN 是ABC 外角CAM 的平分线，CEAN，垂足为点 E.(1)求证：四边形 ADCE 为矩形(2)当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？并给出证明20
7、.如图，在矩形 ABCD 中，M、N 分别是边 AD、BC 的中点，E、F 分别是线段 BM、CM 的中点(1)求证：ABMDCM;(2)填空：当 AB：AD=_时，四边形 MENF 是正方形.参考答案1. C 解析 由题意可知 a-10，故 a1.2. C 解析 ，故选 C.来源:gkstk.Com2824203.A4 【解答】解：如图 2，连接 MN，分别延长正方形的边交于点 P；则MPN 为直角三角形，由题意得：MP=NP=5+6=11，由勾股定理得 故选 A5.C6.B 解析：分别以 A.B 为圆心，大于 的长为半径画弧，相交于 C、D ，AC=AD-12ABBD=BC，四边形 ADB
8、C 一定是菱形.7 【解答】解：如图 1 所示，连接 AG，则 AG 的长即为 A 处到 G 处的最短路程在 RtACG 中，AC=AB+BC=12cm，CG=5cm，AG= = =13（cm） 需要爬行的最短路径是 13cm故选 C8.D 解析：作 EPBC 于点 P,EQCD 于点 Q，四边形 ABCD 是正方形，BCD=90，又EPM=EQN=90，PEQ= 90，PEM+MEQ= 90，三角形 FEG 是直角三角形，NEF=NEQ+MFQ=90，PEM=NEQ ，CA 是BCD 的平分线，EPC= EQC=90，EP=EQ，四边形 PCQE 是正方形在EPM 和EQN 中，,.PEMN
9、QEPMEQN(ASA)S EQN=SEPM，来源:学优高考网四边形 EMCN 的面积等于正方形 PCQE 的面积，正方形 ABCD 的边长为 a， ，2ACaEC=2AE, ，3E ，2Pa正方形 PCQE 的面积= ，2439a四边形 EMC,N 的面积= 29.(1，5)，(1 ，-2) 解析：由题意知，点 A 与点 C，点 B 与点 D 关于原点对称，点 A，B 的坐标分别为（-1，-5 ） ， （-1，2） ，点 C，D 的坐标分别是(1， 5)， （1，-2） 10.4BD20 解析：如图，过点 c 作 CEBD，交 AB 的延长线于点 E，四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD
10、 ，四边形 BECD 是平行四边形，CE=BD,BE=CD=AB=6.在ACE 中,AE=2AB=12,AC=8,AE-ACCEAE+AC,即 12-8BD12+8,4BD20.11. 解析 由题意知 DE=a，CE=PE=2a，CD=3a，FC=FP，可求得 PD= .如图，过点23a 23aF 作 AD 的垂线 FM，垂足为 M，则 FP=FC=MD，FM=CD=3a.在 RtFMP 中，设 FP=x，则PM=MD-PD=x- .由勾股定理得 PM2+FM2=FP2，即 ，解得 x= ，即22(3)(xaxFP= .23a12 +1【分析】首先分别化简所给的两个二次根式，分别求出 a、b
11、对应的小数部分，然后代、化简、运算、求值，即可解决问题【解答】解： = = = ，a 的小数部分= 1； = ，b 的小数部分= 2， = 13 （260 80）m【解答】解：在BDE 中，ABD 是BDE 的外角，ABD=150，D=60 ，来源:学优高考网 gkstkE=15060=90，BD=520m，sin60= = ，DE=520sin60=260 （m ） ，公路 CE 段的长度为 260 80（m） 答：公路 CE 段的长度为（260 80）m14.5 解析：四边形 ABCD 是正方形，AC 为对角线，FAE=45.又EFAC ， AFE=90, AEF=45,EF=AF=3,E
12、FC,的周长为 12,FC=12-3-EC=9-EC.在 RtEFC 中,EC 2=EF2 +FC2，即 EC2=9+(9-EC)2，解得 EC=515.（1） 203a（2） 6516 【解答】解：由已知条件得 x2 15y=0，（ +3 ） （ 5 ）=0， +3 0， 5 =0， ，x=25y， = =217.证明：(1)ACB=ECD=90,即ACD+BCD=ACD+ ACE,BCD=ACE.ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，BC=AC,DC=EC,ACEBCD.来源:gkstk.Com(2)ACB 是等腰直角三角形，B=BAC=45.由(1)知，ACEBCD，CAE=B=45,A
13、E=BD DAE=CAE+ BAC=45+45=90.AD 2 +AE2 =DE2，即 AD2 +DB2 =DE2.18 【解答】解：由题意知：PO=100 米，APO=60，BPO=45，在直角三角形 BPO 中，BPO=45，BO=PO=100m在直角三角形 APO 中，APO=60 ，AO=POtan60=100AB=AOBO= （100 100） 73米，从 A 处行驶到 B 处所用的时间为 3 秒，速度为 73324.3米/秒=87.6 千米/时80 千米/ 时，此车超过每小时 80 千米的限制速度 19.(1)证明：在 ABC 中,AB=AC,ADBC,BAD=DAC,AN 是AB
14、C 外角CAM 的平分线，MAE= CAE，DAE=DAC+ CAE=90，又ADBC， CEAN，ADC=CEA=90，四边形 ADCE 为矩形(2)解：当ABC 满足BAC=90 时，四边形 ADCE 是一个正方形理由：AB=AC，ACB=B=45，ADBC，CAD=ACD=45，DC=AD又四边形 ADCE 为矩形，矩形 ADCE 是正方形当BAC=90时，四边形 ADCE 是一个正方形20.（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，AB=DC,A=D=90,M 为 AD 的中点，AM=DM,在ABM 和DCM 中，ABMDCM(SAS).,ADBC(2)解：当 AB： AD=1：2 时，四
15、边形 MENF 是正方形，来源:学优高考网 gkstk理由如下：AB：AD=1：2,AM=DM,AB=CD,AB=AM=DM=DC,A= D=90,ABM=AMB=DMC=DCM=45,BMC= 90,四边形 ABCD 是矩形，ABC=DCB=90,MBC=MCB=45 ，BM=CM,N、E、F 分别是 BC、BM、CM 的中点，BE=CF,ME=MF,NFBM,NECM,四边形 MENF 是平行四边形，ME=MF,BMC= 90,四边形 MENF 是正方形，即当 AB：AD=1：2 时，四边形 MENF 是正方形.附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
