1、平行四边形的性质一、选择题1.如图,在平行四边形 ABCD 中，AD = 2AB，CE 平分BCD 交 AD 边于点 E，且 AE=3，则AB 的长为（ ）A. 4 B. 3 C. D.2522平行四边形一边长 12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( )A.8cm 和 16cm B.10cm 和 16cm C.8cm 和 14cm D.8cm 和 12cm3在ABCD 中，点 A1、A 2、A 3、A 4 和 C1、C 2、C 3、C 4 分别是 AB 和 CD 的五等分点，点B1、B 2、和 D1、D 2 分别是 BC 和 DA 的三等分点，已知四边形 A4B2C4D2 的面积为 1，则
2、ABCD 的面积为( )A.2 B. 53C. D.15354.在面积为 15 的平行四边形 ABCD(任何一个内角都非直角）中，过点 A 作 AE 垂直直线 BC于点 E，作垂直直线 CD 于点 F.若 AB = 5，BC=6,则 CE+CF 的值为（ ）A.来源:学优高考网 gkstk132B. C.或1321D.或二、填空题5平行四边形的两组对边分别_且_；平行四边形的两组对角分别_；两邻角_；平行四边形的对角线_；平行四边形的面积底边长_ 来源:学优高考网6如图，ABCD 中，CEAB，垂足为 E，如果A115 ，则BCE_7.(教材习题变式)如图,剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在
3、一起，转动其中的一张，重合部分构成一个四边形，这个四边形是 ;理由是 .8ABCD 中，对角线 AC 和 BD 交于 O，若 AC8，BD6，则边 AB 长的取值范围是_9ABCD 的周长为 60cm，其对角线交于 O 点，若 AOB 的周长比 BOC 的周长多 10cm，则AB _， BC_10在ABCD 中，AEBC 于 E，若 AB10cm，BC15cm，BE6cm ，则ABCD 的面积为_三、解答题11如图，在ABCD 中，ABC 的平分线交 CD 于点 E，ADE 的平分线交 AB 于点 F，试判断 AF 与 CE 是否相等，并说明理由12已知：ABCD 中，AB5，AD2，DAB1
4、20，若以点 A 为原点，直线 AB 为 x 轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出 B、C、D 三点的坐标13已知：如图，在ABCD 中，点 E 在 AC 上，AE 2EC，点 F 在 AB 上，BF2AF，若BEF 的面积为 2cm2，求ABCD 的面积14.如图所示，已知 与 的顶点 A，E，F ，C 在一条直线上，求证:AE=CF.ABCDE15.如图,已知直线 m/n，A， B 为直线 n 上的两点，C，D 为直线 m 上的两点.(1)请你判断ABC 与ABD 的面积具有怎样的关系.(2)若点 D 在直线 m 上可以任意移动，ABD 的面积是否发生变化？请说明你的理由.参考答案1.
5、B 解析因为 CE 平分BCD，所以BCE= DCE.在ABCD 中，ADBC，所以DEC=BCE ，所以DEC=DCE，所以 DC=DE.又因为 AB=CD，AD=2AB，所以 AD=2CD=2DE，即 AE=ED，所以 AB= AD=AE=3.122B 3C 4. D 解析由题意知BAD 不可能为直角.当BAD 为锐角时，如图（1） ，根据平行四边形 ABCD 的面积为 15，AB=5，BC=6 ，得 AE=156=，AF=155=3，由勾股定理，得 ， ，253BE263DF故 ， ，来源 :学优高考网3CFD5CBE所以 .513622E当BAD 为钝角时，如图（2） ，同理有 ， ，
6、3B3DF所以 ，533()6122CEEC故选 D.5平行，相等；相等；互补；互相平分；底边上的高625 7.平行四边形 由定义可知：两组对边平行的四边形是平行四边形解析根据平行四边形的定义即可求解.来源:gkstk.Com81AB7 920cm，10cm 10120cm 211提示：可由ADF CBE 推出来源:gkstk.Com12B(5，0) C(4， )D(1， )313914. 证明：连接 BD，交 AC 于点 O.四边形 ABCD 与四边形 EBFD 都是平行四边形，OA=OC，OE=OF，OA-OE=OC-OF，即 AE=CF.点拨：连接对角线，利用平行四边形对角线互相平分可将问题解决.15. 解：（1）S ABC=SABD.（2）ABD 的面积不发生变化.理由:因为不论点 D 在直线 m 上移动到哪一个位置，点 D 到直线 n 的距离都不变，所以 ABD 的面积不变.附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
