1、题型练 2 选择题、填空题综合练( 二)能力突破训练1.(2018 浙江,1)已知全集 U=1,2,3,4,5,A=1,3,则 UA=( )A. B.1,3C.2,4,5 D.1,2,3,4,52.一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如下图所示.则该几何体的体积为( )A. B. 13+23 13+23C. D.1+ 13+26 263.已知 sin = ,cos = ,则 tan 等于( )-3+5 4-2+5(20,a1,函数 f(x)= +xcos x(-1x1),设函数 f(x)的最大值是 M,最小值是 N,则( )4+2+1A.M+N=8 B.M+N=6C.M-N=8 D.M-N
2、=69.已知 =1+i(i 为虚数单位), 则复数 z= . (1-)210.若 a,bR,ab0,则 的最小值为 . 4+44+111.已知 f(x)为偶函数,当 x0是 . 思维提升训练1.复数 z= (i 为虚数单位)的虚部为( )2+A.2 B.-2 C.1 D.-12.已知 a= ,b= ,c=2 ,则( )243 425 513A.b0,|0,b0)有两个交点,则双曲线 C 的离心34 2222率的取值范围是( )A.(1, ) B.(1,2)3C.( ,+) D.(2,+)38.已知数列a n的前 n 项和为 Sn,若 S1=1,S2=2,且 Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n
3、N *,n2),则此数列为( )A.等差数列B.等比数列C.从第二项起为等差数列D.从第二项起为等比数列9.设集合 A=x|x+20,B= ,则 AB= . |=13-10.已知 x,y 满足约束条件 则 z=-2x+y 的最大值是 . -0,+-40,1, 11.已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所示(单位:m),则该四棱锥的体积为 m3. 12.设 F 是双曲线 C: =1 的一个焦点.若 C 上存在点 P,使线段 PF 的中点恰为其虚轴的一个端点,则2222C 的离心率为 . 13.下边程序框图的输出结果为 . 14.(x+2)5 的展开式中 ,x2 的系数等于 .(
4、用数字作答) #题型练 2 选择题、填空题综合练(二)能力突破训练1.C 解析 A=1,3,U=1,2,3,4,5, UA=2,4,5,故选 C.2.C 解析 由三视图可知,上面是半径为 的半球,体积为 V1= ,下面是底面积为 1,22 1243(22)3=26高为 1 的四棱锥,体积 V2= 11= ,故选 C.13 133.D 解析 利用同角正弦、余弦的平方和为 1 求 m 的值,再根据半角公式求 tan ,但运算较复杂,试根2据答案的数值特征分析.由于受条件 sin2+cos2=1 的制约,m 为一确定的值,进而推知 tan 也为一确2定的值,又 1.2 40,=4ab+4+44+14
5、22+1 14 (当且 仅 当 2=22,4=1,即 2=22,2=24时 取等号 ).11.y=-2x-1 解析 当 x0 时,-x0直线 y=mx 的图象是绕坐标原点旋转的动直线.当斜率 m 0 时,直线 y=mx 与函数 f(x)的图象只有一个公共点;当 m0 时,直线 y=mx 始终与函数 y=2- (x0)的图象有一个公共点,故要使直线(13)y=mx 与函数 f(x)的图象有三个公共点,必须使直线 y=mx 与函数 y= x2+1(x0)的图象有两个公共点,12即方程 mx= x2+1 在 x0 时有两个不相等的实数根 ,即方程 x2-2mx+2=0 的判别式 =4m2-420,解
6、12得 m 故所求实数 m 的取值范围是 ( ,+).2. 2思维提升训练1.B 解析 z= =1-2i,得复数 z 的虚部为- 2,故选 B.2+ =(2+)22.A 解析 因为 a= =b,c=2 =a,所以 b425 513=5234233.B 解析 已知等式可化为 y= 根据指数函数的图象可知选项 B 正确,故选(1)|-1|=(1)-1,1,(1)-(-1),0,即 b2a2k2.因为 c2=a2+b2,所以 c2(k2+1)a2.所以 e2k2+1=4,即 e2.故选 D.8.D 解析 由 S1=1 得 a1=1,又由 S2=2 可知 a2=1.因为 Sn+1-3Sn+2Sn-1=
7、0(nN *,且 n2),所以 Sn+1-Sn-2Sn+2Sn-1=0(nN *,且 n2), 即(S n+1-Sn)-2(Sn-Sn-1)=0(nN *,且 n2),所以 an+1=2an(nN *,且 n2),故数列a n从第 2 项起是以 2 为公比的等比数列.故选 D.9.x|-2-2,B=x|x1,所以 e=(-)22(2)22 22 5.13.8 解析 由程序框图可知, 变量的取值情况如下:第一次循环,i=4,s= ;14第二次循环,i=5,s= ;14+15=920第三次循环,i=8,s= ;920+18=2340第四次循环,s= 不满足 s ,结束循环,输出 i=8.2340 1214.80 解析 通项公式为 Tr+1= x5-r2r,令 5-r=2,得 r=3.5则 x2 的系数为 23=80.35
