1、数学学科课时教学设计课题名称 1.1.1 集合的含义与表示（1） 授课时间 2018.9.教师姓名 学生年级 高一 课 时 第 1 课时课程标准描述理解集合的含义，与元素的关系、表示，掌握集合的表示方法及常用集合的记法。考试大纲描述理解集合的含义，与元素的关系、表示；掌握集合的表示方法及常用集合的记法。教材内容分析知识较基础，考察简单，是函数的基础。学情分析 学生最开始接触的高中知识，对学生的要求是识记、区别，大部分学生可以接受，掌握。教学中要求学生能积极主动。学习目标（1）学生通过观察 4 个例子，能准确解释集合的含义：集合的描述性定义、集合元素的特性、集合相等的描述性定义；（2）学生通过阅
2、读教材第 3 页“集合元素与集合的关系”内容，能准确判断一个元素是否属于某个集合；（3）学生通过阅读教材第 3 页“常用的数集及其的记法”内容，识记“常用的数集的记法” ；（4）学生通过实例，能用教师要求的方法：自然语言、列举法表示集合。重点 集合的含义.难点 集合的含义.评价任务（1）学生通过观察 4 个例子，能准确解释集合的含义：集合的描述性定义、集合元素的特性、集合相等的描述性定义；（2）学生通过阅读教材第 3 页“集合元素与集合的关系”内容，能准确判断一个元素是否属于某个集合；（3）学生通过阅读教材第 3 页“常用的数集及其的记法”内容，识记“常用的数集的记法” ；（4）学生通过实例，
3、能用教师要求的方法：自然语言、列举法表示集合。学生通过观察个例子，能准确说出集合的含义；导学过程 教师活动 学生活动 效果及问题预设导首先抛出一个实际问题：请我们班东西湖区的所有同学举手！然后，教师指出这些同学组成一个“集合”；最后导入“集合”的概念。学生参与活动，明确“集合”的概念从实际生活实例入手，引起学生注意，导入课题思1. 观察下面 4 个实例：（1） 以内的所有素数；20（2）我国从 年的 13 年内所发射391的所有人造卫星；（3）所有的正方形；（4）武汉为明高级中学 2018 年 9 月入学的所有的高一学生。思考：（1）它们研究的对象确定吗？（2）它们研究的对象可以重复出现吗？（
4、3）它们研究的对象之间有顺序之分吗？归纳：集合的描述性定义和集合元素的三个特性：（1）一般地，我们把研究对象统称为 ，把一些元素组成的总体叫做 ，简称集。集合通常用 的拉丁字母表示，集合的元素用 的拉丁字母表示.（2）一般地，元素的三个特性是指 ， ， 。 应用：例 1.判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：（1）大于 3 小于 11 的偶数； （2）我国的小河流；（3）著名数学家 ； （4）很大的数； （5）聪明的人 ； （6）小于 3 的实数；（7）数学必修 1 课本中所有的难题； （8）小于 8 的所有素数；（9）直角坐标平面内第一象限的一些点； （10）所有小的正数；（11）不超
5、过 20 的非负数； （12）方程 x290 在实数范围内的解；（13）我校 2018 年在校的所有高个子同学；（14） 的近似值的全体.3学生观察与独立思考讨论归纳学生独立思考，随机抽学生口头分析学生学习比较容易归纳顺理成章学生理解比较容易2.学生阅读教材第 3 页，明确元素与集合的关系：如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 集合 A，记作： a A；如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 集合 A，记作： a A.只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是_的。应用：例 2. 教材第 5 页练习 13.学生识记常用集合的记法 4.列举法一般地，把集合中的元素 出来，并用花括号
6、“ ”括起来表示集合的方法叫做列举法.适用于元素较少的集合.应用：例 3.用列举法表示下列集合：（1）小于 10 的所有自然数组成的集合； （2）方程 的所有实数根组成的集合； x2（3）由 120 以内的所有素数组成的集合.（小组讨论，每组派代表展示）拓展：（1）在研究集合时，经常遇到有关集合中元素的个数问题。我们把含有有限个元素的集合A 叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。（2）是不是所有的集合都可以用列举法表示呢？如果不是，还可以怎样表示？（下节课探讨）学生独立阅读并思考学生在教材上独立完成分组讨论，小组派代表板演学生带着问题期待下一节课学生完成度应该比较好学生书写（规范）可能存
7、在一定的问题议例 1例 3先组内对议，再组间互议讨论并完成相关内容，比较简单。展 口头展例 1 例 2；板演例 3. 学生展示，质疑与解疑评 评思路与表述 小组讨论 表述不规范堂测设计A 组：1.下列给出的对象中，能组成集合的是（ ）A.一切很大的数 B.好心人C.漂亮的小女孩 D.方程x210 的实数根2.下面说法正确的是( )A.所有在 中的元素都在 中 N*B.所有不在 中的数都在 中*ZC.所有不在 中的实数都在 R 中 QD.方程 的解既在 中又在 中84xN3.由“book 中的字母”构成的集合中元素个数为( )A.1 B.2 C.3 D.44.下列结论不正确的是( )A.0N B. Q C.0Q D.1Z25.已知集合 A 是由 0，m，m 23m2三个元素组成的集合，且 2A，则实数m 为( )A.2 B.3 C.0 或 3 D.0,2,3 均可B 组：6. 已知集合 中含有三个元素 ，Mba,2集合 N 中含有三个元素 ，且 ，,2aN求 的值.ba,板书设计1. 集合的概念； 例 1.2. 集合元素的特性； 例 23. 集合元素与集合关系； 例 3.4. 常见集合的记法；教学反思检查结果及修改意见：合格 不合格 组长（签字）：检查日期： 年 月 日
