1、高考填空题仿真练 21(2018如皋调研)集合 A 1,3，B a22,3，若 AB1,2,3，则实数 a 的值为_答案 0解析 A1,3，B a 22,3，且 AB1,2,3，a 222，a0，即实数 a 的值为 0.2若 abi(a，b 为实数，i 为虚数单位)，则 ab_.3 bi1 i答案 3解析 由 abi，3 bi1 i 3 bi1 i1 i1 i 3 b 3 bi2得 a ，b ，3 b2 3 b2解得 b3，a0，所以 ab3.3若一组样本数据 2,3,7,8，a 的平均数为 5，则该组数据的方差 s2_.答案 265解析 因为 5，所以 a5，2 3 7 8 a5所以 s2
2、(2 5)2(35) 2(75) 2(8 5) 2(55) 2 .15 2654执行如图所示的流程图，如果输入 a2，b2，那么输出的 a 的值为_答案 256解析 log 324 不成立，执行第一次循环， a2 24；log344 不成立，执行第二次循环，a4 216；log3164log 334log 381 不成立，执行第三次循环，a16 2256；log32564log 381 成立，跳出循环，输出的 a 的值为 256.5已知一元二次不等式 f(x)0 的解集为(，1)(2 ，)，则 f(lg x)0 的解集为(，1)(2，)，所以一元二次不等式 f(x)b0)的焦点且垂直于 x 轴
3、的弦的长为 ，则双曲线 1 的x2a2 y2b2 a2 x2a2 y2b2离心率为_答案 52解析 将 xc 代入椭圆方程，得 1，即 ，解得 y .c2a2 y2b2 y2b2 b2a2 b2a由题意知 ，即 a24b 2.2b2a a2设双曲线的焦距为 2c，则 c 2a 2b 25b 2.所以其离心率为 e .ca 5b2b 529设函数 f(x)Error!若 f(x)恰有两个零点，则实数 a 的取值范围是_答案 2，)12，1)解析 当 a1 时，要使 f(x)恰有两个零点，需满足 21a 0，即 a2；当 a0，解得 a1 时，f (x)b，B 必为锐角，所以 B .613(201
4、8江苏泰州中学月考) 已知点 A(3,0)和圆 O: x2y 29，AB 是圆 O 的直径，M 和N 是线段 AB 的三等分点，点 P(异于点 A，B)是圆 O 上的动点，PDAB 交 AB 于点D， (0)，直线 PA 与 BE 交于点 C，则当 _时，CMCN 为定值PE ED 答案 18解析 由题意可得 B(3,0)，M (1,0)，N(1,0)，设 P(x0，y 0)(x03) ，则点 E ，(x0，11 y0)故 PA 的方程为 y (x3) ，y0x0 3BE 的方程为 y (x3) ，11 y0x0 3联立方程组可得 y2 (x29)，y201 x20 9把 y 9x 代入化简，
5、可得 1，20 20x29 y291 故点 C 在以 AB 为长轴的椭圆上当 M，N 为此椭圆的焦点时，CMCN 为定值 2a6，此时 a3，c1，b ，91 由 a2b 2c 2，可得 9 1，求得 .91 1814.如图，ABC 是边长为 2 的等边三角形，P 是以 C 为圆心，1 为半径的圆上的任意一3点，则 的最小值为_AP BP 答案 1解析 以点 C 为原点，水平方向为 x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则圆 C：x 2y 21，于是可设点 P(cos ，sin )， 0,2)又因为ABC 是边长为 2 的等边三角形，3所以 A( ，3)，B ( ，3) ，3 3所以 (cos ，sin 3)，AP 3(cos ，sin 3)，BP 3所以 cos 23sin 26sin 976sin ，AP BP 所以当 sin 1 时， 取得最小值 1.AP BP
