1、86 分项练86 分项练 1 集合与常用逻辑用语1(2018烟台适应性考试)集合 AxN |log2x1 ，集合 B xZ |x25，则 AB 等于( )A2 B1,2 C0,1,2 D答案 B解析 由题意得 AxN|00Bx 0R, x0220Cab0 的充要条件是 1abDa1，b1 是 ab1 的充分不必要条件答案 C解析 对于 A，根据指数函数 ye x的性质可知，e x0 总成立，故 A 正确；对于 B，取 x0 1，则 2112，故 B 正确；对于 C，若 ab0，则 无意义，故 C 错误，为假命题；ab对于 D，根据不等式的性质可得当 a1，b1 时，必有 ab1，但反之不成立，
2、故 D 正确5集合 A x|2x23x 0， xZ，Bx|12 x0，命题 p：函数 f(x)lg 的值域为 R，命题(ax2 2x 3)q：函数 g(x)x 在区间(1 ，)内单调递增若(綈 p)q 是真命题，则实数 a 的取值范ax围是( )A(，0 B.( ，13C. D.(0，13 (13，1答案 D解析 由题意，函数 f(x)lg 的值域为 R，a0，故 412a0，解得(ax2 2x 3)a ，故 00，g(x)x 在区间 (1，)内单调递增，即13 13 13 axg(x)1 0 在区间(1 ，)内恒成立，即 ax 2 在区间 (1，)内恒成立，解得ax200答案 (2,3)解析
3、 由 B 中不等式变形得(x4)(x2)0，解得 x2，即 Bx|x2，则 AB(2,3)10(2018辽宁省辽南协作校模拟) 已知 D(x，y)|x |y| 1 ，给出下列四个命题：p1：(x 0，y 0) D，x 0y 0 0；p2：(x，y) D，x y 1 0；p3：(x，y) D， ；|yx 2| 12p4：(x 0，y 0) D，x y 2；20 20其中真命题是_答案 p 1，p 3解析 不等式组|x | y|1 的可行域如图阴影部分( 含边界) 所示对于 p1，A(1,0)点，1010，故( x0，y 0)D ，x 0y 00 为真命题；对于 p2，A(1,0)点，10120，
4、故 p2 为假命题；对于 p3， 表示的意义为点(x，y )与点(2,0)连线的斜率，yx 2由图可得 的取值范围为 ，故 p3 为真命题；对于 p4，x 2y 2 表示的意义为点( x，y)yx 2 12，12到原点的距离的平方，由图可得 x2y 21，故 p4 为假命题11若命题“x(0 ，) ，x m”是假命题，则实数 m 的取值范围是_1x答案 (2，)解析 即“x 0(0 ，)， x0 min2，当且仅当 x11x0 (x 1x)时，x 取得最小值 2.m 的取值范围是(2 ，)1x12(2018湖北省咸宁市高三重点高中联考) 若“10 时，a ，0x .12 a2a 1由Error
5、! 得 a ，12 35综上所述，正数 a 的取值范围是 .(0，3513(2018上海普陀区调研)设集合MError!，NError!，若 NM，则实数 m 的取值范围是 _答案 (1,0)解析 MError! (0， )，NM，y (x1) (x2) 在1,2上恒为正，(1m 1 1) (|m| 1)设 f(x) (x1) (x2)，(1m 1 1) (|m| 1)则Error! 即Error!得Error!即1m0 ，实数 m 的取值范围是 (1,0)14已知 M 是集合 (kN *，k2)的非空子集，且当 xM 时，有1，2，3，2k 12kxM.记满足条件的集合 M 的个数为 f(k)，则 f(2)_ ；f(k )_.答案 3 2 k 1解析 将 1,2，2k1 分为 k 组，1 和 2k1,2 和 2k2，k 1 和 k1，k 单独一组，每组中的两个数必须同时属于或同时不属于一个满足条件的集合 M，每组属于或不属于 M，共两种情况，所以 M 的可能性有 2k，排除一个空集，则可能性为 2k 1，即 f(k)2 k1，f (2)3，故 f(2)3，f(k)2 k1.
