1、124 分项练 1 集合与常用逻辑用语1(2018烟台适应性考试)已知全集 UZ，A0,1,2,3，B x|x23x ，则 A( UB)等于( )A1,3 B1,2C0,3 D3答案 B解析 由题意得 Bx| x23x 0,3，A( UB)1,22(2018昆明适应性检测)已知集合 AError!，B Error!，则 AB 等于( )A. B1,20，1，2C. D.1，2，3 2，3答案 A解析 BError! .0，1，2将 0,1,2 分别代入集合 AError!中的不等式，可得024030，化简得30，此不等式成立，故有 0；124130，化简得60，此不等式成立，故有 1，2242
2、30，化简得70，此不等式成立，故有 2.3已知集合 A( x，y )|yx1,0x1 ，集合 B( x，y)|y2x，0x10，则集合AB 等于( )A1,2 B x|0x1C(1,2) D答案 C解析 由题意可得，集合 A 表示当 0x1 时线段 yx 1 上的点，集合 B 表示当0x10 时线段 y2x 上的点，则 AB 表示两条线段的交点，据此可得 AB(1,2) 4(2018南昌模拟)已知 a， b 为实数，则“abb 2”是“a b0”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案 B解析 由 ab0，得 abb2 成立，反之：如 a2，b1，满足 a
3、bb2，则 ab0 不成立，所以“abb 2”是“a b0”的必要不充分条件，故选 B.5(2018湖南省岳阳市第一中学模拟) 已知集合 AError!，Bx|yln(x2x 2)，则R(AB) 等于( )A.0，12)B(，0) 12， )C(，0 12， )D.(0，12)答案 C解析 A0 ， ) ，B ，故 AB ，(0，12) (0，12)所以 R(AB) (，0 .12， )6下列命题中，假命题是( )AxR，e x0Bx 0R, x0220Cab0 的充要条件是 1abDa1，b1 是 ab1 的充分不必要条件答案 C解析 对于 A，根据指数函数 ye x的性质可知，e x0 总
4、成立，故 A 正确；对于 B，取 x0 1，则 2112，故 B 正确；对于 C，若 ab0，则 无意义，故 C 错误，为假命题；ab对于 D，根据不等式的性质可得当 a1，b1 时，必有 ab1，但反之不成立，故 D 正确7(2018漳州质检)满足2 018A 2 018,2 019，2 020的集合 A 的个数为( )A1 B2 C3 D4答案 C解析 由题意，得 A2 018或 A2 018,2 019或 A 2 018，2 020故选 C.8(2018山西省榆社中学模拟) 设集合 Ax| x26x71 是 x2 成立的充分不必要条件Cp：x 的最小值是 6；q：直线 l：3x4y 60
5、 被圆(x3) 2y 225 截得的弦长为 39xDp：抛物线 y28x 的焦点坐标是(2,0)；q：过椭圆 1 的左焦点的最短的弦长是 3x24 y23答案 B解析 Ay 在(，0)和(0，) 上分别是减函数，1x则命题 p 是假命题，q 是真命题，则綈 q 是假命题，不满足条件B判别式 1431 是 x2 成立的必要不充分条件，即 q 是假命题，则“pq为真、 pq为假、 綈 q为真” ，故 B 正确C当 x0，命题 p：函数 f(x)lg 的值域为 R，命题(ax2 2x 3)q：函数 g(x)x 在区间(1 ，)内单调递增若(綈 p)q 是真命题，则实数 a 的取值范ax围是( )A(
6、，0 B.( ，13C. D.(0，13 (13，1答案 D解析 由题意，函数 f(x)lg 的值域为 R，a0，故 412a0，解得(ax2 2x 3)a ，故 00，g(x)x 在区间 (1，)内单调递增，即13 13 13 axg(x)1 0 在区间(1 ，)内恒成立，即 ax 2 在区间 (1，)内恒成立，解得ax20b，则 2a2b1” ，A 是真命题；对于 B， “a(0，)，函数 ya x在定义域内单调递增”的否定为“a 0(0 ，)，函数 ya 在定义域内不单调递增” 如当 a 时，函数 y x在 R 上单调递减，B 为真x012 (12)命题；对于 C，因为“ 是函数 y s
7、in x 的一个周期”是假命题， “2 是函数 ysin 2x 的一个周期”是真命题，所以 C 为真命题；对于 D， “x2y 20”“xy0” ，反之不成立，因此“x 2y 20”是“xy 0”的充分不必要条件，D 是假命题12(2018内蒙古鄂伦春自治旗模拟) 记不等式组Error!表示的区域为 ，点 P 的坐标为(x，y)有下面四个命题：p1：P，y 0；p2：P， xy 2；12p3：P，6y ；65p4：P 0， x0y 0 .12 15其中的真命题是( )Ap 1，p 2 Bp 1，p 3Cp 2，p 4 Dp 3，p 4答案 A解析 根据不等式组画出可行域如图阴影部分(含边界)
8、所示由图可得，P，y 0，故 p1 正确，p 3 错误；令 z xy，即 y xz，由图可得，当12 12直线 y xz 经过点(4,0)时，直线在 y 轴上的截距最大，此时 z 最小，则 zmin 42，12 12故 p2 正确，p 4 错误13若命题“x 0R ，x 2x 0m0”是假命题，则 m 的取值范围是_20答案 (1，)解析 因为命题“x 0R ，x 2x 0m0”是假命题，所以xR，x 22xm 0 为真命20题，即 4 4m1.14已知 p：xa，q：x 22x 30，若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是_答案 3，)解析 由 x22x 30，得 x1
9、或 x3，若 p 是 q 的充分不必要条件，则 x|x a，所以 a3.x|x 1或 x 315(2018上海普陀调研)设集合MError!，NError!，若 NM，则实数 m 的取值范围是 _答案 (1,0)解析 MError!(0，)，NM，y (x1) (x2) 在1,2 上恒为正，(1m 1 1) (|m| 1)设 f(x) (x1) (x2)，(1m 1 1) (|m| 1)则Error!即Error!得Error!即1m0 ，实数 m 的取值范围是 (1,0)16已知 M 是集合 (kN *，k2)的非空子集，且当 xM 时，有1，2，3，2k 12kxM.记满足条件的集合 M 的个数为 f(k)，则 f(2)_ ；f(k )_.答案 3 2 k 1解析 将 1,2，2k1 分为 k 组，1 和 2k1,2 和 2k2，k 1 和 k1，k 单独一组，每组中的两个数必须同时属于或同时不属于一个满足条件的集合 M，每组属于或不属于 M，共两种情况，所以 M 的可能性有 2k，排除一个空集，则可能性为 2k 1，即 f(k)2 k1，f (2)3，故 f(2)3，f(k)2 k1.
