1、一、单选题1下列函数中不能用二分法求零点的是A B C D 【答案】C【解析】2函数 f（ x）=log 2x+x4 的零点所在的区间是A B （1，2） C （2，3） D （3，4）【答案】C【解析】函数 f（ x）=log 2x+x4 在（0，+）上图象连续， f（2）=10， f（ x）=log 2x+x4 的零点所在的区间为（2，3） 故选:C3函数 （ 且 ）的自变量与函数值的一组近似值为则函数 的一个零点存在区间是（ ）A B C D 【答案】C【解析】4已知函数 f（ x） 、 g（ x）：x 0 1 2 3f（ x） 2 0 3 1x 0 1 2 3g（ x） 2 1 0 3
2、则函数 y=f（ g（ x）的零点是A 0 B 1 C 2 D 3【答案】B【解析】由题意，函数 的零点，令 ，可得 ，解得 ，故选 B 5函数 的零点所在区间为( )A B C D 【答案】B【解析】，由于 ，得函数在区间 内存在零点.故选：B.6函数 f（ x）=log 2（ x1）的零点是A （1，0） B （2，0） C 1 D 2【答案】D【解析】令 ，解得 ，所以函数的零点为 2故选 D7函数 的零点所在的区间是( )A ( ,1) B (1,2) C (e,3) D (2, e)【答案】D【解析】8函数 的零点所在的区间为（ ）A （1，0） B （1，2） C （0，1） D
3、（2，3）【答案】B【解析】因为 与 都是单调递增函数，所以函数 单调递增，由零点存在定理可得有且仅有一个零点 ，故选 B. 9函数 的零点所在的大致区间为( )A B C D 【答案】B【解析】10已知实数 若函数 的零点所在区间为 ，则 的取值范围是A B C D 【答案】A【解析】当 a1 时，函数 f（x）为增函数，若函数 f（x）的零点所在区间为（0，1） ，当 x0 时，f（x）0，则只需要 f（1）0，即可，则 f（1）=0+1-m0，得 m1，故选：A11已知 是定义在 R 上的奇函数,当 .则函数 的零点的集合为 ( )A B C D 【答案】A【解析】12函数 的零点所在的
4、大致区间是A B C D 【答案】B【解析】因为 ， 而 ，所以必在 内有一零点，所以选 B.13方程 的解所在区间是（ ）A B C D 【答案】C【解析】令函数 ，则函数 是 上的单调增函数，且是连续函数. ，故函数 的零点所在的区间为方程 的解所在区间是故选 C.14函数 的零点是A 或 B 或 C D 或【答案】D【解析】，由 得 或 ，而函数零点指的是曲线与坐标横轴交点的横坐标，故选 D.15定义在 上的函数 若关于 的方程 恰好有 5 个不同的实数解，则A B C D 1【答案】C【解析】16函数 f（ x）= x32x2x+2 的零点是A 1， 2，3 B 1，1，2 C 0，1
5、，2 D 1，1，2【答案】B【解析】 f（ x）= x32x2x+2=x2（ x2）（ x2）=（ x21）（ x2）=（ x+1）（ x1）（ x2） ，令 f（ x）=0，则 x=1 或 x=1 或 x=2，即函数 f（ x）= x32x2x+2 的零点是1，1，2，故选 B17函数 的零点所在的区间为（ ）A B C D 【答案】B【解析】18已知定义在 上的奇函数 满足 ，且在区间 上是增函数.，若方程在区间 上有四个不同的根 ，则A -8 B -4 C 8 D -16【答案】A【解析】f(x-8)=f(x-4)-4=-f(x-4)=-f(x)=f(x),所以函数是以 8 为周期的函
6、数，函数是奇函数，且在0，2上为增函数，综合条件得函数的示意图，由图看出，四个交点中两个交点的横坐标之和为 2（6）=-12，另两个交点的横坐标之和为 22=4，所以 x1+x2+x3+x4=8故答案为：A19函数 f（ x）=2 x23x+1 的零点是A ，1 B ，1 C ，1 D ，1【答案】D【解析】解方程 ，得 或 ，故函数 的零点是 和 ，故选 D 20函数 的零点所在区间为（ ）A B C D 【答案】C【解析】21已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x 0 时， f(x) x2 3x，则函数 g(x) f(x) x3 的零点的集合为( )A 1,3 B 3，1,1,3C
7、 2 ，1,3 D 2 ，1,3【答案】D【解析】22函数 的零点所在的区间为（ ）A B C D 【答案】D【解析】函数 的图像是连续的，且：，由函数零点存在定理可得函数点所在的区间为 .本题选择 D 选项. 23设函数 ， ，若实数 ， 满足 ，则（ ）A B C D 【答案】B【解析】24定义在 上的奇函数 ，当 时， ，则关于 的函数的所有零点之和为A B C D 【答案】C【解析】当 时， ，作出函数图象如图所示：二、填空题25函数 y=e2x1 的零点是_【答案】0【解析】由题意，令 ，即 ，解得 ，故答案为：026函数 f（ x）=（ x22） （ x23x+2）的零点为_【答案
8、】 ，1，2【解析】令 ，可得 或 ，解得 ，或 ，或 函数 的零点为 ，故答案为： 27已知函数 的零点为 ，若 ， ，则 _.【答案】2【解析】由零点定理， ， ， .根据函数的零点的判定定理可得：函数 f（x）=xlog 2x-3 的零点所在的区间是 （2，3） ，所以 n=2故答案为：228已知 m，n，R，mn，若 ， 是函数 f（x）=2（xm） （xn）7 的零点，则m，n， 四个数按从小到大的顺序是_（用符号“连接起来） 【答案】【解析】三、解答题29求下列函数的零点：（1） ； （2） ；（3） ； （4） ；（5） 【答案】 （1） ；（2） ；（3）3；（4） ；（5） 【解析】（1）令 ，即 ，解得 ，故所求函数 的零点为 （2） ，令 ，解得 ，故所求函数 的零点为 （3）令 ，解得 ，故所求函数 的零点为 3（4） 令 ，解得 ，故所求函数 的零点为 （5）当 时，令 ，得 ，符合题意；当 时，令 ，得 ，符合题意，故所求函数的零点为 30已知函数 （）求函数 的零点的集合；（）设 ，讨论函数 （ ）的零点个数【答案】(1) 函数 的零点的集合为 ;(2) 当 时，没有零点；当 时， 个零点；当 时， 个零点.【解析】 ，当 时， 单调递增，则又当 时， ，结合可知：当 时，没有零点；当 时， 个零点；当 时， 个零点
