1、 一、选择题1 (2015全国高考卷文科，1 题) 已知集合 Ax|x 3n2，n N，B6,8,12,14，则集合 AB 中元素的个数为( )A 5 B 4C 3 D 2【答案】D【解析】AB8,14 ，故选 D.2若全集 ， ， ，则集合 等于（ ）A BC D【答案】D【解析】考点：集合的运算3已知集合 ,则 中所含元素的个数为（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析： ，故选 D.考点：集合的表示法4已知集合 ,且 ,则 的取值范围是（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：由 得：当 时， 满足题意；当 时，（） 满足题意， （） ，综上，故选 D.考点：集合间的关系5若
2、 A、B 、C 为三个集合，ABBC，则一定有（ ）A A C B C A C AC D A【答案】A【解析】试题分析：因为 且 由题意得 .故选 A.考点：交、并、补集的混合运算.6已知集合 A1,2 ，Bx|ax2 0 ，若 BA，则 a 的值不可能是 ( )A 0 B 1 C 2 D 3【答案】D【解析】试题分析：由 B=x|ax2=0，且 BA，故讨论 B 的可能性，从而求 a考点：集合的包含关系判断及应用7已知全集 UR ，集合 P xN *|x0，那么图中阴影部分表示的集合是( )A 1,2,3,4,5,6 B x|x3 C 4,5,6 D x|33，则阴影部分表示的集合是 PQ4
3、,5,6选 C。2、填空题8设全集 UM N1，2，3，4 ，5 ，M UN2，4，则 N_【答案】1，3，5【解析】MN 元素去掉 MUN 元素得 N1 ，3 ，59已知全集 U2，4，a 2 a1，Aa 4 ，4 ， UA7 ，则 a_【答案】2【解析】，解得 ，检验知10设 Ax|x1 或 x3，Bx|axa1 ，AB，则 a 的取值范围是_【答案】(1,2)点睛: 集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分
4、式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.11已知集合 ，则 m=_。【答案】3 或 0【解析】 或 ，解得 或（与集合的互异性矛盾，舍去） ，综上所述 或 ，故答案为 或 .3、解答题12已知集合 ， ， .（1 ）求 ；（2 ）若 ，求实数 的取值范围 .【答案】(1) (2) 【解析】试题分析：（1）利用数轴求两个集合的交集；（ 2）根据子集关系，布列不等关系，解不等式组即可.点睛：解决集合问题应注意的问题认清元素的属性解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点
5、集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件注意元素的互异性在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误防范空集在解决有关 ， 等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定要先考虑 是否成立，以防漏解13已知全集 Ux |x0，集合 A x|3x7，Bx|2x10，Cx|5axa(1)求 AB，( UA)B；(2)若 C(AB)，求 a 的取值范围【答案】 （1）x|2x 3 或 7x10；（2）a 3.【解析】试题分析： 利用数轴表示出各集合的范围，特别注意全集的范围，从而求出， ， ；空集是任何集合的子集，因此要 分为空集和不是空集两种情况来讨论，即可求出的取值范围。解析：(1) ，或点睛：在集合的包含关系中注意空集是任意集合的子集，所以在处理类似 时要分类讨论集合是否为空集，然后再求出参量范围。
