1、江南中学数学学科教学设计课题 4.1 线性规划（第一课时） 授课人 屈洋课时安排 1 课型 新授授课时间 第 7 周课标依据 不等式具有丰富的实际背景，是刻画区域的重要工具。刻画区域是解决线性规划问题的一个基本步骤，教学中可以从实际背景引入二元一次不等式组。教材分析 “简单的线性规划”是在学生学习了直线方程的基础之上，介绍直线方程的一个简单应用，这是对数学知识应用的重视.线性规划是利用数学为工具，来研究一定的人、财、物、时、空等资源在一定条件下，如何精打细算，用最少的资源，取得最大的经济利益.他是数学规划中理论较为完整、方法较为成熟、应用较为广泛的一个分支，并能解决科学研究、工程设计、经营管理
2、等许多方面的实际问题.中学所学的线性规划只是规划理论的极小一部分，但是这一部分内容体现了数学的工具性、应用性，同时也渗透了化规、数形结合的思想，为学生今后解决实际问题提供了一种重要的解题方法数学建模法，通过这部分内容的学习，可使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，培养学生的学习兴趣，应用数学的意识和解决实际问题的能力.理 2：学生具有一定的作图能力，能够较为快速的在平面直角坐标系中画出直线的图像，使本节课的开展有一个良好的开端。由于在学习解一元二次不等式的过程中，有过根据一元二次函数图像判断解集的经历，因此在本节中，学生应该能较好的通过特殊点带入法，判断二元一次不等式的解集区域。学情分析
3、体育：情况与理 1 类似。在“一条直线将直角坐标平面分成几部分”的问题中，或存在无法理解的情况，对此，可采用反问形式，“点与直线的位置关系有哪些” ，以此来帮助学生理解。知识与能力 了解二元一次不等式的几何意义，会根据二元一次不等式确定它所表示的平面与其，能用平面区域表示二元一次不等式组，能吧若干直线围城的平面区域用二元一次不等式组表示，能根据实际情境中抽象出二元一次不等式.过程与方法 通过二元一次不等式（组）表示平面区域的过程，理解不等式的几何意义。三维目标情感态度与价值观 能进行各种数学语言的转换，体会数形结合思想的应用.教学重点 ：理解如何用二元一次不等式（组）表示平面区域，能正确画出表
4、示二元一次不等式（组）的平面区域，数形结合思想的应用.教学重难点教学难点 ：如何确定二元一次不等式表示平面区域.教法与学法自主探究、合作交流、小组合作 信息技术应用分析知识点 学习目标 媒体内容与形式 使用方式 媒体来源课程导入 情感、态度与价值观 PPT 教师播放 制作创设情境，揭示课题知识与技能过程与方法电子白板（时钟计时器） 教师演示教师制作归纳整理知识与技能过程与方法电子白板（特效交互功能） 教师演示教师制作课堂练习知识与技能过程与方法电子白板（特效交互功能、钢笔） 学生操作教师制作师生活动 设计意图 批注教学活动设计1、课堂引入每月用餐费最低标准 240 元；其他费用最少支出 180
5、 元可用来支配的资金为 500 元，如何使用这些钱呢？2、课堂探究3、平面直角坐标系中哪些点满足不等式 XY。用实例引入课题，引发学习兴趣.根据一次函数的相关知识找这样直线 l 把直角坐标平面分成三部分:(1)直线 l 上的点(x,y)满足 x-y=0;(2)直线 l 右下方的平面区域内的点(x,y)满足 x-y0;(3)直线 l 右上方的平面区域内的点(x,y)满足 x-y0;(3)直线 l 右上方的平面区域内的点(x,y)的坐标满足 ax+by+c0表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当c0 时常把原点作为此特殊点。画二元一次不等式表示的平面区域的方法和步骤：（1）画直线定界(要注意实、
6、虚线） ，简称：定界；（2）用特殊点定区域（如 ax+by+c0 中的 c0时，常把原点作为此特殊点） ；简称：找点定域.当堂检测有效练习教材 P98 变式练习 1作业布置作业：P98 练习 1 第 2、3、4 题作在作业本上板书设计4.1 二元一次不等式组与平面区域一、不等式组理解二、例题讲解三、不等式组表示平面区域作图展示.四、学生板演教学反思1. 本节课应用的主要是一次函数和直线来表示一个不等式的关系，一个直线将平面分成三个部分，直线上取“等于” ，直线的两次则满足不等式大于或者小于零，很多学生不会找在直线的那一侧才满足不等式要求，在这里特别要强调用特殊点来检验，其中特殊点为（0,0） ，（0,1） ， （1,0）这三点尤为重要.在做平面区域时主要用到了直线的做法，很多学生多做直线的图时仍然用的是初中所学的方法，但是做平面区域更简单的做法是直接找到直线与坐标轴的交点做来更为简单，而且作图更加的美观.备注
