1、 3.1 不等关系与不等式（1）【学习目标】知识与技能：1、理解不等关系在现实生活中是普遍存在的。2、初步掌握不等式的基本性质；并能用基本性质比较两个实数的大小。过程与方法：经历将实际问题转化成不等关系的过程，进一步理解和掌握数学建模的思想。情感态度与价值观：通过具体情境，感悟在现实世界和日常生活中存在大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景；认识和体会数学在实际生活的广泛应用。【重点难点】重点：不等式的基本性质。难点：运用不等式的性质进行推理或证明。【使用说明与学法指导】认真阅读课本 69-72 页，独立完成导学案，限时 45 分钟。用红笔勾画出疑惑点，规范书写并填写我的困惑。【问题导学】
2、 （走进课本、夯实基础）填写完例 1 表 3-1 最后一栏中的空格并与同学交流。填写例 2 表 3-2 中最后一栏中的空格并与同学交流。自己再找出一些科学实验或生产生活中的不等关系并与同学交流。思考：什么是不等关系？什么是不等式？不等号有哪些？【合作探究】 （集思广益、用心收获）如图， 反映了某公司产品的销售收入 y 万元与销售量 xt)(xfy的函数关系， 反映了该公司产品的销售成本与销售量的g函数关系，试问：当销售量为多少时，该公司盈利（收入大于成本） ；当销售量为多少时，该公司亏损（收入小于成本）？2、某用户计划购买单价分别为 60 元、70 元的单片软件和盒装磁盘，使用资金不超过 50
3、0 元，根据需要，软件至少买 3 片，磁盘至少买 2 盒，问：软件数与磁盘数应满足什么条件？思考：软件数与磁盘数各为多少？3、有如图所示的两种广告牌，其中图（1）是由两个等腰直角三角形构成的，图（2）是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母 a、b 的不等式表示出来。4、 （1）比较：20102+20112 与 220102011 的大小。（2）比较 的大小（ ） 。2)1(xx与）（ Rx（3）比较 的大小。32a与思考： 1、怎样比较两个实数的大小？2、不等式有哪些重要性质？【当堂检测】 （学以致用、提升自我）【归纳小结】 （建构知识、为我所用）知识方面： 。数学思想与方法： 。【我的困惑】
