1、数 学 试 卷 第 1 页 共 4 页2018-2019学 年 高 一 第 一 学 期 期 中 考 试数 学 试 卷说 明 ： 1 本 试 卷 分 为 第 卷 和 第 卷 两 部 分 ， 总 分 150 分 ， 考 试 时 间 为 120 分 钟 。2 第 卷 为 单 项 选 择 题 ， 请 将 答 案 涂 在 答 题 卡 上 ， 共 60 分 。 第 卷 为 非 选 择 题 ，请 将 答 案 写 在 答 题 卡 相 应 的 位 置 上 ， 共 90 分 。第 卷 选 择 题 （ 共 60分 ）一 、 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 。 在 每 小 题
2、给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项是 符 合 题 目 要 求 的 。1. 已 知 集 合 21 0 4M x x ,N x x , 则 M N A , 1 B 1,2 C 1,2 D 2,2 已 知 全 集 0,1,2,3,4U ， 2,3,4M ， 0,1,2,3N ， 则 图 中 阴 影 部 分 所 表 示 的 集 合 为A 2,3 B 0,1,2C 1,2,3 D 0,13 下 列 四 组 函 数 中 表 示 同 一 个 函 数 的 是A 0xxf 与 1xg B |x|xf 与 2xxg C xxf 与 xxxg 2 D 3 3xxf 与 2xxg 4 函 数 xxy
3、1ln 的 定 义 域 为A 0,1) B (0,1) C (0,1 D 0,15 下 列 四 个 函 数 中 ， 在 （ 0， +） 上 为 增 函 数 的 是A xxf 3 B xxxf 32 C 11 xxf D |x|xf 6 已 知 函 数 xf 的 定 义 域 为 -2， 3， 则 12 xf 的 定 义 域 为A -3， 7 B -2， 3 C - 21 ， 2 D - 23 ， 1数 学 试 卷 第 2 页 共 4 页7 已 知 23)12( xxf ， 且 2)( af ， 则 a的 值 等 于A 1 B 8 C 5 D -18 函 数 2( ) -1 +2 +3f x m
4、x mx（ ） 是 偶 函 数 ， 则 )1(f ， )2(f ， )3(f 的 大 小 关 系A )1()2()3( fff B )1()2()3( fffC )1()3()2( fff D )2()3()1( fff9 知 1)( 35 bxaxxf 且 7)5( f 则 )5(f 的 值 是A -5 B -7 C 5 D 710 已 知 函 数 )(xf 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 ， 当 )，0( x 时 ， )(xf 是 增 函 数 ， 且01)( f， 则 不 等 式 )(xf 0的 解 集 为A (-1,1) B (- ,-1) (1,+ )C (- ,-1) (0,
5、1) D (-1,0) (0,1)11 已 知 函 数 )1( )1(5)( 2xxa x,axxxf 是 R 上 的 增 函 数 ， 则 a的 取 值 范 围 是A 03 a B 2a C 0a D 23 a12 设 函 数 )0( 2 )0()( 2 xxcbxxxf ， 若 )0()4( ff ， 2)2( f ， 则 关 于 x 的 方 程xxf )(的 解 的 个 数 为A 1个 B 2个 C 3个 D 4个第 卷 非 选 择 题 （ 共 90分 ）二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 。13 若 1 232 2( ) log
6、( 1) 2.， ，xe xf x x x 则 ( (2)f f 的 值 为 14 若 一 圆 弧 长 等 于 其 所 在 圆 的 内 接 正 三 角 形 的 边 长 ， 则 其 圆 心 角 (0)的 弧 度 数 为_数 学 试 卷 第 3 页 共 4 页15 点 P 从 (1, 0)出 发 ， 沿 单 位 圆 逆 时 针 方 向 运 动 23 弧 长 到 达 Q 点 ， 则 Q 点 的 坐 标 为_16 关 于 函 数 ( ) 2 xf x ， 对 任 意 的 1 2 1 2, ,x x R x x 且 ， 有 下 列 四 个 结 论 ： 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f
7、x f x ； 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x ； 1 2 1 2( ) ( ) ( ) 0x x f x f x ； 1 2 1 2( ) ( )( )2 2x x f x f xf .把 你 认 为 正 确 的 结 论 的 序 号 填 写 到 答 题 卡 的 横 线 上 。三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6小 题 ， 共 70分 ， 解 答 应 写 出 文 字 说 明 ， 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 。17 （ 本 题 共 10分 ） 已 知 集 合 A=x|a 4xa， B=x|x 1或 x 5（ 1） 当 a=0时 ， 试 求 AB， A
8、 B；（ 2） 若 A B=B， 求 实 数 a 的 取 值 范 围 18 （ 本 题 共 12分 ） 函 数 f(x) 的 图 象 如 图 所 示 ， 曲 线 BCD 为 抛 物 线 的 一 部 分 （ ） 求 f(x) 解 析 式 ；（ ） 若 f(x)=1， 求 x 的 值 ；19 （ 本 题 共 12分 ） 已 知 ( )f x 为 定 义 在 -1,1 上 的 奇 函 数 ， 当 x -1,0 时 ， 函 数 解析 式 为 1 1( ) 4 2x xf x = - .（ 1） 求 ( )f x 在 0,1上 的 解 析 式 ； （ 2） 求 ( )f x 在 0,1上 的 最 值 数
9、 学 试 卷 第 4 页 共 4 页20 （ 本 题 共 12 分 ） 如 果 函 数 )(xf 是 定 义 在 ),0( 上 的 增 函 数 ， 且 满 足)()()( yfxfxyf （ 1） 求 )1(f 的 值 ；（ 2） 已 知 1)3( f 且 2)1()( afaf ， 求 a的 取 值 范 围 ；（ 3） 证 明 ： )()()( yfxfyxf 21 （ 本 题 共 12分 ） 某 租 赁 公 司 拥 有 汽 车 100辆 ， 当 每 辆 车 的 月 租 金 为 3000元 时 ， 可 全部 租 出 ； 当 每 辆 车 的 月 租 金 每 增 加 50元 时 ， 未 租 出
10、的 车 将 会 增 加 一 辆 ， 租 出 的 车 每辆 每 月 需 要 维 护 费 150元 ， 未 租 出 的 车 每 辆 每 月 需 要 维 护 费 50元 （ 1） 当 每 辆 车 的 月 租 金 定 为 3600时 ， 能 租 出 多 少 辆 车 ？（ 2） 当 每 辆 车 的 月 租 金 为 多 少 元 时 ， 租 赁 公 司 的 月 收 益 最 大 ？ 最 大 收 益 为 多 少 元 ？22 （ 本 题 共 12分 ） 若 函 数 32)( 2 axxxf 为 定 义 在 -2,2 上 的 函 数 .（ 1） 当 1a 时 ， 求 )(xf 的 最 大 值 与 最 小 值 ；（ 2） 若 )(xf 的 最 大 值 为 M， 最 小 值 为 m， 设 函 数 mM)g( a ， 求 )g(a 的 解 析 式 .
