1、80 分 124 标准练 21复数 z132i，z 1z 21i ，则复数 z1z2 等于( )A47i B2iC1i D145i答案 A解析 根据题意可得，z 21i32i 2i，所以 z1z2(32i)(2i)47i.2集合 A x|x0，b0)的焦点到渐近线的距离等于其实轴长，则双曲线 C 的x2a2 y2b2离心率为( )A. B. C. D22 3 5 2答案 C解析 由题意可知 b2a，即 b24a 2，所以 c2a 24a 2，解得 e .55将函数 f(x)2sin 的图象向右平移 (0)个单位长度，再将图象上每一点的横坐(2x 4)标缩短到原来的 (纵坐标不变 )，所得图象关
2、于直线 x 对称，则 的最小值为( )12 4A. B.8 4C. D.38 2答案 C解析 函数 f(x)2sin 的图象向右平移 (0)个单位长度，得到(2x 4)y2sin ，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，得到 y2sin(2x 2 4) 12，所得图象关于直线 x 对称，即 sin 1，则(4x 2 4) 4 (54 2)2 k ， ，kZ ，由 0，取 k1，得 的最小值为 ，故选 C.54 2 k2 78 386如图所示的程序框图，输出 y 的最大值是( )A3 B0 C15 D8答案 C解析 当 x3 时，y 3；当 x2 时，y0；当 x1 时，y 1；
3、当 x 0 时，y0；当 x1 时，y3；当 x2 时， y8；当 x3 时，y15，x 4，结束，所以 y 的最大值为 15.7一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A2 B1C22 D12答案 A解析 根据三视图可得该几何体由一个长方体和半个圆柱组合而成，则 V112 1222.128.如图所示，若斜线段 AB 是它在平面 上的射影 BO 的 2 倍，则 AB 与平面 所成的角是( )A60 B45C30 D120答案 A解析 ABO 即是斜线 AB 与平面 所成的角，在 RtAOB 中，AB2BO，所以 cosABO ，即ABO60.故选 A.129在平面直角坐标系中，已知
4、直线 l 的方程为 x2y 0，圆 C 的方程为5x2y 24ax2 y3a 210(a0)，动点 P 在圆 C 上运动，且动点 P 到直线 l 的最大距离为2，则圆 C 的面积为( )A 或 (20188 ) B5C(20188 ) D 或(201 88 )5 5答案 B解析 因为 x2y 24ax 2y3a 210等价于(x2a) 2(y 1) 2a 20，所以(x 2a)2(y 1) 2a 2，圆 C 的圆心坐标为(2a,1)，半径为 a.因为点 P 为圆 C 上的动点，所以点 P 到直线 l 的最大距离为 a 2，|2a 2 5| 22 12当 a 时，解得 a114 ，2 52 5由
5、于 114 0，( ， 2) ( 2， )函数 f(x)在(， )， ( ，) 上是增函数2 2又当 x(，0)(2，)时，x 22x0，f(x)0，当 x(0,2)时，x 22x a0，函数 f(x) log 2x 在 a，b上的值域为 ，则 ba等于( )(12)log 12，3A. B. C 2 D.14 12 2答案 D解析 f(x) log 2x log 2x ，(12)log1x (a x b)又 f(x ) 0，1x2 1xln 2所以 yf(x) 在a，b上单调递减，所以Error! 即Error!由 y t 与 ylog 2x 的图象只有唯一交点可知，1x方程 tlog 2x
6、 只有唯一解，1x经检验Error! 是方程组的唯一解，所以 ba .213已知变量 x，y 满足约束条件Error! 则 z2xy 的最小值为 _答案 4解析 根据约束条件画出可行域，如图阴影部分所示(含边界) ，直线 z2xy 过点 A(1,2)时，z 取得最小值4.14在 RtABC 中，BAC ，H 是边 AB 上的动点， AB8，BC 10，则 的最小2 HB HC 值为_答案 16解析 以 A 为坐标原点，AB 为 x 轴，AC 为 y 轴，建立平面直角坐标系(图略) ，则 A(0,0)，B (8,0)，C(0,6)，设点 H(x,0)，则 x0,8， (8 x,0)(x, 6)H
7、B HC x(8 x) x 28x，当 x4 时， 的最小值为 16.HB HC 15已知 ， ，满足 sin() sin 2sin cos ，则 的最大值为4，3 2， sin 2sin _答案 2解析 因为 sin( )sin 2sin cos ，所以 sin cos cos sin sin 2sin cos ，所以 cos sin sin cos sin ，即 sin() sin ，则 2cos .sin 2sin sin 2sin 2sin cos sin 因为 ，所以 2cos ，4，3 1，2所以 的最大值为 .sin 2sin 216如图，在平行四边形 ABCD 中，BDCD，ABBD，ABCD ，BD ，沿 BD2 3把ABD 翻折起来，形成三棱锥 ABCD，且平面 ABD平面 BCD，此时 A，B，C，D 在同一球面上，则此球的体积为_答案 776解析 因为 ABBD ，且平面 ABD平面 BCD，AB平面 ABD，所以 AB平面 BCD，如图，三棱锥 ABCD 可放在长方体中，它们外接球相同，设外接球半径为 R，则 R ， 22 22 322 72V 球 3 .43( 72) 776
