1、第十章 含有耦合电感的电路,重 点1、互感的概念及意义2、具有耦合电感的正弦交流电路计算3、理想变压器的变量关系难点 利用相量图进行复杂电路的分析,10-1 互感 10-2 具有耦合电感的电路分析 10-3 变压器与理想变压器,10-1 互 感,一、互感的引入,楞次定理：电感电流随时间变化时，在电感两端产生感应电压。自感电压的参考方向选定为与电流方向关联，其方向与磁通方向满足右手螺旋定则，其大小为：,二、互感,1、定义 由线圈1中的电流在线圈2中引起的磁链之间的关系呈线性时，它们之间的比值为常数，定义它为互感 ；同理由线圈二中的电流在线圈一中引起的磁链之间的关系呈线性时，它们之间的比值为常数，
2、定义它为互感 。,2、符号及单位符号M，单位亨利H。 由于互感具有互易性质，即M12= M21 ，当只有两个线圈耦合时，可略去下标，统一使用M。,3同名端因施感电流与互感电压具有一定的一一对应的方向关系，因此在工程上用同名端（“*”或“”）标注上述对应关系。,同名端示意图：,同名端实验判定 用增大的施感电流注入线圈，则与之耦合的线圈上电位升高的一端为其同名端。,+ -,增强型,增强型,削弱型,削弱型,同名端的增加和削弱型:,1,M,3,2,i,1,i,2,L,1,L,2,1 2,10-2 含耦合电感的电路分析,一. 耦合电感的串联,（一）顺接串联：,等效电感：,（a）,(b),在（a）图中：,
3、在（b） 图中：,（二）反接串联：,在（a） 图中：,（a）,(b),在（b） 图中：,则：,等效电感：,例：电路如图，已知,求 i 。,解：,二. 耦合电感的并联,（一）同侧并联：,正弦稳态电路中，有,解得：,等效电感：,（二）异侧并联：,等效电感：,法1：直接列写方程,施感电流流入同名端，在对应的同名端上出现互感电压的正极性+；反之，施感电流流出同名端，在对应的同名端上出现互感电压的负极性,三、去耦法,顺接：,反接：,二、去耦法,异侧并联：,10-3 变 压 器,一、空心变压器,可用自感与互感模型抽象的一种实际器件，它的分析与计算可用有关互感的分析计算方法来解决。其模型为：,耦合因数：,二、理想变压器,1、符号,定义变压器的原副线圈的匝数比为变比：n=N1/ N2,2、理想抽象的条件 变压器无损耗 全耦合耦合系数L1、L2、M为无穷大，但 为常数且等于变比，即,3、变量关系(增强型) 变电压关系： 变电流关系： 变阻抗关系：,4、理想变压器的应用 应用变压关系供配电系统中的变压器 应用变流关系测量中常常用到的电流互感器（测大电流，保证安全）和测流钳 应用变阻抗关系电子技术中常用它进行阻抗匹配。,5、例题,
