1、第二课时 指数幂及其运算性质【选题明细表】 知识点、方法 题号根式与指数幂互化 1,2,4,5利用指数幂的运算性质化简求值 3,6,8,9,10,11,13,14附加条件的幂的求值问题 7,10,12,151.(2017延川县高一期中)将 化成分数指数幂为( B )(A) (B) (C) (D)解析: = = = .故选 B.2.设 a0,将 表示成分数指数幂,其结果是( C )(A) (B) (C) (D)解析: = = = = .选 C.3.(1 )0-(1-0.5-2)( ) 的值为( D )(A)- (B) (C) (D)解析:原式=1-(1-4) =1+3 = .4.(2017江西省
2、上饶高一月考)下列运算正确的是( D )(A)( )7=m7 (m0,n0)(B) =(C) =(x+y (x0,y0)(D) =解析:( )7=m7n-7(m0,n0),故 A 错; = = ,故 B 错;与 不同,故 C 错.故选 D.5.(2017河北高一期末)设 a0,将 表示成分数指数幂,其结果是( C )(A) (B) (C) (D)解析:由题意 = = .故选 C.6. (a0,b0)= . 解析:原式= =ab-1= .答案:7.设 - =m,则 = . 解析:将 - =m 平方得( - )2=m2,即 a-2+a-1=m2,所以 a+a-1=m2+2,即 a+ =m2+2 =
3、m2+2.答案:m 2+28.(2017蚌埠高一期末)化简: (-3 b-1)(4 b-3 = .解析: (-3 b-1)(4 b-3=-=- .答案:-9.(1)化简: (xy)-1(xy0);(2)计算: + + - .解:(1)原式=xy 2(xy-1 (xy (xy)-1= |x |y |x |y= |x =(2)原式= + + +1-22=2 -3.10.(2017灵宝市高一期中)(1)计算: - ;(2)已知 x+x-1=3(x0),求 + 的值.解:(1)原式=3- =3-2=1.(2)因为 x+x-1=3,所以 x2+x-2=7,所以( + )2=x3+x-3+2=(x+x-1
4、)(x2+x-2-1)+2=36+2=20,所以 + =2 .11.若 f(2x-1)=4x-1,则 f(x)的解析式为( A )(A)f(x)=x2+2x(x-1)(B)f(x)=x2-1(x-1)(C)f(x)=x2+2x(x0,所以 2x-1-1,即 t-1,所以 f(x)=x2+2x(x-1).12.若 102x=25,则 10-x等于 . 解析:10 2x=25 可得 10x=5,所以 10-x= .答案:13.计算:0.06 -(- )0+1 +0.2 = . 解析:原式=0. -1+ +=2.5-1+8+0.5=10.答案:1014.化简:(1) (a0,b0);(2) .解:(1)原式= = =a .(2)原式= = =a+b.15.已知 x= ( - ),nN *,求(x+ )n的值.解:因为 1+x2=1+ ( - )2=1+ ( -2+ )= ( +2+ )= ( + )2,所以 = ( + ),所以 x+= ( - )+ ( + )= .所以(x+ )n=( )n=5.
