1、1.1.3 集合的基本运算第一课时 并集、交集【选题明细表】 知识点、方法 题号并集、交集的简单运算 1,2,4含参数集合的并集、交集运算 5,10已知集合的交集、并集求参数 6,7,9,12并集、交集性质的应用 3,8,11,131.设集合 M=y|y=x2+1,xR,N=y|y=-x 2+1,xR,则 MN 是( C )(A)0,1 (B)(0,1)(C)1 (D)以上都不对解析:MN=y|y1y|y1=1,选 C.2.已知集合 P=x|x-1|1,xR,Q=x|xN,则 PQ 等于( D )(A)P (B)Q (C)1,2 (D)0,1,2解析:由于 P=x|0x2,Q=N,故有 PQ=
2、0,1,2.3.(2018德州一中高一期中)满足1,3A=1,3,5的所有集合 A的个数是( D )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4解析:因为1,3A=1,3,5,所以 1 和 3 可能是集合 A 的元素,5 一定是集合 A 的元素,则集合 A 可能是5,1,5,3,5,1,5,3共 4 个.故选 D.4.(2017北京卷)若集合 A=x|-23,则 AB等于( A )(A)x|-23,结合数轴可知,AB=x|-26,B=x|-2xa,若 AB=R,则实数 a 的取值范围为 . 解析:由图示可知 a6.答案:a|a68.已知集合 A=x|1x2,B=x|x2,若 AB= ,必有 a1.答
3、案:a|a2 a|a19.已知集合 A=1,2,3,B=x|x2-3x+a=0,aA,若 AB ,则 a 的值为( B )(A)1 (B)2 (C)3 (D)1 或 2解析:因为 aA,所以 a=1 或 a=2 或 a=3.当 a=1 时,由 x2-3x+1=0 解得 x= ,所以 B= , ,AB= ,不合题意;当 a=2 时,由 x2-3x+2=0 解得 x=1 或 x=2,所以 B=1,2,AB=1,2,符合题意;当 a=3 时,方程 x2-3x+3=0 无解,所以 B= ,AB= ,不合题意.综上所述,a=2.故选 B.10.(2018四川树德、雅安中学高一月考)设 A=x|2x2-p
4、x+q=0,B=x|6x2+(p+2)x+5+q=0,若 AB= ,则 AB 等于( A )(A) , ,-4 (B) ,-4(C) , (D) 解析:由 AB= 知, A, B,所以 所以 A=x|2x2+7x-4=0=-4, ,B=x|6x2-5x+1=0= , .显然,AB= , ,-4.故选 A.11.已知集合 A=4,5,2 ,B=4,m,若 AB=A,则 m= . 解析:因为 AB=A,所以 BA.又 A=4,5,2 ,B=4,m.所以 m=5 或 m=2 .由 m=2 知 m=0 或 m=4.当 m=4 时与集合中元素的互异性矛盾,故 m=0 或 5.答案:0 或 512.已知集
5、合 A=x|2a+1x3a-5,B=x|x16,若A(AB),求实数 a 的取值范围.解:因为 A(AB),且(AB)A,所以 AB=A,即 AB.显然 A= 满足条件,此时 a .综上,满足条件 A(AB)的实数 a 的取值范围是 a|a .13.如果集合 A,B 同时满足 AB=1,2,3,4,AB=1,A1,B1,就称有序集对(A,B)为“好集对”.当 AB 时,(A,B)和(B,A)是不同的集对,那么“好集对”一共有( B )(A)5 个 (B)6 个 (C)7 个 (D)8 个解析:因为 AB=1,2,3,4,AB=1,A1,B1,所以当 A=1,2时,B=1,3,4.当 A=1,3时,B=1,2,4.当 A=1,4时,B=1,2,3.当 A=1,2,3时,B=1,4.当 A=1,2,4时,B=1,3.当 A=1,3,4时,B=1,2.故满足条件的“好集对”一共有 6 个.故选 B.
