1、2.1.1 数列,我们研究这样的几列数：2，4，8，16，；2，4，7，11，；1，cos1，cos(cos1)，cos(cos(cos1)，,再看下面的例子： 正整数1，2，3，4，5的倒数排成一列数：,精确到1，0.1，0.01，0.001，的不足近似值排成一列数，,3，3.1，3.14，3.141，,无穷多个1排成一列数，,1，1，1，1，,当n分别等于1，2，3，4，时，(1)n的值排成一列数,1，1，1，1，,按照一定的次序排列的一列数叫做数列。,数列的定义：,数列中的每一个数都叫做数列的项.各项依次叫做数列的第1项（或首项），第2项， ，第n项 ， .,数列的项,数列 a1 ，a2
2、 ，a3， ，an ， . 可简记为数列 an .,数列的一般形式：,其中an 是数列的第n项。,a1 ，a2 ，a3 ， ，an ， .,数列的通项公式：,如果数列 an的第 n 项 an 与 n 之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示 ，那么这个公式称为数列的通项公式 。,数列an的每一项的序号n与这一项an的对应关系，实际上，可以看成序号集合到另一个数的集合的映射。,数列作为一种特殊的函数，也可以用列表法和图象法表示。,数列分类：,项数有限的数列叫做有穷数列；,项数无限的数列叫做无穷数列。,从第二项起，每一项大于它的前一项的数列叫做递增数列；每一项小于它的前一项的数列叫做递减数列；
3、各项都相等的数列叫做常数列。,例1. 根据下列数列an的通项公式，写出它的前5项： （1） ；（2） .,练习：已知数列an的通项公式为an=2n-1 ，用列表法写出这个数列的前5项，并作出图象.,图象有何特点？写出这个数列的第10项？ 2005是这个数列的项吗？若是是第几项?2006呢？,例2写出下列数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： （1）1，3，5，7；（2）0，1，0，1；（3）,练习：写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：(1) 1，4，9，16；,(3),(4) 0, 2, 0, 2 (5) 9，99，999，9999；,例3. 已知函数 ，设（1）求证：an1；（2）an是递增还是递减数列？为什么？,练习,1. 写出下列数列的一个通项公式，使其前四项分别为下列各数： （1）1，3，6，10； （2） ； （3） ， ， ， ； （4）5，55，555，5555；,2. 已知数列an的通项公式为（1）求出这个数列的前4项；（2）判断 是不是这个数列中的一项。,3. 求数列2n2+9n+3中的最大项。,4. 已知函数 ，数列an满足，求数列an通项公式；,
