1、1.1.1正弦定理,回忆一下直角三角形的边角关系?,两等式间有联系吗？,思考:,对一般的三角形,这个结论还能成立吗?,.定理的推导,1.1.1 正弦定理,(1)当 是锐角三角形时,结论是否还成立呢?,D,如图:作AB上的高是CD,根椐 三角形的定义,得到,1.1.1 正弦定理,E,(2)当 是钝角三角形时,以上等式是否仍然成立?,1.1.1 正弦定理,D,正弦定理 在一个三角形中，各边和它所 对角的正弦的比相等，即,1.1.1 正弦定理,解三角形:已知三角形的几个元素求其他元素的过程,含三角形的三边及三内角,由己知二角一边 或二边一角可表示其它的边和角,定理结构特征:,例1 在 已知 ,解三角
2、形.,通过例题你发现了什么一般性结论吗?,小结：知道三角形的两个内角和任何一边，利 用正弦定理可以求出三角形中的其它元素。,3.定理的应用举例,小结:已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角。,变式拓展：,一解,一解,无解,五、小结,1、 正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即,是解斜三角形的工具之一.,2. 正弦定理可解以下两种类型的三角形： （1）已知两角及一边； （2）已知两边及其中一边的对角.,小结,1、 正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即,是解斜三角形的工具之一.,2. 正弦定理可解以下两种类型的三角形：(1) 已知两角及任意一边，可以求出其他两边和另一角； （2）已知两边及其中一边的对角. (此时可能有 一 解、二解、无解）,课堂练习,P91 第4、11题,课后作业,结束,
