1、10.3等腰三角形(2) 2.等腰三角形的判定,学习目标 1、学会如何判断一个三角形是不是等腰三角形 2、了解等腰直角三角形的概念,动手做一做,1、在草稿纸上画一条线段BC,2、以BC为一边分别以B、C为顶点，用量角器画两个相等的角，两角的另一边交于点A,3、比较AC和BC长度的大小，你发现了什么？,问题,你能用一句话概括上面的结论吗？,结论,如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形就是一个等腰三角形,简称：等角对等边,例1 ABC中，已知A=40， B=70,判断ABC是什么三角形，为什么？,证明：C=180- A- B （ ）=180-40-70=70 C=BAB=AC ( ） ABC
2、是等腰三角形,三角形的内角和是180,等角对等边,答: ABC是等腰三角形,练习1 如图，已知AE平分DAC，AEBC，那么ABC是等腰三角形吗？请简要说明理由。,证明： AEBC 1= B2= C又 AE平分DAC 1= 2B= CAB=AC即ABC是等腰三角形,A,B,C,D,E,1,2,答:ABC是等腰三角形,等边三角形的判定,思考：1、三个角都是60 的三角形是等边三角形吗？你能用今天所学的知识来解释吗？ 2、有一个角是60 的三角形是等腰三角形吗？你能说明理由吗？,顶角是直角的等腰三角形叫等腰直角三角形,等腰直角三角形的三个内角度数分别为:,练习：如图， ABC中，AC=BC,ACB
3、=90 ，CD是AB边上的中线，那么图中共有几个等腰直角三角形？,C,A,B,D,90 ，45 ，45 ,例2 如图， ABC中， A=36， C=72,BD平分ABC, 那么图中共有几个等腰三角形？你能依次说明吗？,答： (1)ABC (2)ABD (3)BCD,证明：（1）A=36， C=72 ABC=180 -（ A+ C） = 180 -（36+72 ）=72 ABC= C AB=AC,即 ABC是等腰三角形,（2） BD平分ABC ABD=1/2 ABC= 36A=ABD AD=BD,即ABD是 等腰三角形,（3） BDC= A+ABD=36+36=72 BDC= C BC=BD,即
4、BCD是等腰三角形,A,B,C,D,随堂训练： 1、如果有个三角形的两个内角为80和50，则这是一个_三角形。 2、如果一个三角形有两个内角等于60，那么这是一个_三角形。 3、底角是顶角一半的等腰三角形是_三角形。 4、如果一个三角形三个外角的比是3：3：2，则这是一个 （ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 5、如图，线段OD的一个端点在直线AB上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点也在AB上，则这样的三角形有 （ ） A.一个 B.2个 C.3个 D.4个,D,O,A,B,等腰,等边,等腰直角,D,D,1、等腰三角形的判定：等角对等边 2、等边三角形：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形；三个内角都是60的三角形是等边三角形。 3、等腰直角三角形:顶角是直角的等腰三角形,课堂小结：,谢谢，再见,
