1、2.计算机中信息表示方法,2.1 数制 2.2 数值信息表示 2.3 数字化信息表示 2.4 数值的运算方法,2.1.1 进位计数制,进位计数制：采用有限个数符在不同的位置上表示不同的数值。 任意进制数N（n位整数、m位小数）可表示为：,其中： R：数的进制 Ri：第i位的权 ai：数符，有R个ai=0，1 R-1 。,2.1 数制,2.1.2 常用进制,十进制 Decimal R10 ai0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 二进制 Binary R2 ai0、1 十六进制 Hexadecimal R16 ai0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、 A、B、C、D、E、F,三种进制关系,
2、2.1.3 三种进制间的转换,B、H转换为D 按照权表达式展开相加。 D转换为B 整数：不断除以2，直到余数为0 小数：不断乘以2，直到小数部分为0，或满足精度为止。 B、H间转换 一位H可变为四位B BH 三者意义：人（D） B（机）H,2.2 数值信息表示,假设：以8位二进制数为例 无符号数：8位二进制皆为数值位，00HFFH对应0255。 有符号数：采用机器数形式。8位二进制中有7位数值位、1位符号位（数据的正、负用0和1表示）。具有原码、反码、补码和移码等形式。,2.2.1 数值信息类型,2.2.2 计算机中数据的表示形式,定点表示：小数点的位置固定不变。 定点整数：小数点在最低数据位
3、后。 定点小数：小数点在符号位后。 特点：运算简单、速度快；同样位数表示的数的范围小，运算精度低。 浮点表示：任意二进制数N可表示为Nm2e其中m:尾数(小数)，e:阶(整数)移码或补码。 特点：表示数的范围大，运算精度高。,原码：特点： 数据表示范围为1270，0127。 有两种0的表示法。,2.2.3 有符号数据的表示,反码：特点： 数据表示范围为1270，0127。 有两种0的表示法。 正数的反码与其原码相同。 负数反码的数值位为其真值按位取反。,补码：特点： 数据表示范围为1280127。 只有一种0的表示法。 正数的补码与其原码相同。 负数的补码为其反码加1。 便于进行加减运算。,移
4、码：X移 2n-1X -2n-1 X 2n-1 特点： 数据表示范围为1280127。 有一种0的表示法。 符号位与原反补码不同。 真值大，其移码也大。,各种编码对照表,2.3 数字化信息表示,BCD码（Binary Coded Decimal）：利用四位二进制数表示一位十进制。 类型： 有权码，如8421BCD 无权码，如余3码、格雷码 存放格式： 组合BCD(packed BCD) 00H99H 非组合BCD(unpacked BCD) 00H09H,2.3.1 十进制编码,2.3.2 ASCII码,ASCII码(American Standard Code for Information
5、 Interchange)：美国国家信息交换标准代码 采用7位二进制编码表示128个字符，其中95个字符（英文字母、数字符号、标点符号）对应计算机终端，33个作为控制码或状态码。 用于西文信息的处理。,ASCII 字符编码表,目的：解决汉字的输入、机内存储和输出 汉字编码： 输入码：数字（区位码）、拼音、字形 汉字内码：2个字节（D71） 字模码：点阵或轮廓描述,2.3.3 中文信息处理,汉字表示,GB231280国标码：对6763个汉字和682个非汉字字符共7445个符号进行2字节编码。 区位码：将国标字符分成94行(区)94列(位)，利用区号和位号对其编码。,机内码：将区位码中每个字节的D
6、7位置1。,区位码、国标码、机内码的关系,以“中”为例（二进制）5448 区位码：00110110 00110000 32 国标码：01010110 01010000 128 机内码：11010110 11010000 字模码：1616,2.3.4 数据校验,数据校验：减少或避免数据在传输、读写和存储过程中可能产生的错误。 数据校验码：按照一定规律在原信息的基础上再附加一些冗余信息，使之具有检错或纠错能力的数据编码方法。 奇偶校验码:在原数据信息中增加一位奇（偶）校验位形成奇偶校验码。只能检测奇数个出错位，无纠错能力。简单实用。逻辑电路简单，检错率达6070。,2.4 数值运算方法,加法：X补Y补XY补 减法：X补 Y补XY补 X补 Y补 特点： 符号位参与运算，其进位为模、不计。 补码运算的结果仍为补码。 采用补码形式后，加减法可统一为加法运算。 当运算结果超出所应表示范围，溢出。此时运算结果错误。 判断溢出的条件：符号位与最高数值位不同时进位。,2.4.1 定点补码运算,2.4.2 十进制运算,特点：逢十进一 适用范围：BCD码运算 原则：加6修正 方法： 直接采用十进制加法器（硬件） 先进行二进制相加，再用十进制调整指令调整。（软件）,
