1、充分条件与必要条件,如果你实现了梦想，那么你的才艺表演一定是成功的；但仅有好的才艺，而缺乏打动评委和观众的能量，也不一定能实现梦想.,实现梦想足以、充分说明才艺表演是成功的；才艺表成功仅仅是实现梦想的不可缺少的、必要条件.,周立波,1.请判断下列命题的真假：,真,假,引入：,真,（1）若 ，则 （ ） （2）若 ，则 （ ） （3）若 ，则 （ ）,若p 则q,真,假,真,（1）若 ，则 （ ） （2）若 ，则 （ ） （3）若 ，则 （ ）,要使结论xy=0成立，只要有条件x =0就足够了，“足够”就是“充分”的意思，因此称x =0是xy=0的充分条件.另一方面如果xy0，也不可能有x =0
2、，也就是要使x =0，必须具备xy=0的条件，因此我们称xy =0是x =0的必要条件.,新授：,实现梦想 才艺表演成功,实现梦想是才艺表演的充分条件,才艺表演是实现梦想的必要条件,定义：,如果 ，那么p是q的充分条件，q是p的必要条件；,如果 ，,那么p是q的充分必要条件，,简称充要条件，,记作 ，,此时q也是p的充要条件，,那么p是q的充分不必要条件；,那么p是q的必要不充分条件；,那么p是q的既不充分也不必,要条件.,即p与q互为充要条件，或等价的；,课堂研讨：,例 指出下列命题中，p是q的什么条件.（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件” 、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选
3、一种）,p是q的充分不必要条件,p是q的充要条件,p是q的必要不充分条件,p是q的既不充分也不必要条件,(1) , ；,(3) ；,(2) 两直线平行， 内错角相等；,(4) 四边形的四条边相等， 四边形是正方形.,看看谁快,充分不必要,充要条件,必要不充分,充分不必要,充分不必要,填空：（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件” 、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选一种）,充分不必要,探究：,充分不必要,谁是条件？谁是结论？,“条件”推出“结论”满足充分性 “结论”推不出“条件”不满足必要性,对于满足包含关系的两个集合构成的条件和结论“小范围”能推出“大范围”,集合之间的包含关系与充
4、分必要性之间的关系如下：设满足条件p的元素构成集合A，满足结论q的元素构成集合B，则,如果A=B，那么p是q的充要条件,当堂检测：,必要不充分,充分不必要,充分不必要,必要不充分,充要条件,必要不充分,填空：（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件” 、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选一种）,本节课你有什么收获？,课堂聚焦,2、怎么判断充分性和必要性？,1、我学会了什么？,小结 定义：充分条件、必要条件、充要条件、充分不必要条件必要不充分条件、既不充分也不必要条件 判别步骤：（）认清条件p和结论q；（）看p q或p q是否成立 集合角度：“小范围”是“大范围”的充分不必要条件“大范围”是“小范围”的必要不充分条件当两者相同时就互为充要条件,课堂聚焦,
