1、第二章 平面解析几何初步,直 线 的 斜 率 (第一课时),普通高中课程标准实验教科书（必修）数学2,笛卡尔终身保持着在耶稣会学校读书期间养成的“晨思”习惯，他在一次“晨思”时，看见一只苍蝇在天花板上爬，他突然想到，如果知道了苍蝇与相邻两个墙壁的距离之间的关系，就能描述它的路线，这是他产生了关于解析几何的最初闪念。,x,笛卡尔,法国数学家(1596-1650),解析几何学的创立者,几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，其本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。,解析几何简介：,解析几何的本质,用代数的方法
2、,研究 几何性质,平面直角坐标系,费马(1601-1665） 法国著名数学家 “业余数学家之王”,一点和一个确定的方向可以确定一条直线.,如何确定直线的方向？,情境引入：,灰太狼爬的山坡更陡(倾斜程度更大),坡度=,高度,宽度,坡度越大，山坡越陡,建构数学,P,Q,N,生活中，坡度刻画了斜坡的倾斜程度。,例题1,山坡的倾斜程度,直线PQ的倾斜程度,已知：对数式lg(k1k2)有意义，其中k1 , k2为直线l1, l2的斜率，则下列图象中能表示直线l1, l2的序号为_,(1),课堂练习：,说出下列直线的斜率,根据下列条件，分别画出过点P ，且斜率为k的直线：,例题2,（1）直线的斜率是定值吗
3、？,（2）如果KAB=KAC，那么A，B，C三点有什么关系？,在同一直线上取不同的点计算斜率，相等吗？,直线的斜率是定值,探究活动,如果KAB=KBC，那么A，B，C三点共线.,三点A(1,1), B(3，3), C(5，a)在一条直线上，求a的值,判断多点共线的方法：,（1）共点的直线斜率相等,（2）共起点的向量共线.,（或者均垂直于x轴） ；,思考题,核心,知识 方法 思想,直线的斜率,小结提高,类比,坐标系下:,代数方法研究几何问题,课后探究,斜率是刻画直线倾斜程度的量，斜率的大小跟直线的倾斜程度有什么关系？能否找到其他刻画直线倾斜程度的量，如果有，请找出它跟直线的斜率之间的联系与区别.
4、,想一 想,已知直线 l 经过点A(m,2),B(1,m2+2),试求直线 l 的斜率.,解 当m1时，,当m1时，直线AB垂直于x轴，所以斜率不存在.,友情提醒：考虑直线的斜率是否存在,例题3,根据下列条件，分别画出过点P ，且斜率为k的直线：,例题2,解：（1）根据,斜率为3/4表示直线上的任意一点沿x轴方向向右平移4个单位，再沿y轴方向向上平移3个单位后仍在此直线上.,如果我们从点（0，0）开始，向右平移4个单位，再向上平移3个单位，就得到点（4，3）.,因此，通过点（4，3）和点（3，2）画直线，即为所求.,斜率,（2）由于 ，因此，将点（3，2）向右平移5个单位，再向下平移4个单位，得到（8，2）.通过点（8，2）和点（3，2）画直线，即为所求.,
