1、直线与圆锥曲线的位置关系,直线与椭圆的位置关系及判断方法,判断方法,0,=0,0,（1）联立方程组,（2）消去一个未知数,（3）,复习:,相离,相切,相交,直线与双曲线的位置关系及交点个数：,相离:0个交点,相交:一个交点,相交:两个交点,相切:一个交点,直线与抛物线位置关系种类,1、相离,2、相切,3、相交（一个交点，两个交点）,判断直线与曲线位置关系的操作程序,把直线方程代入曲线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与双曲线的渐进线 或抛物线的对称轴平行,相交（一个交点）,计 算 判 别 式,特别注意： 直线与双曲线(抛物线)的位置关系中：,一解不一定相切，相交不一定两解，两解不一
2、定同支.,例1.过点P (1,1)与双曲线,只有,共有_条.,4,交点的,一个,直线,（1，1）,.,解：,例2.,例3.已知椭圆 与直线 相交于 两点， 是 的中点若 ， 斜率为 （为原点），求椭圆方程,分析：本例是一道综合性比较强的问题，求解 本题要利用中点公式求出中点坐标，从而得到斜率，另外还要用到弦长公式：,解：由方程组,消去 整理得：,即：,解得,所求的椭圆方程为,小结:,2.直线与椭圆、双曲线、抛物线的公共点个数。,3.直线与曲线相交所得弦的有关问题（弦长）,1.直线与圆锥曲线的位置关系。,一、“画张图”，你是否发现了问题的解,1过点(0,1)的直线m与抛物线y2=4x仅有一个公共点,则满足条件的直线m共有 ( ) (A) 1条 (B) 2条 (C) 3条 (D) 4条,c,D,3.若直线L:y=ax+1与双曲线: 3x2-y2=1的左、右两支各有一个公共点,则实数a的取值范围 是 .,“画图”是解题的首要环节.,谢谢指导！,
