1、2.5直线与圆锥曲线,教学目标:,1.理解直线与圆锥曲线位置关系的判定。 2掌握直线和圆锥曲线相交时弦长计算,会处理弦的中点及与之相关问题。,知识回顾:,1两点间距离公式 2直线点斜式方程 3直线和圆位置关系有几种?如何判断?,题型一 直线与圆锥曲线位置关系判定,例1 已知直线 , 椭圆C: 试问当m取何值时,直线与椭圆C: (1)有两个不重合的公共点 (2)有且只有一个公共点 (3)没有公共点,规律总结:,将直线与椭圆方程联立,形成含有某一未知数的一元二次方程,看判别式的正负来确定位置关系。,巩固练习1:,已知点A(0,2)和抛物线C: 求过点A且与抛物线C相切的直线l的方程。 思考:有一个
2、交点的直线方程有几条?改为点A(6,6)呢?,题型二 弦长问题,例2 已知斜率为2的直线经过椭圆 的右焦点 ,与椭圆相交于A.B两点,求弦AB的长。,巩固练习2,已知抛物线 的弦AB过它的焦点,直线AB斜率为2求弦AB的长。,巩固练习3,(2010辽宁)设椭圆 的右焦点为F,过F的直线L与椭圆相交于A,B两点,直线的倾斜角为 , (1)求椭圆c的离心率;(2)如果 ,求椭圆c的方程。,巩固练习4,已知椭圆 ,弦AB中点为M(3,1)求弦AB所在直线的方程。,课堂小结: 本节课主要研究直线与圆锥曲线位置关系问题,弦长计算,中点弦问题。下一课时我们将继续研究中点弦问题,及定点定值和取值范围问题。,再见,