1、课程目标 1双基目标 了解命题的逆命题、否命题与逆否命题 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系 通过数学实例，了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。 通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义 能正确地对含有一个量词的命题进行否定,2情感目标 通过学习常用逻辑用语及其符号表达方式，提高逻辑分析、数学表达和逻辑思维能力 通过本章的学习，体会数学的美，养成一丝不苟，追求完美的科学态度 通过本章的学习，体会用对立统一的思想认识数学问题，培养学生辨证唯物主义思想方法,重点难点 本章重点：命题的概念及四种命题间的相互关系；充分条件、必要条件；逻辑联结词的含义及
2、命题真假的判断；全称量词与存在量词的有关概念 本章难点：含有一个量词的命题的否定；含有逻辑联结词的命题的真假判断,学法探究 1这部分内容相对比较抽象，不易理解，学习中要注意多结合实例去理解概念另外，用符号语言表述数学命题也增加了学习的难度，要逐步提高数学语言、符号语言的转换能力 2要学会类比的方法，将有关概念进行类比，以便更好地理解和运用同时，还要用联系的观点去认识相关知识如逻辑联结词“且”、“或”、“非”与集合的交、并、补的联系；充分条件、必要条件、充要条件与四种命题的联系,3本章内容与所学的知识有紧密的联系，这就需要有比较扎实的基础知识如对充分条件、必要条件的判定，除要正确理解相关概念外，
3、还要有一定的推理能力 4用集合的观点去理解相关概念，提高分析问题和解决问题的能力.,1.1 命题与量词,1知识与技能 了解命题的概念，并能判断命题的真假 2过程与方法 通过生活与数学中的丰富实例，了解命题的概念 3情感态度与价值观 学会判断命题的真假，培养学生学习数学的兴趣,重点：了解命题的定义，判定命题的真假 难点：判定一个句子是不是命题,1要判断某个句子是否是命题，首先，要看这个句子的句型，一般地，疑问句、祈使句、感叹句都不是命题其次，要看能不能判断其真假，也就是判断其是否成立，不能判断真假的语句，就不能叫做命题 例如“这是一棵大树”， 不能叫命题，由于“大树”没有界定，就不能判断“这是一
4、棵大树”的真假值得注意的是，在数学或其他科学技术中的一些猜想仍是命题,“在2050年前，中国将拥有自主产权的核动力航空母舰”这样的猜想目前还不能判断其真假，但是随着时间的推移与科学技术的发展，总能判断它们的真假，因此，人们把这一类猜想仍算为命题 2开语句例如：x5，x210，(xy)(xy)0，这些语句中含有变量x或y，在没有给定这些变量的值之前，是无法确定语句的真假的，这种含有变量的语句叫做开语句(条件命题)开语句不是命题,1一般地，我们把用_、_或_表达的，可以判断_的_叫做命题 2判断为_的语句叫做真命题 判断为_的语句叫做假命题 3目前无法确定语句的真假，但从事物的本质而论，句子是可分
5、辨真假的，这类_也算命题 4命题可以用_表示 答案 1.语言 符号 式子 真假 语句 2真 假 3.猜想 4小写英文字母如p，q，r，,例1 判断下列语句是否为命题，并说明理由 (1)f(x)3x(xR)是指数函数； (2)x20； (3)集合a，b，c有3个子集； (4)这盆花长得太好了！,解析 (1)“f(x)3x(xR)是指数函数”是陈述句并且它是真的，因此它是命题 (2)因为无法判断“x20”的真假，所以它不是命题 (3)“集合a，b，c有3个子集”是假的，所以它是命题 (4)“这盆花长得太好了”无法判断真假，它不是命题,解析 上面6个语句中，(3)不是陈述句，所以它不是命题；(6)虽
6、然是陈述句，但因为无法判断它的真假，所以它也不是命题；其余4个都是陈述句，而且都可以判断真假，所以它们都是命题，其中(1)(4)是真命题，(2)(5)是假命题,例2 下列语句中是命题的有_，其中是真命题的有_(写出序号) “等边三角形难道不是等腰三角形吗？” “垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？” “一个数不是正数就是负数”； “大角所对的边大于小角所对的边”； “xy为有理数，则x、y也都是有理数”； “作ABCABC”,分析 根据命题的概念，判断是否是命题、若是，再判断真假,答案 ；,分析 因命题为真，故直接解不等式,说明 命题为真，也就是不等式成立,设有两个命题：p：|x|x1|m的解
7、集为R；q：函数f(x)(73m)x是减函数，若这两个命题中有且只有一个真命题，求实数m的范围,解析 若p为真命题，则根据绝对值的几何意义可知m1.若q为真命题，则73m1，所以m2，若p真q假则m.若p假q真，则1m2. 综上所述，实数m的范围是1m2.,例4 已知m，n是不同的直线，、是不重合的平面，给出以下命题 若，m，n，则mn； 若m，n，m，n，则； 若m，n，mn，则； 若m，n，mn，则. 上面命题中，真命题的序号是_,误解 ，而m，n，mn； 由已知m，n，且m，n，； 同理可判定正确 真命题序号为. 辨析 这类问题的解决主要用到有关定理、公理、推论、结论要熟悉符号语言的表述
8、方法,正解 在中，m，n，由面面平行的性质，只有当m，n是第三个与，相交的平面与，交线时，才有mn；在中，由面面平行的判定定理，只有当m，n相交时，才能有.正确 故真命题序号为. 答案 ,答案 C 解析 都是命题，是祈使句，不是命题,2(2008湖南)设有直线m、n和平面、，下列四个命题中，正确的是 ( ) A若m，n，则mn B若m，n，m，n，则 C若，m，则m D若，m，m，则m,答案 D 解析 A、C显然错误，对于B，若mn，则得不到. 对于D，在内任取一点A，过A作，则a，又m，m， ma，m.故选D.,3下列命题中真命题的个数为 ( ) 面积相等的三角形是全等三角形 若xy0，则|
9、x|y|0 若ab，则acbc 矩形的对角线互相垂直 A1个 B2个 C3个 D4个 答案 A 解析 只有正确,二、填空题 4给出下列命题 若acbc，则ab； 方程x2x10有两个实根； 对于实数x，若x20，则x20； 若p0，则p2p； 正方形不是菱形 其中真命题是_，假命题是_ 答案 ,5下面是关于四棱柱的四个命题： 如果有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱； 如果两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱； 如果四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱； 如果四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱 其中，真命题的编号是_(写出所有真命题的编号) 答案 ,解析 中由过相对侧棱截面的交线垂直于底面并与侧棱平行，可知命题成立，中由题意，可知对角面均为长方形，即可证命题成立、错误，反例如斜四棱柱,三、解答题 6如果命题“当x1时，函数yloga(x22x3)为减函数”是真命题，试确定实数a的取值范围 解析 令ux22x3，当x1时，u为增函数 又函数ylogau为减函数， 0a1.即a的取值范围是0a1.,
