1、规范答题示范三角函数及解三角形解答题【典例】 (12 分)(2017全国卷)ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知 ABC 的面积为 .a23sin A(1)求 sin Bsin C；(2)若 6cos Bcos C1，a3，求ABC 的周长.信息提取看到ABC 的面积为 ，想到三角形的面积公式，利用正弦定理进行转a23sin A化；看到 sin Bsin C 和 6cos Bcos C1，想到两角和的余弦公式.规范解答高考状元满分心得写全得分步骤：对于解题过程中是得分点的步骤有则给分，无则没分，所以得分点步骤一定要写全，如第(1)问中只要写出 acsin B 就有分，第(2
2、) 问12 a23sin A中求出 cos Bcos Csin Bsin C 就有分.12写明得分关键：对于解题过程中的关键点，有则给分，无则没分，所以在答题时要写清得分关键点，如第(1)问中由正弦定理得 sin Csin B ；第(2)12 sin A3sin A问由余弦定理得 b2c 2 bc9.计算正确是得分保证：解题过程中计算准确，是得满分的根本保证，如 cos Bcos Csin Bsin C 化简如果出现错误，本题的第(2)问就全错了，不能得12分.解题程序第一步：由面积公式，建立边角关系；第二步：利用正弦定理，将边统一为角的边，求 sin Bsin C 的值；第三步：利用条件与(
3、1)的结论，求得 cos(BC)，进而求角 A；第四步：由余弦定理与面积公式，求 bc 及 bc ，得到 ABC 的周长；第五步：检验易错易混，规范解题步骤，得出结论.【巩固提升】 (2018 郑州质检)在ABC 中，a，b ，c 分别是角 A，B，C 的对边，且 asin Absin B( ac)sin C，ab23.3(1)求 sin C 的值；(2)若 b6，求 ABC 的面积.解 (1)asin A bsin B( ac )sin C，3由正弦定理得 a2b 2( ac)c ，3a 2c 2b 2 ac，3cos B .a2 c2 b22ac 3ac2ac 32又B(0 ， )，B .6ab23，a b，则 sin A sin B.23 23sin A sin .23 6 13由 3a2b 知，ab，A 为锐角，cos A .1 19 223sin Csin(A B)sin(AB)sin Acos B cos Asin B .3 226(2)b6，a b23，a4.S ABC absin C 46 2 4 .12 12 3 226 3 2
