1、课时分层训练 (九 ) 对数函数A 组 基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1函数 y 的定义域是( )log23 2x 1A1,2 B.1,2)C. D.12， 1 (12， 1D 由 log (2x1)002x11 x1. 23 122(2017石家庄模拟)已知 alog 23log 2 ，blog 29log 2 ，clog 32，则3 3a，b，c 的大小关系是( )Aabc B.abcCWWWabc D.abcB 因为alog 23log 2 log 23 log231，blog 29log 2 log 23 a，clog 32log3 332 3 3331，所以 abc. 3
2、若函数 ylog ax(a0，且 a1)的图象如图 263 所示，则下列函数图象正确的是( )图 263A B C DB 由题图可知 ylog ax 的图象过点(3,1)，log a31，即 a3.A 项，y3 x x在 R 上为减函数，错误；(13)B 项，yx 3符合；C 项，y(x) 3x 3在 R 上为减函数，错误；D 项，ylog$来&源： 3(x)在(，0)上为减函数，错误4已知函数 f(x)Error!则 f(f(1)f 的值是( )(log312)A5 B.3 中华.资*源%库 C.1 D.72A 由题意可知 f(1)log 210，f(f(1)f(0)3 012，f 3log
3、 3 13log 321213，(log312) 12所以 f(f(1)f 5. (log312)5已知 ylog a(2ax)在区间0,1上是减函数，则 a 的取值范围是( ) 中/华-资*源%库A(0,1) B.(0,2)C(1,2) D.2，)C 因为 ylog a(2ax)在0,1上单调递减，u2ax(a0)在0,1上是减函数，所以 ylog au 是增函数，所以 a1.又 2a0，所以 1a2.二、填空题6(2015安徽高考)lg 2lg 2 1 _.52 (12)1 lg 2lg 2 1 lg 5lg 22lg 2252 (12)(lg 5lg 2)2121.7函数 ylog 2|
4、x1|的单调递减区间为_中华.资*源%库 _，单调递增区间为_(，1) (1，) 作出函数 ylog 2x 的图象，将其关于 y 轴对称得到函数 ylog 2|x|的图象，再将图象向左平移 1 个单位长度就得到函数 ylog 2|x1|的图象(如图所示)由图知，函数 ylog 2|x1|的单调递减区间为(，1)，单调递增区间为(1，)8(2016浙江高考)已知 ab1，若 logablog ba ，a bb a，则52a_，b_.4 2 log ablog balog ab ，1logab 52log ab2 或 .12ab1，log ab0，且 a1)的值域是4，)，则实数 a 的取值范围是
5、_(1,2 当 x2 时，yx64.f(x)的值域为4，)，当 a1 时，3log ax3log a24，log a21，1a2；当 0a1 时，3log ax3log a2，不合题意故 a(1,23已知函数 f(x)log a(x1)log a(1x)(a0 且 a1)(1)求 f(x)的定义域；(2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当 a1 时，求使 f(x)0 的 x 的解集解 (1)要使函数 f(x)有意义，则Error! 解得1x1. 3 分故所求函数 f(x)的定义域为(1,1).4 分(2)证明：由(1)知 f(x)的定义域为(1,1)，且 f(x)log a(x1)log a(1x)log a(x1)log a(1x)f(x)，故 f(x)为奇函数.8 分(3)因为当 a1 时，f(x)在定义域(1,1)内是增函数，所以 f(x)0 1，解得 0x1，x 11 x所以使 f(x)0 的 x 的解集是(0,1).12 分
