1、第一章 运动的描述 匀变速直线运动考题统计 考法分析考点内容 要求2014 2015 2016参考系、质点 位移、速度和加速度 匀变速直线运动及其公式、图象 实验一：研究匀变速直线运动说明：匀变速直线运动图象只限于 v t 图象卷T24 12分卷T14 6 分卷T22 6分丙卷T16 6分乙卷T24 6分匀变速直线运动公式的灵活运用；根据图象分析物体的运动情况，根据题目画出或选择图象；追及和相遇问题；匀变速直线运动规律在生活中的应用基本仪器的使用及数据处理第 1 讲 运动的描述考点一 对质点和参考系的理解1质点(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点。(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和
2、大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点。(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在。2参考系(1)定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体做参考，这个用来做参考的物体称为参考系。(2)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的。(3)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。(4)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同。通常以地球为参考系。思维诊断(1)研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参考系。( ) (2)“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”只是诗人的一种臆想，没有科学道理。 ( )(3)研究花样游泳运动员的动作时，不
3、能把运动员看作质点。( )答案： (1) (2) (3) 题组训练1质点的理解 (2016徐州模拟)以下比赛项目中，可将运动员视为质点的是 ( )解析： 在蹦床、跳水和花样游泳比赛中观众欣赏的是运动员的技术动作，运动员的大小和形状不能忽略，不能看作质点，A 、B、D 错误；自行车追逐赛比较的是运动员运动的快慢，运动员的大小和形状可以忽略，能看作质点，C 正确。答案： C2参考系的理解如图是 F22A 猛禽战斗机在空中加油的情景，以下列的哪个物体为参考系，可以认为加油机是运动的( )AF22A 猛禽战斗机B地面上的房屋C加油机中的飞行员DF22A 猛禽战斗机里的飞行员解析： 空中加油时加油机与战
4、斗机保持相对静止，以 F22A 猛禽战斗机、加油机中的飞行员、F 22A 猛禽战斗机里的飞行员为参考系，加油机都是静止的；以地面上的房屋为参考系，加油机是运动的，故 B 正确。答案： B3质点和参考系 下列有关质点和参考系的说法中正确的是( )A汽车利用卫星导航设备定位时，汽车可看成质点B在研究“嫦娥二号”探月卫星的飞行姿态时，该卫星可看成质点C选择不同的参考系观察同一物体的运动，其结果一定是相同的D研究物体运动时选择了参考系就无需再建立坐标系解析： 物体能否视为质点取决于研究问题的需要，利用卫星导航设备对汽车导航时无需考虑汽车的形状与大小，汽车可以视为质点，A 项正确；研究“嫦娥二号”卫星的
5、飞行姿态时，卫星的形状不可忽略，不可视为质点，故 B 项错；选择不同的参考系观察同一物体的运动，其结果不一定相同，C 项错；参考系是用来粗略地描述物体的运动的，坐标系是用来准确地描述物体的运动的，D 项错。答案： A反思总结 对质点的理解考点二 位移和速度1位移和路程位移 路程定义表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段等于质点运动轨迹的长度区别(1)位移是矢量，方向由初位置指向末位置(2)路程是标量，没有方向联系(1)在单向直线运动中，位移的大小等于路程(2)其他情况下，位移的大小小于路程2.速度和速率(1)平均速度：在变速运动中，物体所发生的位移与发生这段位移所用 时间的比
6、值，即v ，是矢量，其方向就是对应位移的方向。xt(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量。(3)速率：瞬时速度的大小，是标量。思维诊断(1)电台报时说“现在是北京时间 8 点整” ，这里的“8 点整 ”实际上指的是时刻。( )(2)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。( )(3)平均速度的方向与位移方向相同。( )(4)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。( )答案： (1) (2) (3) (4)题组训练1位移和路程的理解物体沿两个半径为 R 的圆弧由 A 到 C，则它的位移和路程分别为( )A. R，A 指向 C； R52 10B. R， A 指
7、向 C； R52 52C. R，A 指向 C； R1052D. R，A 指向 C； R10 10解析： 物体的位移大小为 AC 的长度，根据几何关系可知：xAC R，方向由 A 指向 C，路程为一个半圆周长和一个四分之三圆周长之R2 3R2 10和，即 s 2R R，故 C 正确。2R2 34 52答案： C2平均速度和瞬时速度的理解下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是( )A若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度不一定等于零B若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C做匀速直线运动的物体在任意一段时间内的平均速度
8、都等于它任一时刻的瞬时速度D做变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度解析： 若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则物体处于静止状态，它在这段时间内的平均速度一定等于零，A 错误；物体在某段时间内平均速度等于零，则物体可能静止，也可能经一段时间的运动后回到出发点，它在这一段时间内任一时刻的瞬时速度不一定等于零，B 错误；匀速直线运动任一时刻的瞬时速度相等且都等于任一时间段内的平均速度，C 正确；变速直线运动中的平均速度可能等于它某一时刻的瞬时速度，D 错误。答案： C3平均速度和瞬时速度的计算( 多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在 AB、A
9、BC 、ABCD、ABCDE 四段轨迹上运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s。已知方格的边长表示 1 m。下列说法正确的是 ( )A物体在 AB 段的平均速度为 1 m/sB物体在 ABC 段的平均速度为 m/s52CAB 段的平均速度比 ABC 段的平均速度更能反映物体处于 A 点时的瞬时速度D物体在 B 点的速度等于 AC 段的平均速度解析： ，AB 段位移为 1 m， 1 m/s，A 对；同理 ABC 段位移为 m，平均vxt v 5速度为 m/s，B 对； t 越小，该时间内的平均速度越接近该位移内的某点瞬时速度，所52以 C 对；做匀加速直线运动的物体，中间时刻的速度
10、才等于该段位移的平均速度，D 错。答案： ABC规律方法 (1)平均速度与瞬时速度的比较平均速度只能粗略描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度，与一段时间或一段位移相对应。瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，与某一时刻或某一位置相对应。速率是瞬时速度的大小，但平均速率不是平均速度的大小，因为平均速率是路程与时间的比值。(2)平均速度的两个计算公式考点三 加速度1定义速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。2定义式a ，单位：m/s 2。vt3方向与速度变化量的方向相同。4物理意义描述物体速度变化快慢的物理量。5对加速度大小和方向的进一步理解对于质点的运动，下列说法中正确的是( )A质点的加速度
11、为零，则速度为零，速度变化也为零B质点速度变化率越大，则加速度越大C质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D质点运动的加速度越大，它的速度变化越大解析： 质点运动的加速度为零时，质点的速度变化为零，但速度不一定为零，A 错误；质点速度变化率即为加速度，B 正确；质点在某时刻的加速度不为零，其速度可能为零，如自由落体的物体在开始下落的瞬间，C 错误；质点的速度变化 vat，即速度的变化由质点的加速度和时间共同决定，D 错误。答案： B考法拓展 1加速度与速度同向或夹角为锐角一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零。在此过程中( )A速度
12、逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值解析： 因加速度方向与速度方向相同，故质点速度要增加，只是速度增加变慢一些，当加速度减为零时，速度达到最大值，故 A 项错误，B 项正确；因质点沿直线运动方向不变，所以位移一直增大，故 C、D 项错误。答案： B考法拓展 2加速度与速度反向或夹角为钝角如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是 v1，经过一小段时间之后，速度变为v2， v 表示速度的变化量。由图中所示信息可知( )A汽车在做加速直线运动
13、B汽车的加速度方向与 v1 的方向相同C汽车的加速度方向与 v 的方向相同D汽车的加速度方向与 v 的方向相反解析： 速度是矢量，速度的变化量 vv 2v 1，根据图象可知， v 的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量的方向相同，所以加速度方向与初速度方向相反，物体做减速运动，故 C 正确， A、B、D 错误。答案： C考法拓展 3加速度与速度垂直物体做匀速圆周运动的过程中，下列说法中正确的是( )A物体处于平衡状态B物体的速度保持不变C物体的速度变大D物体的速度大小不变解析： 匀速圆周运动中，所受合外力充当向心力，方向时刻改变，合外力不为零，不是平衡状态，故 A 错误；匀速圆周运
14、动中，速度的大小不变，方向时刻变化，故 B、C错误，D 正确。答案： D题组训练1速度变化、加速度的理解(2017 永嘉校级期末)(多选)有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法( )A点火后即将升空的火箭。因火箭还没运动，所以加速度一定为零B高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车。轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶。高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D汽车匀速率通过一座拱桥。因为汽车做的是曲线运动，加速度不为零答案： BD2加速度的计算 (多选)一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为 4
15、m/s,2 s 后速度的大小为 8 m/s。在这 2 s 内该物体的( )A速度变化量的大小可能大于 8 m/sB速度变化量的大小可能小于 4 m/sC加速度的大小可能大于 4 m/s2D加速度的大小可能小于 2 m/s2解析： 题中只给出了初、末速度的大小，这就隐含了初、末速度的方向可能相同，也可能相反。若初、末速度方向相同，则 vv 末 v 初 (84) m/s4 m/s，加速度 a 2 m/s2；若初、末速度方向相反，取初速度方向为正方向，则 v 末 8 m/s，速度变vt化量 vv 末 v 初 (84)m/s12 m/s，加速度 a 6 m/s2，负号说明 a 的方vt向与初速度方向相
16、反。答案： AC物理模型盘点“匀速运动”模型1模型特征“匀速运动”是一种理想化模型，应用广泛。例如声、光的传播都可以看成匀速，而实际生活中的运动估算，也经常用到这一模型，如计算飞行时间。2处理“匀速运动”模型的方法处理“匀速运动”模型时经常结合几何关系解决问题，常见的几何关系有：勾股定理、相似三角形对应边成比例，光的反射、声波的反射具有对称性。利用超声波遇到物体发生反射的现象，可测定物体运动的有关参量。如图甲中仪器 A 和 B 通过电缆线连接，B 为超声波发射与接收一体化装置，仪器 A 为 B 提供超声波信号源而且能将 B 接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。现固定装置 B，并将它
17、对准匀速行驶的小车 C，使其每隔固定时间 T0 发射一短促的超声波脉冲，图乙中1、2、3 为 B 发射的超声波信号，1、2、3为对应的反射波信号。接收的反射波滞后时间已在图中标出，其中 T0 和 T 为已知量。又知该测定条件下超声波在空气中的速度为v0，则根据所给信息可判断小车的运动方向和速度大小为( )A向右，v0T2T0 TB向左，2v0TT0 TC向右，2v0TT0 2TD向左，v0TT0 2T解题关键： 画出运动示意图解析： 若小车不动，发射超声波脉冲后到接收回波的时间应恒定。而从图形看，接收时间正在逐渐增大，故可知小车 C 速度方向与超声波发射方向一致，即小车向右运动。运动示意图如图
18、所示。设超声波发射装置在 H 点，此时小车在 M 点，其运动速度为 v。经过 ，超声波发出的第一次脉冲传至 N 点，此时小车也运动至 N 点，MNv 。T2 T2再经过 ，超声波返回，此时小车已运动至 O 点，NOv 。T2 T2间隔 T0，超声波发出第二次脉冲。但在 T0 T 时间内小车已运动至 P 点，OPv( T0T) 。经过 ，超声波的第二个脉冲已运动至 Q 点，此时小车也正好运动至 Q 点，T T2PQv ，从图上寻找位移关系，有 HQHNNQ ，即T T2v0 v 0 v ，T T2 T2 (T2 T0 T T T2 )解得 v ，故 A 选项正确。v0T2T0 T答案： A方法点
19、拨 物体做匀速直线运动时，在任意相等时间内的位移都相等。分析求解匀速直线运动问题时，可按如下步骤进行：1选定研究对象，分析物体的运动情况；2画出各物体运运的示意图；3找出物体间位移、时间、速度的关系；4根据关系列方程；5统一单位制，解方程，对结果进行讨论。即学即练一架飞机水平匀速地在某同学头顶上方飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成 60角的方向上，据此可估算出此飞机的速度为声速的多少倍( )A. B.332C. D233 3解析： 由题意知声波是在该同学正上方发出的，在该声波由上到下传播的过程中，飞机沿水平直线匀速飞行，画出运动示意图如图所示。设飞机离
20、地高度为 h，则有 hv 声 t在 t 时间内，飞机的水平位移 xv 飞 t由几何知识得 cot 60xh解得 v 飞 v 声 cot 60 v 声33即飞机的速度约为声速的 倍。33故选项 C 正确。答案： C1.2016 年安徽的旅游事业蓬勃发展，黄山和九华山美丽的景色吸引了大批海内外游客。设游客甲驾车从九华山大门去黄山大门，行驶 162 km。游客乙驾车从黄山大门赶往九华山大门行程 158 km。若两人恰好同时出发且同时到达，则甲、乙在两地之间运动的过程中( )A研究甲车的行驶路程时不能将车看作质点B甲车、乙车的平均速度相同C甲车的平均速率大于乙车的平均速率D游客乙驾车行驶“158 km
21、”指的是位移解析： 本题中路程长度远远大于汽车的尺寸，所以研究甲的行驶路程时可将车看作质点，故 A 错误；甲与乙运动的方向相反，所以位移相反，平均速度不相同，B 错误；甲的路程是 162 km，乙的路程是 158 km，两车行驶所用时间相同，所以甲的平均速率大于乙的平均速率，故 C 正确；由题可知，游客乙驾车行驶 “158 km”指的是路程，故 D 错误。答案： C2.(2017宁安校级月考)如图是火箭点火升空瞬间的照片。关于这一瞬间火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是( )A火箭的速度很小，但加速度可能较大B火箭的速度很大，加速度可能也很大C火箭的速度很小，所以加速度也很小D火箭的速度
22、很大，但加速度一定很小解析： 火箭点火升空瞬间由于推动力作用，火箭立刻获得加速度，但是由于“瞬间”这个时间很短接近于零，由 vat ，火箭的速度很小，加速度很大，故 A 正确，B、C 、D错误。答案： A32016 年 8 月份在巴西里约热内卢奥运会女排比赛中，中国队与巴西队交锋时，假如从巴西队飞来的排球具有水平方向的大小为 20 m/s 的速度，排球与中国队员朱婷的手接触时间为 0.2 s，被击打后排球以原速率水平返回，设 0.2 s 内排球的速度均匀变化，则排球被击打过程中的加速度(规定初速度方向为正 )( )A20 m/s 2 B200 m/s2C200 m/s 2 D400 m/s2解
23、析： 规定初速度方向为正方向，则排球的初速度 v020 m/s，末速度 v20 m/s，时间 t 0.2 s。排球被击打过程中的加速度a m/s2200 m/s2v v0t 20 200.2即排球被击打过程中，加速度大小为 200 m/s2，方向与初速度方向相反，故选项 C 正确。答案： C4(2017广西南宁市模拟)沿直线运动的一列火车和一辆汽车速度分别为 v1 和v2，v 1、v 2 在各个时刻的大小如下表所示，从表中数据可以看出( )t/s 0 1 2 3 4v1/(ms1 ) 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0v2/(ms1 ) 9.8 11.0 12.2 13.4 14
24、.6A.火车的速度变化较慢 B汽车的加速度较小C火车的位移在减小 D汽车的位移在减小解析： 由题表中数据可得 a1 0.5 m/s2，a 2 1.2 m/s2，由于| a1|0，物体就做加速运动Da 的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动答案： AD9湖中 O 处有一观察站，一小船从 O 处出发一直向东行驶 4 km，又向北直线行驶 3 km，则下列说法中正确的是 ( )A相对于 O 处的观察员，小船运动的路程为 7 kmB相对于小船，O 处的观察员始终处于静止状态C相对于 O 处的观察员，小船最终位于东偏北 37方向 5 km 处D相对于湖岸上的另一观察员，小船不可能是静止的答案： AC
25、10.一质点沿一边长为 2 m 的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动 1 m，初始位置在 bc 边的中点 A，由 b 向 c 运动，如图所示，A、B 、C、D 分别是 bc，cd，da，ab 边的中点，则下列说法正确的是( )A第 2 s 末的瞬时速度是 1 m/sB前 2 s 内的平均速度为 m/s22C前 4 s 内的平均速度为 0.5 m/sD前 2 s 内的平均速度为 2 m/s答案： ABC11(2017泰州模拟)根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )Av 00，a0，物体做减速运动Dv 00，a0，物体做加速运动解析： 当速度方向和加速度方向相同时，物体做加速
26、运动，当速度方向和加速度方向相反时，物体做减速运动，故选项 C、D 正确。答案： CD12结合图片中交代的情景及数据，以下判断正确的是( )A位于点燃火药的枪膛中的子弹的速度、加速度可能均为零B轿车时速为 100 km/h，紧急刹车距离为 31 m(可视为匀减速至静止) ，由此可得轿车刹车阶段的加速度为 a12.4 m/s2C高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零D根据图中数据可求出刘翔在 110 m 栏比赛中通过全程的平均速度为 v8.42 m/s解析： 当火药点燃瞬间，子弹速度为零，但其加速度一定不为零，故 A 错误；由v22ax 可求得轿车紧急刹车的加速度 a12.4 m/s2，则 B 正
27、确；若高速行驶的磁悬浮列车匀速行驶时，其加速度为零，则 C 正确；由于 110 m 栏场地都是直道，所以由 v 可求得xt刘翔全程平均速度为 v8.42 m/s，则 D 正确。答案： BCD13.如图所示，两光滑斜面在 B 处连接，小球从 A 处由静止释放，经过 B、C 两点时速度大小分别为 3 m/s 和 4 m/s， ABBC 。设小球经过 B 点前后速度大小不变，则下列判断正确的是( )A小球在 AB、BC 段的加速度大小之比为 43B小球由 A 运动到 C 的过程中平均速率为 2.1 m/sC小球在 AB、BC 段的运动时间之比为 74D小球由 B 运动到 C 的过程中平均速度大小为
28、3.5 m/s解析： 设 ABBCx，由速度位移关系式得 v 2a 1x，v v 2a 2x，两式相比得2B 2C 2Ba1a 297，选项 A 错误；小球在 AB 段运动的时间 t1 ，在 BC 段的运动时间2x0 3 m/st2 ，则小球在 AB、BC 段的运动时间之比为 73，选项 C 错误；由 A 到 C2x3 m/s 4 m/s的过程中平均速率为路程与时间之比，即 AC 2.1 m/s，选项 B 正确；小球由 B 运v2xt1 t2动到 C 过程中的平均速度 BC 3.5 m/s ，选项 D 正确。vvB vC2答案： BD二、非选择题14有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定
29、了死亡加速度为 500g(g 取 10 m/s2)警示人们，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故，将会达到这一数值。(1)一辆以 72 km/h 的速度行驶的货车与一辆以 54 km/h 的速度行驶的摩托车相向而行发生正面碰撞，碰撞时间为 2.1103 s，则摩托车驾驶员是否有生命危险？(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车从急刹车到完全静止所需的时间分别为 4 s、3 s，则货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？解析： (1)由于货车的质量比摩托车的质量大很多，故摩托车与货车相撞瞬间，货车的速度几乎不变，摩托车的速度反向，大小至少与货车的速度相同，因此，摩托车速度的变化量大于 v72 km/h(54 km/h)126 km/h35 m/s。所以摩托车的加速度大小大于 a m/s216 667 m/s21 666.7g500g，因此摩托车驾驶员有生命危vt 352.110 3险。(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为 a1、a 2，根据加速度定义得a1 ，a 2 ，所以 a1a 2 11。v1t1 v2t2 v1t1 v2t2 723.64 543.63答案： (1)有生命危险 (2)11
