1、A 级 基础达标(时间：40 分钟)1命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是( )A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数$来& 源：C存在一个有理数，它的平方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数答案 B解析 特称命题的否定规律是“改变量词，否定结论” ，特称命题的否定是全称命题，选 B 项22017太原模拟 下列命题中的假命题是( )AxR，e x0 BxR，x 20C x0R ，sinx 02 Dx 0R,2 x0x20答案 C解析 对xR，sinx10，即20a22a30 ，解得 a3，故选 D.6对于中国足球参与的某次大型赛事，有三名观众
2、对结果作如下猜测：甲：中国非第一名，也非第二名；乙：中国非第一名，而是第三名；丙：中国非第三名，而是第一名竞赛结束后发现，一人全猜对，一人猜对一半，一人全猜错，则中国足球队得了第_名答案 一解析 由题可知：甲、乙、丙均为“p 且 q”形式，所以猜对一半者也说了错误“命题” ，即只有一个为真，所以可知丙是真命题，因此中国足球队得了第一名72017太原十校联考 已知命题“xR ， x25x a0”的否定为假命题，则实数 a 的取值范围152是_答案 (56， )解析 由“xR，x 25x a0”的否定为假命题，可知原152命题必为真命题，即不等式 x25x a0 对任意实数 x 恒成立152设 f
3、(x)x 25x a，则其图象恒在 x 轴的上方故152254 a ，即实数 a 的取值范围 .152 56 (56， )82015山东高考若“x ，tan xm ”是真命题，则实0，4数 m 的最小值为_答案 1解析 若 0x ，则40tanx1，“x ，tanxm”是真命题，m 1，实0，4数 m 的最小值为 1.9设命题 p：函数 f(x)lg (ax24xa)的定义域为 R；命题q：不等式 2x2x 2 ax 在 x(，1) 上恒成立，如果命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，求实数 a 的取值范围解 对于命题 p：0，故 a2；对于命题q：a2x 1 在 x (，1)上恒成立，
4、又函数 y2x 1 为2x 2x增函数，所以 0 恒成立，q：函数 y3 xa 在 x0,2上有零点，如果( 綈 p)q 为假命题，綈 q 为假命题，求 a 的取值范围解 若 p 为真命题，则有Error!或 a0，即 0acosxC任意 x(0 ， )，x 21xD存在 x0R，x x0120答案 C解析 对于 A 选项：xR，sin 2 cos 2 1，故 A 为假命题；x x对于B 选项：存在 x ，sinx ，cosx ，sinx0 恒成立，C 为真命题；(x 12) 34对于 D 选项：x2x 1 2 0 恒成立，不存在 x0R ，使(x 12) 34x x01 成立，故 D 为假命
5、题20122017唐山统考 已知命题 p：xR，x 31，命题 p 为假命题；若sinx cosx sin ，则 x 2k(kZ)，即2 (x 4) 2 4 32x 2k (kZ)，命题 q 为真命题，綈 pq 为真命题7413已知命题 p：方程 x2mx 10 有实数解，命题q：x 22x m0 对任意 x 恒成立若命题 q( pq) 真、綈 p 真，则实数 m 的取值范围是_答案 (1,2)解析 由于綈 p 真，所以 p 假，则 pq 假，又 q(pq) 真，故 q 真，即命题 p 假、q 真当命题 p 假时，即方程 x2mx10无实数解，此时 m241.所以所求的 m 的取值范围是 1m
6、2.14已知 mR，命题 p：对任意 x0,1，不等式2x 2m 2 3m 恒成立；命题 q：存在 x 1,1，使得 max 成立(1)若 p 为真命题，求 m 的取值范围；(2)当 a1，若 p 且 q 为假，p 或 q 为真，求 m 的取值范围解 (1) 对任意 x0,1，不等式 2x2m 23m 恒成立，(2 x2) minm 23m.即 m23m2.解得 1m2.因此，若 p 为真命题时，m 的取值范围是1,2(2)a 1，且存在 x1,1，使得 max 成立，mx，命题 q 为真时，m1.p 且 q 为假，p 或 q 为真，p，q 中一个是真命题，一个是假命题当 p 真 q 假时，则Error!解得 1m2；当 p 假 q 真时，Error!即 m1.综上所述，m 的取值范围为(，1)(1,2
