1、课题：第二章 第一节 第二课时2.1.1 指数与指数幂的运算（第二课时）一教学目标：1知识与技能：（1）理解分数指数幂和根式的概念；（2）掌握分数指数幂和根式之间的互化；（3）掌握分数指数幂的运算性质；（4）培养学生观察分析、抽象等的能力.2过程与方法：通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质.3情态与价值（1）培养学生观察分析，抽象的能力，渗透 “转化 ”的数学思想；（2 ）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；（3 ）让学生体验数学的简洁美和统一美.二教学重难点1教学重点：（1）分数指数幂和根式概念的理解；（2）掌握并运用分数指数幂的运算性质；2教
2、学难点：分数指数幂及根式概念的理解三教学准备1学法：讲授法、讨论法、类比分析法及发现法2教具：多媒体四、教学过程：（一） 、 复习回顾1根式的概念：若 n1 且 ，则*Nn,xaxan是 的 次 方 根 ,为 奇 数 时 ,=为偶数时， ；nxa2掌握公式：（二） 、新知讲授提出问题？动手试试为 偶 数 时 ）（ 当为 奇 数 时 ）（ 当 nanan )0(| )0(412341250502aa）（ ）（ 412a210a为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为： *(,)mnnN注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示；（2）根式与分式指数幂可以互化 .2、 *1(0,)mnan3、规定：0
3、 的正分数指数幂等于 0，0 的负分数指数幂无意义.说明：规定好分数指数幂后，根式与分数指数幂是可以互换的，分数指数幂只是根式的一种新的写法，而不是11()nmmaa由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：（1 ） (0,)rsrsaQ（2 ） ()rSrs（3 ） (,)rrbbr讨论：若没有 a0 这个条件，结果会怎样？（三） 、例题讲解例 2、求值例 3、用分数指数幂的形式表示下列各式( 其中 a0) （P51）例 4、计算下列各式（式中字母都是正数） （P51 ）例 5、计算下列各式（P51）（四） 、知识拓展
4、若 0，P 是一个无理数，则 P 该如何理解？为了解决这个问题，引导学生先阅读课a本 P62P62.即： 的不足近似值，从由小于 的方向逼近 ， 的过剩近似值从大于222的方向逼近 .所以，当 不足近似值从小于 的方向逼近时， 的近似值从小于 的方向逼2525)0(a)、类 比 ：435213 816 ; ;5 ;8近 .25当 的过剩似值从大于 的方向逼近 时， 的近似值从大于 的方向逼近222525，(如课本图所示) 2所以， 是一个确定的实数.25一般来说，无理数指数幂 是一个确定的实数，有理数指(0,)pa是 一 个 无 理 数数幂的性质同样适用于无理数指数幂.无理指数幂的意义，是用有
5、理指数幂的不足近似值和过剩近似值无限地逼近以确定大小.思考： 的含义是什么？32由以上分析，可知道，有理数指数幂，无理数指数幂有意义，且它们运算性质相同，实数指数幂有意义，也有相同的运算性质，即： (0,)rsrsaRs()rsr(,)rrba（五） 、课时练习P54 1、2 、 3（六） 、课时小结1、根式和分数指数幂的意义.2、根式与分数指数幂之间的相互转化 3、有理指数幂的含义及其运算性质 （七） 、课后作业P59 习题 2.1 A 组2：（1 ） （2）3：（1 ） （2） （3） （4）4：（2 ） （5） （7） （8）五、板书设计六、课后反思2.1.1 指数与指数幂的运算（第二课时）1、得出分数指数幂的定义2、推广得出有理数指数幂的性质3、例题分析4、无理数指数幂的概念5、练习
