1、2018-2019 学年高一数学人教版必修一基础巩固同步练习第 3 章 3.2.2 函数模型的应用实例一、选择题1.一辆汽车在某段路程中的行驶速度 与时间 的关系图像如图,则 时,汽车已行驶的vt 2t路程为( )A. 10kmB. 25C. D. 2.一个模具厂一年中 月份的产量是 月份产量的 倍那么该模具厂这一年中产量的月平121m均增长率是( )A. 1mB. 2C. 1D. m3.如图,有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆,垂直于 轴的直线x经过原点 向右平行移动, 在移动过程中扫过平面图形的面积为 :0lxtaOl y(图中阴影部分), 若函数 的大致图象如图;那么平
2、面图形的形状不可能是( )yftA.B.C.D.4.如图给出了红豆生长时间 (月)与枝数 (枝)的散点图,用下列哪个函数模型拟合红ty豆生长时间与枝数的关系最好( )A.指数函数: 2tyB.对数函数: logtC.幂函数: 3ytD.二次函数: 25.据统计,第 年到鄱阳湖国家湿地公园越冬的白鹤数量 (只)近似满足x y,观测发现第 年有越冬白鹤 只,估计第 年有越冬白鹤( )3logya1307A.4000 只 B.5000 只 C.6000 只 D.7000 只6.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于 的内接矩形花园(阴影部分),230m则其边长 (单位: )的取值范围是(
3、)xmA. 15,20B. C. ,3D. 20二、填空题7.国家规定个人稿费纳税办法为:不超过 800 元的不纳税,超过 800 元而不超过 4000 元的按超过 800 元的 14%纳税,超过 4000 元的按全稿酬的 11%纳税.某人出版了一本书,共纳税 420元,这个人的稿费为_元.8.工厂生产某种产品的月产量 现已知该厂今年 月份、 月份生产该成品分0.5xyab12别为 万件、 万件.则次工厂 月份该产品的产量为_万件1539.如图所示,由桶 向桶 倒水,开始时,桶 中有 水,桶 中无水 后,桶 中剩余水为 ,满足函数关系式 ,假设经过 ,桶 和桶 中的水一样多,则再过 ,桶中的水
4、只有 .10.要制作一个容积为 ,高为 的无盖长方体容器,已知该容器的底面造价是每平方米34 m1元,侧面造价是每平方米 元,则该容器的最低总造价是_(单位:元).200三、解答题11.某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的 天内,西红柿市场售30价与上市时间的关系用图的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图的抛物线表示.1.写出图表示的市场售价与时间的函数关系式 ;写出图表示的种植成本与时Pft间的函数关系式 .Qgt2.认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/ ,时间单位:天.)210 kg参考答案一
5、、选择题1.答案：C解析：当 时,汽车已行驶的路程为2t故选50.710.527015s kmC2.答案：D解析：设每月的平均增长率为 月份产量为 则 ,所以 ,即,xa1a1xm1xm3.答案：C解析：由 图像可知面积递增的速度先快后慢,对于选项 ,后半程是匀速递增,所yft C以平面图形的形状不可能是 ,故选 .C4.答案：A解析：根据图象中的点,经验证用指数函数模型拟合效果最好,故选 A.5.答案：C解析：当 时,由 300,得 ，所以当 时，1x30log12a30a7x30log726ya6.答案：C解析：矩形的一边长为 ,设另一边长为 ,则由相似三角形得, ,xmy21(40)2x
6、yxb故其邻边长 ,故矩形面积 ,40y240Sxx由 得 ,解得 .3S23x13二、填空题7.答案：3800解析：设这个人的稿费为 x 元，易知 ,故4201%(80)14%2038x8.答案：1.75解析：由题意有 .5ab解得 2ab0.+2xy 月份产量为 万件3320.5+=1.7y9.答案：10解析：由题意得，可得 令 ，得 从而在经过 ,桶 中的水只有10.答案：160解析：设该长方体容器的长为 ,则宽为 .又设该容器的造价为 元,则xm4y42010yx即 .8因为函数 在区间 上是单调递减函数,在区间 上是单调递增函数,4()gx022所以 ,所以 (元).min2min84160y三、解答题11.答案：1.由图可得市场售价与时间的函数关系为30,0,23.tftt由图可得种植成本与时间的函数关系为, . 21510gtt0t2.设 时刻的纯收益为 ,则由题意得: .hthtfgt即 27,02,015,3.ttht当 时,配方整理得: .2t21501htt所以,当 时, 取得区间 上的最大值 . 50t0,2当 时,配方整理得: .3t23tt所以,当 时, 取得区间 上的最大值 . ht,875综上,由 可知, 在区间 上可以取得最大值 ,此时1087.5ht0,310.即从二月一日开始的第 天时,上市的西红柿纯收益最大.5t解析：
