1、3.公式法1理解一元二次方程求根公式的推导过程；2会用公式法解一元二次方程.(重点)一、情景导入来源:gkstk.Com如果这个一元二次方程是一般形式ax2bxc0(a0)，你能否用配方法的步骤求出它们的两根？请同学独立完成下面这个问题问题：已知 ax2bx c 0( a0)，且b24ac0，试推导它的两个根 x1，x 2 . b b2 4ac2a b b2 4ac2a二、合作探究探究点一：用公式法解一元二次方程方程 3x2 87x 化为一般形式是_，其中a_，b_，c_，方程的根为_来源:学优高考网 gkstk解析：将方程移项可化为3x27x80.其中a3，b7，c 8，因为b24ac( 7
2、) 243(8) 1450，代入求根公式可得 x .7 1456故答案分别为3x27x80，3，7， 8， .7 1456方法总结：一元二次方程ax2bxc0(a0)的根是由方程的系数a，b，c 确定的，只要确定了系数 a，b，c的值，代入公式就可求得方程的根用公式法解下列方程：(1)3x 25x20; (2)2x23x30；(3)x22x10.解析：先确定 a，b，c 及 b24ac 的值，再代入公式求解即可解：(1)3x 25x20，3x 25x20.a3，b5，c2， 来源: 学优高考网 gkstkb 24ac5 243( 2)490，x ， 5 4923 576x 1 ，x 22；13
3、(2)a2，b3，c3，b 24ac3 2423924150，来源:学优高考网 gkstk原方程没有实数根；(3)a1，b2，c1，b 24ac(2) 2411 0，x ，2 021 202x 1x 21.方法总结：用公式法解一元二次方程时，首先应将其变形为一般形式，然后确定公式中 a，b，c 的值，再求出 b24ac 的值与“0” 比较，最后利用求根公式求出方程的根( 或说明其没有实数根)【类型二】一元二次方程解法的综合运用三角形的两边分别为 2 和 6，第三边是方程 x210 x210 的解，则第三边的长为( )来源:学优高考网 gkstkA7 B3C7 或 3 D无法确定解析：解一元二次方程x210 x210，得 x13， x27.根据三角形三边的关系，第三边还应满足 4 x8.所以第三边的长 x7.故选 A.方法总结：解题的关键是正确求解一元二次方程，并会运用三角形三边的关系进行取舍3、板书设计经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程，探索求根公式，通过对公式的推导，认识一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程体会数式通性，感受数学的严谨性和数学结论的确定性提高学生的运算能力，并养成良好的运算习惯
