1、由边、对角线的关系判定平行四边形教学目标1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题二、重点、难点1重点：平行四边形的判定方法及应用2难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用三、例题的意图分析本节课安排了3个例题，例1是是平行四边形的性质与判定的综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳方法例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说
2、明道理，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴趣如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由四、课堂引入1欣赏图片、提出问题展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？2【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？让学生利用手中的学具硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你
3、的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法 1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定方法 2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。来源:学优高考网五 、 例 习 题 分 析例 1 已知：如图 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，E、F 是AC 上的两点，并且 AE=CF求证：四边形 BFDE 是平行四边形分析：欲证四边形 BFDE 是平行四边形可以根据判定方法 2 来证明（证明过程参看教材）问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单例 2（补充
4、） 已知：如图， ABBA， BCCB， CAAC求证：(1) ABCB，CABA，BCAC；(2) ABC 的顶点分别是BCA各边的中点证明：(1) ABBA，CBBC， 四边形 ABCB是平行四边形 ABCB(平行四边形的对角相等)同理CABA，BCAC(2) 由(1)证得四边形 ABCB是平行四边形同理，四边形 ABAC 是平行四边形 ABBC， ABAC(平行四边形的对边相等) BCAC同理 BACA， ABCB ABC 的顶点 A、B、C 分别是BCA的边BC、CA、AB的中点来源:学优高考网 gkstk例3（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形你能在图中找
5、出所有的平行四边形吗？并说说你的理由解：有 6 个平行四边形，分别是 ABOF， ABCO， BCDO， CDEO， DEFO， EFAO理由是：因为正ABO正AOF，所以 AB=BO，OF=FA根据 “两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形 ABCD 是平行四边形其它五个同理六 、 随 堂 练 习1 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， AC、 BD 相 交 于 点 O，（ 1）若 AD=8cm， AB=4cm， 那 么 当 BC=_ _cm， CD=_ _cm 时 ， 四 边 形 ABCD 为 平 行 四 边 形 ；（ 2） 若 AC=10cm， BD=8cm， 那 么
6、 当 AO=_ _cm， DO=_ _cm 时 ， 四 边 形 ABCD 为 平 行 四 边 形 2已知：如图， ABCD 中，点 E、F 分别在 CD、AB 上，DFBE，EF 交 BD 于点 O求证：EO=OF3 灵 活 运 用 课 本 例 题 ， 如 图 ： 由 火 柴 棒 拼 出 的 一 列 图 形 ， 第 n 个图 形 由 （ n+1） 个 等 边 三 角 形 拼 成 ， 通 过 观 察 ， 分 析 发 现 ：来源:学优高考网 第 4 个 图 形 中 平 行 四 边 形 的 个 数 为 _ _ （ 6 个 ） 来 源 :学 优 高 考 网 第 8 个 图 形 中 平 行 四 边 形 的 个 数 为 _ _ （ 20 个 ）七、课后练习1（选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）（A）对角线互相垂直 （B）对角线相等 来源:gkstk.Com（C）对角线互相垂直且相等 （D）对角线互相平分2已知：如图，ABC，BD平分ABC，DEBC，EFBC，求证：BE=CF【教学反思】
