1、常量和变量【学习目标】1.探索具体问题中的数量关系和变化规律2.从具体的事例了解常量、变量的意义3.结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义【重点】从具体的事例了解常量、变量的意义.【难点】理解函数的概念以及自变量的意义来源:学优高考网【自学指导】一.知识链接1.匀速运动中路程、时间与速度之间的关系.来源:gkstk.Com2.圆的周长与半径的关系.二.自主学习1.请同学们阅读课本 20.1 一起探究 1 的内容，回答下列问题：（1）在这个问题中，涉及了几个量？来源:学优高考网 gkstk（2）在这个几量中哪几个量变化？（3）变化的量之间存在怎样的关系？ 2.请同学们阅读课本 20.1 一起探
2、究 2 的内容，回答下列问题:来源:gkstk.Com（1）题中有哪些量？哪些量是变化的？哪些量是不变的？（2）在这几个变化的量中，它们是怎样变化的？3.请同学们再阅读课本 20.1 一起探究 1 的内容，回答下列问题：（1）观察表格 t 发生变化时， s 是否发生变化？你自己取一些值试一下，看看是不是也发生了变化？（2）在一个变化过程中，_叫做变量，而_叫做常量.（3）结合上面几题归纳变量的特点是_.常量的特点是_.（4）你能举出具体的实例说出其中的常量和变量吗？【课堂练习】1.指出下列各表述关系中的常量和变量.（1）匀速运动公式 s=vt（ v 表示速度， t 表示时间， s 表示路程).
3、（2）某一试验测得某一弹簧的长度 y 与悬挂物体的质量 x 有如下关系： y=-12+0.5x.2.请指出下列问题中，哪些是变量？哪些是常量？（1）以 45km/h 的速度匀速行驶的汽车， th 所行驶的路程有 skm；（2）边长为 xcm 的正方体，它的表面积为 S 2cm3.函数 8yx中，其中变量是_、_，常量是_4.长方形的周长为 240，两邻边为 x、 y，则它们的关系是( )来源:学优高考网 gkstkA y=120-x B y =120-x C y =240-x D y =240-x5.若球体的体积为 V，半径为 R,则 34VR.其中变量_，常量是_.6.一根蜡烛原长 a 厘米
4、，点燃后燃烧时间为 t（分），所剩余蜡烛的长为 y（厘米），其中的变量是（ ）A.a、 y B.t C.t、 y D.a7.写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1）用总长为 60m 的篱笆围成长方形场地，求长方形的面积 S( 2m)与一边长x(m)之间的关系式.（2）购买单价是 0.4 元的铅笔，总金额 y(元)与购买的铅笔的数量 x(支)的关系.（3）运动员在 400m 一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间 t（ s）与跑步的速度(m/s)的关系.【拓展延伸】8.校园里栽下一棵小树高 1.8 米，以后每年长 0.3 米，则 n 年后的树高 L 与
5、年数 n 之间的函数关系式_其中变量是_、_，常量是_9.在男子 1500 米赛跑中，运动员所用的时间为 t 秒， 平均速度 v= ，则这个关系式中变量是_、_，常量是_10.目前全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水，据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出 100 滴水，每滴水约 0.05 毫升，小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开 x 分钟后，水龙头滴出 y 毫升的水.请写出 y 与 x 之间的关系式? 其中变量是_、_，常量是_.11.等腰ABC 中，AB=AC，则顶角 y 与底角 x 之间的关系式为_其中变量是_、_，常量是_.12.汽车开始行驶时油箱内有油 40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内剩余油量 Q 升与行驶时间 t 小时的关系是_其中变量是_、_，常量是_.【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑： 2.做错的题目有： 原因：
