1、矩形【学习目标】1.掌握矩形的概念.2.掌握矩形的性质定理“矩形的四个角都是直角”，“矩形的对角线相等”.3.探索矩形的对称性.【重点】矩形的性质.来源:学优高考网【难点】矩形的对称性的推理过程.【自学指导】一.自主学习如图，用 6 根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形.思考：（1）能摆成多少个不同的平行四边形？它们有什么共同的特点？来源:gkstk.Com（2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由？（3）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？量一量它的两条对角线的长度，你有什么发现？二.讲解新课1.矩形的概念在上面“自主学习”和小学的知识基础上，你能归纳出矩形的
2、概念吗？请你举出三个日常生活中的矩形的实例.来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstkAB CD2.矩形的性质根据上面的定义提问：（1）矩形是不是平行四边形？（2）平行四边形是不是矩形？（3）平行四边形的性质矩形有没有也具备？（4）矩形有没有与平行四边形不同的性质？由此你可以推断出：矩形不但具备一般平行四边形的所有性质，还具备一般平行四边形没有的特殊性质：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等.请你根据矩形的性质 2，画出图形，写出已知、求证，试着独立完成性质 2 的证明.已知：如图，AC 和 BD 是矩形 ABCD 的对角线；求证：AC=BD.3.讲解范例例 1.已知：如图，在
3、矩形 ABCD 中对角线 AC、BD相交于点 O， AOD=120，AB=4 cm.（1）判断AOB 的形状；（2）求对角线的长.启发性问题：（1）矩形的对角线有什么性质？（2）平行四边形的对角线有什么性质？（3）有（1）与（2）可以知道，矩形的对角线被点 O 分成了四部分，OA、OB、OC、OD它们的大小关系是怎样的？（4）从 AOD=120，可以知道 AOB 是多少度？由此可以看出AOB 是什么形状？（5）从AOB 的形状可以知道对角线 AC、BD 与 AB 有什么关系？4.矩形的对称性根据例 1，再通过作图的方式，说明矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴.【课堂小结】1.矩
4、形不但具备一般平行四边形的所有性质，还具备一般平行四边形没有的特殊性质是：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等.2.矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴.【课堂练习】1.矩形 ABCD 的对角线相交于 O，若AOB100，则OAB .2.四边形 ABCD 的对角线相交于 O，OAOBOCOD，则它是 形，若AOB60，那么 ABAC .3.矩形的短边长为 5cm，长边是短边的 2 倍，则矩形的周长是 ，面积等于 .4.矩形的两条对角线的夹角为 60，一条对角线与短边的和是 15，则对角线长为 ，短边长为 .5.如图，矩形的周长为 24cm，一边中点与对边两顶点边线成
5、直角，则矩形的两邻边分别为 cm 和 cm.6.如图，矩形 ABCD 的周长是 56，对角线相交于 O，OAB 与OBC 的差是 4，则 AD . 7.矩形的对角线 AC、BD 相交于 O，AOB2BOC，若 AC6 cm，则 AD .8.如图，矩形 ABCD 的对角线相交于 O 点，AEBD，垂足为 E，若DAE4BAE，则EAC .【拓展延伸】9.如图，BO 是直角ABC 斜边上的中线，请以 O 点为旋转中心，将ABC 旋转 180得一四边形 ABCD，试判断 ABCD 是什么四边形，试说明 BO 12AC.10.如图，矩形 ABCD 中，E 是 AD 中点，(1)判断BCE 是什么三角形？为什么？(2)若EBC70，求BEC 的度数.【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑： 来源:学优高考网2.做错的题目有： 原因：
