1、多边形的内角和与外角和【学习目标】1.引导学生用不同方法探索多边形的内角和公式；探索多边形的外角和.2.应用多边形内角和公式与外角和解决问题.3.引导学生体验探索、归纳图形性质的推理方法.【重点】多边形内角和公式与外角和.【难点】应用多边形内角和公式与外角和解决问题.【自学指导】一.知识链接请试着举出分别含有多边形的实物或实例.二.自主学习师生共同归纳多边形的特点，形成多边形的定义.1.多边形定义：一般的，由 n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图行称为 n边形，又称为多边形.（注意：我们现在研究的多边形均指凸多边形.）2.正多边形定义：如果多边形的各条边都相等，各内角也都相等，那么
2、就称它为正多边形。如：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等。3.多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.4.探索： n边形内角和结论： n边形内角和等于( n-2)x180多边形的边数 3 4 5 6 7 n分成的三角形个数 1 2 多边形的内角和 180 3605.探索：n 边形的外角和 结论： 任意多边形的外角和都等于 360 【课堂练习】1.求八边形内角和的度数. 2.已知一个多边形的内角和是 2340，求这个多边形的边数.多边形的边数来源:学优高考网3 4 5 6 7 n来源 :学优高考网 gkstk多边形内角与外角的总和3180=540来源:学优高考网 多边形的内角和 180 多边形的外角和 360 3.一个多边形的外角和是内角和的 72，求这个多边形的边数.【拓展延伸】4.当 n=5，6，7，8 时，分别求出 n边形对角线的条数.你发现 n边形的边数与对角线的条数之间有何关系吗？写出你的结论，并简述推理过程. 【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑： 2.做错的题目有： 来源:学优高考网原因：
