1、1.6.1完全平方公式同步检测一、选择题1下列算式不成立的是（ ）A 3ab） 2=9a26ab+b 2 B （a+bc） 2=（cab） 2 C （ xy） 2= xy+y 2D （x+y） （xy） （x 2y 2）=x 4y 4 2若|x+y5|+（xy3） 2=0，则 x2+y2的值为（ ）A19 B31 C27 D233若（x2y） 2=（x+2y） 2+m，则 m等于（ ）A4xy B4xy C8xy D8xy4若（3x+2y） 2=（3x2y） 2+A，则代数式 A是（ ）A12xy B12xy C24xy D24xy5若 ab=2，ac=1，则（2abc） 2+（ca） 2的值
2、是（ ）A9 B10 C2 D1二、填空题6 （x+3y） 2= _ ， _ =y 2y+7 _=9a 2 _ +16b 2； x 2+10x+ _ =（x+ _ ）2 8 （xy） _ =x 2+2xy+y29 （x+y） 2=（xy） 2+ _ 10若（x+y） 2=9， （xy） 2=5，则 xy= _ 11如果 x2+mx+16是一个整式的完全平方，那么 m= _ 12已知 x=5，则 x2+ = _ 三、解答题13计算（1） （5x2y） 2+20xy；（2） （x3） 2（x+3） 2；（3） （3x5） 2（2x+7） 2；（4） （x+y+1） （x+y1）14计算（1）89.
3、8 2；（2）47 29427+27 215已知（x+y） 2=25， （xy） 2=9，求 xy与 x2+y2的值16南湖公园有一正方形草坪，需要修整成一长方形草坪，在修整时一边长加长了 4m，另一边长减少了 4m，这时得到的长方形草坪的面积比原来正方形草坪的边长减少 2m后的正方形面积相等，求原正方形草坪的面积是多少17多项式 4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是 _ （填上正确的一个即可，不必考虑所有可能的情况）18我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是 1，其余每个数均为其上方
4、左右两数之和，它给出了（a+b） n（n 为正整数）的展开式（按 a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数 1，2，1，恰好对应（a+b） 2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数 1，3，3，1，恰好对应着（a+b） 3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等（1）根据上面的规律，写出（a+b） 5的展开式（2）利用上面的规律计算：2 552 4+1023102 2+521参考答案1解选 D 2解选 A 3解选 D4解选 C5解选 B6解：（x+3y） 2=x2+6xy+9y2， （y ） 2=y2y+ 故答案为 x2+6xy+9y2，y 7
5、解：（3a4b） 2=9a224ab+16b 2；x 2+10x+25=（x+5） 2故答案为 3a4b，24ab；25，5 8解：（x+y） 2=x2+2xy+y2，而xy=（x+y） ，（x+y（x+y）=x 2+2xy+y2，即（xy） （xy）=x 2+2xy+y2故答案为xy 9解：（x+y） 2=x2+2xy+y2， （xy） 2=x22xy+y 2，（x+y） 2（xy） 2=4xy故本题答案为：4xy 10解：（x+y） 2=x2+2xy+y2=9 （1） ，（xy） 2=x22xy+y 2=5 （2） ，（1）（2）可得：4xy=4，解得 xy=1 11解：x 2+mx+16
6、=x2+mx+42，mx=24x，解得 m=8故答案为：8 12解：x =5，（x ） 2=25，即 x22+ =25，x 2+ =27故答案为：27 三、解答题13解：（1） （5x2y） 2+20xy=25x220xy+4y 2+20xy=25x2+4y2；（2） （x3） 2（x+3） 2=（x 29） 2=x418x 2+81；（3） （3x5） 2（2x+7） 2=9x230x+25（4x 2+28x+49）=9x230x+254x 228x49=5x258x24；（4） （x+y+1） （x+y1）=（x+y）+1（x+y）1=（x+y） 21=x2+2xy+y21 14解：（1）
7、 （89.8） 2=（900.2） 2=90220.290+0.2 2=8064.04；（2）47 29427+27 2=47224727+27 2=（4727） 2=202=40015解：（x+y） 2=25， （xy） 2=9，x 2+2xy+y2=25，x22xy+y 2=9，得，4xy=16，解得 xy=4，+得，2（x 2+y2）=34，解得 x2+y2=17故答案为：4，17 16解：设原正方形草坪的边长为 xm，则（x+4） （x4）=（x2） 2，x216=x 24x+4，解得：x=5，故原正方形的面积为：x 2=52=25（m 2） 17解：4x 24x+1=（2x1） 2，加上的单项式可以是4x故答案为：4x（答案不唯一） 18解：（1） （a+b） 5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5（3 分）（2）原式=25+524（1）+102 3（1） 2+1022（1） 3+52（1）4+（1） 5（5 分）=（21） 5=1（6 分）注：不用以上规律计算不给分
