1、 6 .1 平方根（第 3 课时）一、教学目标1.经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根.2.经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0 的平方根是 0，负数没有平方根.二、重点和难点1.重点：平方根的概念.2.难点：归纳有关平方根的结论.三、合作探究来源:学优高考网（一）基本训练，巩固旧知1.填空：如果一个 的平方等于 a，那么这个 叫做 a 的算术平方根，a 的算术平方根记作 .2.填空：(1)面积为 16 的正方形，边长 ；(2)面积为 15 的正方形，边长 （利用计算器求值，精确到 0.01）.3.填空：(1)因为 1
2、.722.89，所以 2.89 的算术平方根等于 ，即 2.89 ；(2)因为 1.7322.9929，所以 3 的算术平方根约等于 ，即 3 .（二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题.（三） 如果一个正数的平方等于 9，这个正数是多少？如果一个数的平方等于 9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似， （指准 329）我们把 3 叫做 9 的平方根， （指准(-3) 29）把3 也叫做 9 的平方根，也就是 3 和3 是 9 的平方根（板书：3 和3 是 9 的平方根）.我们再来看几个例子. （师出示下表）x2 16 36 49 1425x同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念
3、与算术平方根的概念是类似的，谁会用一句话概括什么是平方根？平方根：如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根 .来源 :gkstk.Com大家把平方根概念默读两遍.（生默读）来源:gkstk.Com平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？四、精讲精练例 1、 求下面各数的平方根：(1)100； (2)0.25； (3)0； (4)4；来源:gkstk.Com(1)因为（10） 2100） ，所以 100 的平方根是10 和10来源:学优高考网0 的平方是 0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于4.这说明什么？从这个例题你能得出什么结论？
4、（稍停片刻）正数有几个平方根？0 有几个平方根？负数有几个平方根？小组讨论：正数有 平方根（板书：正数有两个平方根）.平方根有什么关系？0 的平方根有 个，平方根是 .负数 平方根大家把平方根的这三条结论读两遍.精练1.填空：(1)因为（ ） 249，所以 49 的平方根是 ；(2)因为（ ） 20，所以 0 的平方根是 ；(3)因为（ ） 21.96，所以 1.96 的平方根是 ；2.填空：(1)121 的平方根是 ，121 的算术平方根是 ；(2)0.36 的平方根是 ，0.36 的算术平方根是 ；(3) 的平方根是 8 和8， 的算术平方根是 8；(4) 的平方根是 35和 ， 的算术平方根是 35.3.判断题：对的画“” ，错的画“”.(1)0 的平方根是 0 （ ）(2)25 的平方根是5； （ ）(3)5 的平方是 25； （ ）(4)5 是 25 的一个平方根； （ ）(5)25 的平方根是 5； （ ）(6)25 的算术平方根是 5； （ ）(7)52 的平方根是5； （ ）(8)(-5)2 的算术平方根是5. （ ）五、课堂小结 ： 如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根 .六、作业
