1、第四章 三角形,第15讲 三角形及边角关系,考点1 三角形的分类及重要线段,等腰,等边,锐角,钝角,2三角形中的重要线段,提示,考点2 三角形的三边关系,三角形的三边关系：三角形两边之和 第三边，两边之差第三边若一个三角形的三边长分别为a、b、c，则|ab|cab.,大于,小于,提示三角形的三边关系是判断三条线段能否构成三角形的重要依据，其简易方法：计算较短的两条线段之和，看是否大于较长线段，若大于则能组成三角形，否则不能组成三角形，也可以利用三边关系列出不等式求某些量的取值范围； 当三角形两边长已知，第三边长只知道取值范围，求三角形周长时，特别要注意验证所取的第三边长能否与其他两边组成三角形
2、，再计算周长； 在一个三角形中，大角对大边，小角对小边,考点3 三角形中角的关系,1三角形的内角和定理：三角形的内角和等于 2三角形的外角性质 (1)三角形的任意一个外角 与它不相邻的两个内角的和； (2)三角形的外角 与它不相邻的任何一个内角,180,等于,大于,提示三角形的内角和定理和三角形的关于外角的相等关系的性质，是求角的度数和证明角的相等关系常用的依据，而三角形的关于外角的不等关系的性质，是判定角的不等关系的常用依据.,命题趋势近几年安徽中考有关三角形的概念都没有单独命题，这部分知识一般会与图形变换(如平移、旋转)及特殊图形(如：直角三角形、等腰三角形、平行四边形等)综合考查，如20
3、15年安徽中考第23题，2013年第13题都涉及中位线性质 预测2019年安徽中考这部分知识点的考查仍会体现在其他综合题中，单独命题的可能性不大,命题点1 三角形的基本性质,12015安徽，T8，4分在四边形ABCD中，ABC，点E在边AB上，AED60，则一定有( ) AADE20 BADE30 CADE ADC DADE ADC,D,命题点2 三角形中的重要线段,22016安徽，T8，4分链接第18讲分析考情过真题第1题.,类型1 三角形的三边关系,12018长沙下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A4cm，5cm，9cm B8cm，8cm，15cm C5cm，5cm，10cm D
4、6cm，7cm，14cm,B,22018常德已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是( ) A1 B2 C8 D11 32018白银已知a，b，c是ABC的三边长，a，b满足|a7|(b1)20，c为奇数，则c ,C,7,类型2 三角形的内角、外角,42018青海小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中EC90，A45，D30，则12( ) A150 B180 C210 D270,C,52018昆明在AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则CDO的度数为( ) A90 B95 C100 D120,B,6.2018聊城如图，将一张三角形纸片ABC的一角折
5、叠，使点A落在ABC外的A处，折痕为DE.如果A，CEA，BDA，那么下列式子中正确的是( ) A2 B2 C D180,A,72018宜昌如图，在RtABC中，ACB90，A40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E. (1)求CBE的度数； (2)过点D作DFBE，交AC的延长线于点F，求F的度数,解：(1)在RtABC中，ACB90，A40， ABC90A50， CBD130. BE是CBD的平分线， CBE CBD65. (2)ACB90， CEB906525. DFBE，FCEB25.,类型3 三角形中的三条重要线段,8如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭
6、供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在 ( ) AABC的三条中线的交点 BABC三边中垂线的交点 CABC三条角平分线的交点 DABC三条高所在直线的交点,C,解题要领三角形四“心”特征归纳：三角形三边的垂直平分线的交点(外心)到三个顶点的距离相等；三角形三条内角平分线的交点(内心)到三边的距离相等；三角形三边中线的交点(重心)到顶点的距离等于交点到对边中点距离的两倍；三角形三条高所在直线的交点(垂心)与两边上的垂足及这两边的公共顶点在同一圆上,9.2018黄石如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，BAC50，ABC60，则EADA
7、CD( ) A75 B80 C85 D90,A,102019预测如图，A80，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则BCO的度数是( ) A40 B30 C20 D10,D,112018吉林如图，将ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN.若AB9，BC6，则DNB的周长为 ,12,12如图，在ABC中，BC1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为 (n为正整数),类型4 三角形的中位线,13.2018南充如图，在RtABC中，ACB90，A30，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC2，则EF的长度为( ) A B1 C. D.,B,解题要领在几何图形中隐含以下规律：中点中点中位线，中点直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,142018苏州如图，在ABC中，延长BC至D，使得CD BC，过AC中点E作EFCD(点F位于点E右侧)，且EF2CD，连接DF.若AB8，则DF的长为( ) A3 B4 C2 D3,B,152018泰州如图，四边形ABCD中，AC平分BAD，ACDABC90，E、F分别为AC、CD的中点，D，则BEF的度数为 (用含的式子表示),2703,
