1、第27讲 投影与视图,考点1 投影 1.平行投影：由平行光线形成的投影. 2.中心投影：由同一点(点光源)发出的光线形成的投影. 3.正投影：投影线垂直于投影面产生的投影. 考点2 三视图 1.三视图是主视图、左视图、俯视图的总称 (1)主视图：自几何体的前方向后投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图. (2)左视图：自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图称为左视图. (3)俯视图：自几何体的上方向下投射，在水平投射面上得到的视图称为俯视图. 2.三视图的画法 A.主视图与俯视图要_； B.主视图与左视图要_； C.左视图与俯视图要_； D.看得见部分的轮廓线画成_，被其他部分遮挡
2、看不见部分的轮廓线画成_.,长对正,高平齐,宽相等,实线,虚线,考点3 尺规作图 1.尺规作图：几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图最基本最常用的尺规作图称为基本作图. 2.基本作图包括 (1)作一条线段等于已知线段；(2)作一个角等于已知角；(3)作一个角的平分线；(4)作一条线段的垂直平分线；(5)过一点作已知直线的垂线. 3.基本作图的应用 (1)利用基本作图作三角形；(2)过不在同一直线上的三点作圆；(3)作三角形的外接圆、内切圆；(4)作圆的内接正方形和正六边形.,命题趋势近6年，安徽中考重点关注的是判断一个简单几何体的三视图解题的关键是理解画三视图的
3、方法. 预测2019年仍将考查由实物判定三视图的问题.,命题点 已知实物图确定三视图 1.2018安徽T4，4分一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为( )2.2017安徽，T3，4分如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为( )3.2016安徽，T4，4分如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主(正)视图是( ),A,B,C,4.2015安徽，T4，4分下列几何体中，俯视图是矩形的是( )5.2014安徽，T3，4分如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )6.2013安徽，T3，4分图中所示的几何体为圆台，其主(正)视图正确
4、的是( ),B,D,A,类型1 投影 1.2017贺州小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是( )2如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为_米.,B,10,3.2018赣州模拟在平面直角坐标系xOy中，位于第一象限内的点A(1，2)在x轴上的正投影为点A，则cosAOA_.类型2 几何体的三视图 (一) 由立体图形到三视图 4.2018永州如图几何体的主视图是( ),解题要领看得见的部分用实线，看不见的部分用虚线.,5.2018安徽模拟
5、如图是由5个底面直径与高度相等的大小相同的圆柱搭成的几何体，其左视图是( ),B,D,(二)由三视图到立体图形 6.2018襄阳一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ),C,解题要领由三视图到立体图形，根据三视图想象出三视图所反映的立体形状，我们称为读图读图时，可从主视图上分清物体各部分的上下和左右位置；从俯视图上分清物体各部分的左右和前后位置；从左视图上分清物体各部分的上下和前后位置.,7.2018河北图中三视图对应的几何体是( ),C,82019预测如图所示是由四个相同的小立方体组成的几何体分别从正面和左面看到的图形，那么原几何体可能是_(把图中正确的立体图形的序号都填在横线上),
6、(三)小正方体搭成的几何体的三视图计数探究问题 9.2018青海由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有( )A.3块 B4块 C6块 D9块,B,10.2018鹤岗如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是( )A.3 B4 C5 D6 (四) 三视图与几何体的综合计算 11.2018白银已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为_.,D,108,12.2018孝感如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中数据计算，这个几何体的表面积为_cm2.类型3
7、立体图形的表面展开图 132018河南某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是( )A.厉 B害 C了 D我,16,D,解题要领针对正方体的展开图，应熟练掌握正方体展开图的四种类型解决这类题的一般方法有两种：一是根据正方体展开图的特点，判断两个面是不是相对面，其根据：展开图的对面之间不能有公共边或公共顶点，通过空间想象得出答案；二是通过动手折叠或展开正方体确定正确结果.,142018陕西如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是( )A.正方体 B长方体 C.三棱柱 D四棱锥15.2018无锡下面每个图形都是由6个边长相同的正
8、方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是( ),C,C,类型4 基本作图与几何计算或推理相结合问题 16.2018河南如图，已知AOBC的顶点O(0，0)，A(1，2)，点B在x轴正半轴上按以下步骤 作图：以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点F；作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为( ),A,17.2018自贡如图，在ABC中，ACB90. (1)作出经过点B，圆心O在斜边AB上且与边AC相切于点E的O.(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明) (2)设(1)中所作的O与边AB交于异于点B的另外一点D，若O的直径为5，BC4；求DE的长(如果用尺规作图画不出图形，可画出草图完成(2)问),解：(1)如图，O即为所求.,(2)如图，连接DE，作OHBC于H. AC是O的切线， OEAC， CCEOOHC90， 四边形ECHO是矩形，,
