1、高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 课时作 业 20 电容 器 带 电粒子 在电 场中 的运 动 一、选 择题 1 (2016 安徽 联考) 如图所 示， 质量 相等 的两 个带电 液 滴 1 和 2 从 水平 方向的 匀强 电场 中 自 O 点 自由释 放 后，分 别抵 达 B 、C 两 点 ，若 AB BC ，则 它们 带 电荷量 之 比 q 1 ：q 2 等于( ) A ：2 B ：1 C ： 2 D. 2 ：1 【解析 】 竖直 方向 有 h 1 2 gt 2 ， 水平 方向 有 l qE 2m t 2 ， 联立可 得 q mgl Eh ， 所 以有
2、 q 1 q 2 2 1 ， B 对 【答案 】 B 2. ( 多选) 如 图所 示， 两面 积较 大、 正对 着的 平行极 板 A 、B 水平 放置 ，极 板上 带 有等量 异 种电荷 其 中 A 板 用绝 缘 线悬挂 ，B 板固 定且 接地 ，P 点 为两 板的 中间位 置 下列结 论正 确 的是( ) A 若在 两板 间加上 某种 绝 缘介质 ，A 、B 两板 所带电 荷量会 增大 B A 、B 两板 上的 电荷 分 别在 P 点 产生 的电 场的 场 强大小 相等 ，方 向相 同 C 若将 A 板竖 直向 上平 移一 小 段距 离， 两板 间的 电场强 度将 增大 D 若将 A 板竖
3、直向 下平 移一小 段距 离， 原 P 点 位 置的电 势将 不变 【解析 】 由 于平 行板 电容 器是充 电后 断开 的 ， 因 此平 行板电 容器 所带 电荷 量是 不变的 ， 所以 A 选 项错 误 ； 由 于平 行板电 容器 两板 所带 电荷 量相等 ， 再根 据对 称性 可 知，A 、B 两板 上的电 荷分 别在 P 点产 生 的电场 的场 强大 小相 等， 方向相 同， 因此 B 选项 正 确；当 改变 两 板间距 离时 ， 根据 E U d Q Cd 和 C r S 4kd 可知， 改变 板间 距 离时平 行板 电容 器所 带的 电荷量 不变， 平行 板电 容器 两板 间的 场
4、 强不 变， 因此 C 选 项错误 ；再 根据 P Ed 0 ( 设 P 点到 B 板 的距离 为 d 0 ) ，又 E 不 变，d 0 也不 变， 因 此 P 也不 变 ，故 D 选项 正确 【答案 】 BD 3 (多选)(2016 德州 期末) 如图所 示 ， 平 行金 属板 A 、 B 之 间有 加速 电场 ， C 、 D 之间有 偏转 电场 ， M 为 荧 光屏 今 有质子( 1 1 H) 、 氘核( 2 1 H) 和氚 核( 3 1 H) 均由 A 板 从静 止开 始被加 速电 场加 速后 垂直 于电场 方向 进 入偏转 电场 ，最 后 打 在荧 光屏上( 不计 粒子 重力) 则 下
5、列判 断中 正确 的是( ) A 三种 粒子 从 B 板射 出 时的速 度之 比为 6 ： 3 ： 2 B 三种 粒子 同时打 到荧 光 屏上 C 偏转 电场 的电 场力 对三 种粒子 做功 之比 为 ： ：3 D 偏转 电场 的电 场力 对 三种粒 子做 功之 比 为 ： ：1 【解析 】 由 U 0 q 1 2 mv 2 0 得 三种粒 子 从 B 板射 出时 的 速度之 比为 6 3 2，由 t l v 0高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 易 知 质 子 最 先 打 到 荧 光 屏 上 ， 由 y 1 2 Uq md 1 v 0 2 ， 得 三 种
6、粒 子 竖 直 方 向 偏 转 的 位 移 都 是 y Ul 2 4U 0 d ， 偏转电 场的 电场 力对 三 种粒子 所做 的功 均 为 Eqy ， 其比 为 ： ：1，故 A 、D 对 【答案 】 AD 4. 如图所 示是 一个 说明 示波 管工作 的原 理图 ， 电 子经 加 速电场( 加速 电压 为 U 1 ) 加 速后垂 直 进入偏 转电 场 ， 离 开 偏 转 电场时 偏转 量 是 h， 两平 行 板间的 距离 为 d ， 电 压 为 U 2 ， 板长 为 l ， 每单位电压引起的偏移 h U 2 叫 作 示 波 管 的 灵 敏 度 ， 为 了 提 高 灵 敏 度 ， 可 采 用
7、 下 列 哪 些 方 法 ( ) A 增大 U 1B 减小 l C 减小 d D 增 大 U 2【解析 】 由每 单位 电压 引起的 偏移 h U 2 叫作 示波 管的 灵敏度 ，根 据 U 1 q 1 2 mv 2 0 和 hy 1 2 U 2 q md l v 0 2 ，得 h U 2 l 2 4U 1 d ，故选 项 C 正确 【答案 】 C 5. 如图所 示， 从 F 处释放一 个无初 速度 的电 子向 B 板 方向运 动， 指出 下列 对电 子运动 的 描述中 错误 的是( 设电 源电 动势 为 U)( ) A 电子 到达 B 板 时的 动 能是 eU B 电子 从 B 板到 达 C
8、 板 动能变 化量 为零 C 电子 到达 D 板时 动能 是 3eU D 电子 在 A 板和 D 板 之 间做往 复运 动 【解析 】 由电 路图 可得 ，电子 在 A 、B 板间 加速 运动， 电场 力做 正功 eU ，A 正确 ； 在 B 、C 板 间匀 速运 动 ， 动能变 化量 为零 ，B 正确 ； 在 C 、D 板间 减速 运动 ，电 场力 做负 功 eU ， 所 以电 子在 D 板处 速度为 零， C 错 误； 电 子 在 A 板和 D 板 之间 做往 复 运动， D 正确 【答案 】 C 6 如 图所 示，A 、B 为 水 平正对 放置 的平 行金 属板 ，板间 距离 为 d，
9、一质 量 为 m 的带 电油滴 在两 金属 板之 间， 油滴运 动时 所受 空气 阻力 的大小 与其 速率 成正 比 将油滴 由静 止释 放， 若 两金 属板 间的 电压 为 零， 一 段时 间后 油滴 以速 率 v 匀速下 降 若两 金属 板 间加电 压 U ， 一段时 间后 油滴 以速 率 2v 匀速上 升 由此 可知 油滴 所带电 荷量 的大 小为( ) A. mgd UB. 2mgd UC. 3mgd UD. 4mgd U【解析】 板 间电压 为零 ，油滴匀 速下 降时，mg kv ，当两板间 电压 为 U ， 油滴匀 速高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权
10、必究！ 上升时 ， U d qmg 2kv ，解 得 q 3mgd U ，C 正 确 【答案 】 C 7 (多选) 如图 所示 ，长 为 L 、倾角为 30 的光 滑 绝缘斜 面处 于电 场中 ，一 带电量 为 q， 质量 为 m 的 小球 ， 以初速 度 v 0 由 斜面 底端 的 A 点开 始沿 斜面 上滑 ，到 达斜面 顶 端 的 速度仍 为 v 0 ，则( ) A 小球 在 B 点的 电势 能 一定大 于小 球 在 A 点的 电 势能 B A 、B 两点 的电 势差 一 定为 mgL 2qC 若电 场是 匀强 电场 ，则 该电场 的电 场强 度的 最小 值一定 是 mg 2qD 若该
11、电场 是 AC 边中 垂 线上某 点的 点电 荷 Q 产 生 的， 则 Q 一 定是 正电荷 【解析 】 小球 初、 末速 度均 为 v 0 ，从 A 到 B ， 由 动能定 理 得 qU AB mgLsin30 0， 解得 A 、B 两点 的电势 差 为 U AB mgL 2q ，qU AB mgL 2 ， 电场 力做正 功电 势能 减少 ，E pB E pA ， A 错误，B 正确 ； 若电 场是 匀强电 场 ， 该 电场 的电 场 强度的 最小 值为 mg 2q ，C 正确 ； 若 该电 场 是 AC 边中 垂线 上某 点的 点电 荷 Q 产 生的 ，则 Q 可 以是负 电荷 ，D 错
12、误 【答案 】 BC 8 (多选) 如图所 示的 电路 ， 闭合 开 关 S 后 ， 当滑 动变 阻器 的 滑片 由 a 向 b 滑 动时 ， 平 行板电 容器 的( ) A 板间 电场 强度增 大 B 电荷 量不 变 C 两极 板间 电压 不变 D 电容 增大 【解析 】 本 题考查 电容 器所带 的电 荷量 、 电 容和 两极板 间电 压与 外界 因素 的关系 在 闭合开 关 S 后 ， 当 滑动 变 阻器的 滑片 由 a 向 b 滑动 时改变 了电 阻 电 容器 接 入的地 方可 以视 为开路 ，其 两端 的电 压一 直等于 电源 的电 动势 故 选 B 、C. 【答案 】 BC 9 示
13、波 管是示 波器的 核心 部件，它 由电 子枪、 偏转 电极和荧 光屏 组成， 如图 所示 如 果在荧 光屏 上 P 点 出现 亮 斑，那 么示 波管 中的( ) A 极板 X 、Y 应带 正电 B 极板 X 、Y 应 带正 电 C 极板 X 、Y 应 带负 电 D 极 板 X 、Y 应 带 正电 【解析 】 电子 在竖 直方 向向 Y 偏转， 则 Y 带 正电 ； 电子 在水 平方 向向 X 偏 转， 则 X 带正电 ，A 正 确 【答案 】 A 10 (多选) 在 绝缘 光滑 的水 平面上 相距 为 6L 的 A 、B 两处分 别固 定正 电 荷 Q A 、Q B ，两 电荷的 位置 坐标
14、 如图 甲所 示 图乙 是 AB 连线 之间 的 电势 与 位置 x 之 间的 关 系图象 ， 图中高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ xL 点为图 线的 最低 点， 若在 x2L 的 C 点由 静止 释放一 个质 量 为 m 、带电 荷量为 q 的 带电小 球( 可 视为 质点) ，下 列有关 说法 正确 的是( ) A 小球 在 xL 处的 速度 最大 B 小球 一定 可以到 达 x 2L 点处 C 小球 将以 x L 点为中 心做往 复运 动 D 固定 在 A 、B 处 的电 荷 的带电 荷量 之比 为 Q A ：Q B ：1 【解析】 由 动能定理
15、可 知，电场力对 小球做功 最 多时，小球获 得的动能 最 大，由 W qU 可 知， 由 x2L 到 x L 两点的电 势差 最大， 故到 x L 处时， 小 球的动 能最大， 速度 也最大 ，A 项正 确； 假设 小球能 够到 达 x2L 处，但 x2L 与 x2L 两 点的电 势差 小 于零， 且小 球初 动能 为零 ，由动 能定 理可 知， 小球 到 x2L 处的动能 小于 零，故 假设 错 误，小 球不 可能 到达 x 2L 处，B 项错 ；同 理可 以确定 小 球 到达 x 0 处 动 能大于 零， 故 小球往 复运 动的 中点 不是 xL 处，C 项 错； 小球 到 达 xL 处
16、速度 最大 ，说 明小球 在该 点 加速度 为零 ， 所受 合外 力 为零 ， 即 Q A 、 Q B 两电 荷在 该点对 小球 的作 用力 大小 相等方 向相 反， 即：k Q A q 4L 2 k Q B q 2L 2 ，解得 ： Q A Q B 4，D 项正确 【答案 】 AD 二、非 选择 题 11. 绝缘光 滑水 平面 内有 一圆 形有界 匀强 电场 ，其 俯视 图如右 图所 示， 图中 xOy 所在平 面 与光滑 水平 面 重 合， 电场 方向 与 x 轴 正向 平行 ， 电 场的半 径 为 R 2 m ， 圆心 O 与 坐标 系 的原点 重合 ，场 强 E 2 N/C.一 带电
17、荷量 为 q 1 10 5C 、质 量 m 110 5kg 的粒 子， 由坐标 原 点 O 处 以速 度 v 0 1 m/s 沿 y 轴正方向 射入 电场( 重 力不 计) ， 求： (1) 粒子在 电场 中运 动的 时 间； (2) 粒子出 射点 的位 置坐 标 ； (3) 粒子射 出时 具有 的动 能 【解析 】 (1) 粒子 沿 x 轴 负方向 做匀 加速 运动 ，加 速度 为 a ， 则有 Eq ma x 1 2 at 2沿 y 轴正方向做 匀速 运动 ，有 y v 0 t x 2 y 2 R 2解得 t 1 s. (2) 设粒子 射出 电场 边界 的 位置坐 标为( x 1 ，y 1
18、 ) ，则有 x 1 1 2 at 2 1 m ，y 1 v 0 t 1 m ， 即为( 1 m,1 m) (3) 射出时 由动 能定 理得 Eqx 1 E k 1 2 mv 2 0代入数 据解 得 E k 2.5 10 5J. 高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 【答案 】 (1)1 s (2)( 1 m, 1 m) (3)2.5 10 5J 12. (2015 安 徽卷) 在 xOy 平面内， 有 沿 y 轴负方向的 匀强 电场 ， 场 强大 小 为 E( 图 中 未画出) ， 由 A 点 斜射 出一 质量 为 m ，带电 量为 q 的粒 子，B 和 C
19、 是 粒子 运动 轨迹 上 的两点 ，如 图 所示， 其 中 l 0 为 常数 粒 子所受 重力 忽略 不计 求 ： (1) 粒子 从 A 到 C 过 程中 电 场力对 它做 的功 ； (2) 粒子 从 A 到 C 过 程所 经 历的时 间； (3) 粒子经 过 C 点 时的 速率 【解析 】 (1)W AC qE(y A y C ) 3qEl 0(2) 根据抛 体运 动的 特点 ， 粒子 在 x 方 向做 匀速 直线 运动， 由对 称性 可知 轨迹 最高 点 D 在 y 轴上，可 令 t AD t DB T，则 t BC T 由 qE ma 得 a qE m又 y D 1 2 aT 2 ，y
20、 D 3l 0 1 2 a(2T) 2解得 T 2ml 0 qE则 A C 过 程所 经历 的时 间 T 3 2ml 0 qE(3) 粒子 在 DC 段做 类平 抛 运动， 于是 有 2l 0 v Cx (2T) ，v Cy a(2T) v C v 2 Cx v 2 Cy 17qEl 0 2m【答案 】 (1)3qEl 0(2)3 2ml 0 qE(3) 17qEl 0 2m13. (2015 四 川卷) 如图 所示 ， 粗糙 、 绝 缘的 直轨 道 OB 固定在 水平 桌面 上 ，B 端 与桌面 边缘 对齐，A 是轨 道上 一点 ， 过 A 点 并垂 直于 轨道的 竖 直面右 侧有 大 小
21、E 1.5 10 6N/C ， 方向 水平向 右的 匀强 电场 带 负电的 小物 体 P 电 荷量 是 2.010 6C ，质 量 m 0.25 kg ， 与轨 道 间动摩 擦因 数 0.4.P 从 O 点 由静 止开 始向 右运 动 ， 经 过 0.55 s 到达 A 点， 到达 B 点 时速 度是 5 m/s ， 到 达空 间 D 点 时速度 与竖 直方 向的 夹角 为 ，且 tan 1.2.P 在整 个运动 过程 中 始终受 到水 平向 右的 某外 力 F 作用，F 大小与 P 的 速率 v 的关 系如 表所 示P 视为 质点 ， 电 荷量保 持不 变， 忽略 空气 阻力， 取 g 10
22、 m/s 2 .求： v/(m s 1 ) 0v 2 2v5 v 5 F/N 2 6 3 (1) 小物 体 P 从开 始运动 至 速率 为 2 m/s 所 用的 时间； (2) 小物 体 P 从 A 运 动至 D 的过程 ，电 场力 做的 功 高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 【解析 】 (1) 小物 体 P 的 速率 从 0 至 2 m/s ， 受外 力 F 1 2 N ，设 其做 匀变 速直线 运动 的加速 度 为 a 1 ， 经过 时间 t 1 速 度为 v 1 ，则 F 1 m g ma 1 v 1 a 1 t 1 由 式并 代入 数据 得 t 1
23、 0.5 s (2) 小物 体 P 从速 率为 2 m/s 运动 至 A 点， 受外 力 F 2 6 N ， 设 其做 匀变 速直 线 运动的 加 速度 为 a 2 ，则 F 2 m g ma 2 设小物 体 P 从 速度 v 1 经过 t 2 时 间， 在 A 点 的速 度 为 v 2 ，则 t 2 0.55 s t 1 v 2 v 1 a 2 t 2 P 从 A 点至 B 点 ， 受 外力 F 2 6 N 、 电 场力 和滑 动摩 擦力的 作用 ， 设 其做 匀变 速直线 运 动的加 速度 为 a 3 ， 电荷 量 为 q， 在 B 点的 速度 为 v 3 ，从 A 点至 B 点的 位移
24、为 x 1 ，则 F 2 m g qE ma 3 v 2 3 v 2 2 2a 3 x 1 P 以速 度 v 3 滑 出轨 道右 端 B 点， 设水 平方 向受 外力 为 F 3 ， 电场力大小 为 F E ，代入数 据 有 F E F 3 F 3 与 F E 大小相等方 向相 反 ，P 水 平方 向所 受合 力为 零，所 以，P 从 B 点开 始 做初 速 度 为 v 3 的平 抛运 动 设 P 从 B 点 运动 至 D 点 用时 为 t 3 ， 水 平位 移为 x 2 ， 由题 意知 v 3 gt 3 tan x 2 v 3 t 3 设小物 体 P 从 A 点至 D 点 电场力 做功 为
25、W ，则 W qE(x 1 x 2 ) 联立 ， 式并 代入数 据 得 W9.25 J 【答案 】 (1)0.5 s (2) 9.25 J 14 (2015 北 京卷) 真空中 放置 的平 行金 属板 可以用 做光 电转 换装 置， 如图所 示 ， 光 照前两 板都 不带电 以 光照射 A 板 ，则 板中 的电 子可能 吸收 光的 能量 而逸 出假 设所 有逸 出的 电子 都垂直 于 A 板 向 B 板运 动， 忽略 电子 之 间的相 互作 用 保持 光照 条件不 变a 和 b 为 接线 柱 已知单 位时 间内 从 A 板 逸 出的电 子数 为 N ， 电子 逸 出时的 最大 动能 为 E k
26、m ， 元 电荷 为 e. (1) 求 A 板和 B 板之 间的 最 大电势 差 为 U m ，以 及将 a 、b 短 接时 回路 中的 电流 I 短 (2) 图示装 置可 看做 直流 电 源，求 其电 动 势 E 和内 阻 r. (3) 在 a 和 b 之间 连接 一个 外电阻 时， 该电 阻两 端的 电压 为 U. 外 电阻 上消 耗的 电功率 设 为 P ； 单 位时 间内 到达 B 板 的电子 ， 在从 A 板运 动到 B 板 的过 程中 损失 的动 能 之和设 为 E k . 请推导 证 明 P E k .( 注 意 ： 解题 过程 中需 要用 到、 但题目 中没 有给 出的 物理
27、量， 要 在解 题中 做必要 的说 明) 【解析 】 (1) 由动 能定 理 ，E km eU m ，可 得 U m E km e短路时 所 有 逸出 电子 都到 达 B 板， 故短 路电 流 I 短 Ne (2) 电源的 电动 势等 于断 路 时的路 端电 压， 即上 面求 出的 U m ， 所以 E U m E km e电源内 阻 r E I 短 E km Ne 2 (3) 设外电 阻两 端的 电压 为 U ， 则电 源两 端的 电压 也 是 U. 由动 能定 理， 一个 电 子经电 源 内部电 场后 损失 的动 能 E ke eU 设单位 时间 内 有 N 个 电 子到 达 B 板， 则损 失的 动 能之和 E k N E ke N eU 高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 根据电 流的 定义 ，此 时电 源内部 的电 流 I N e 此时流 过外 电阻 的电 流也 是 I N e 外电阻 上消 耗的 电功 率 P IU N eU 所以 P E k【答案 】 (1) E km e ；Ne (2) E km e ； E km Ne 2 (3) 证明 过程 见解 析
