1、2013年小升初择校考试真题分析南高初中入学面试数学试卷（六）各类题型占分比重：计算问题：12%-13%数论： 17%-18% 几何图形：34%-35%数学原理：15%-16%典型应用题：20%1、考点：乘法分配律公式；2、考点：比例的基本性质；3、考点：单位“1” 、和差问题；4、考点：溶液浓度问题；5、考点：对正方体的边数、面数、边长的理解，及求表面积的公式；6、考点：概率问题；7、考点：逻辑推理；8、考点：可能性、概率的理解；9、考点：三角形的基本概念的考查；10、考点：平均数的算法；11、考点：正方体、长方体的构造，及正方体转化成两个长方体表面积的变化；12、考点：点、线、面、体；13
2、、考点：平均数的基本特征；14、考点：抽屉原理；15、考点：圆与半圆的关系，及其它们周长的计算；16、考点：三角形周长的计算；17、考点：直角三角形的内角和及一个比例关系；18、考点：假设法、及鸡兔同笼问题的变型应用；19、考点：奇偶数及概率的运用及考查学生对奇偶数及概率的灵活运用；20、考点：正方形的性质；21、考点：百分数及分数作除的计算；22、考点：思维转换、分析能力；23、考点：思维转换及比例问题；24、考点：大圆与小圆的周长关系，及其它们周长的计算；25、考点：单位“1” 、盈亏问题；26、考点：三角形面积的计算；27、考点：商品利润问题 （也可看作 归一问题） ；28、考点：体积问
3、题；29、考点：盈亏问题；30、考点：长方体的体积；31、考点：点、线、面；一选择题（每小题3分，共21分）1.用乘法分配律可以把 ab+a 改写成（ D ）A.b(a+b) B.a(b+0) C.b(a+1) D. a(b+1)分析：考查学生对乘法分配律公式的熟记。2.如果 a=b =c（a、b、c 都大于零）那么的大小关系是（ A）A.acb B. abc C. bca D. bac分析：考查学生对比例的掌握及灵活运用3.两筐苹果都是45千克，从甲筐里取5千克到乙筐，则乙筐就比甲筐（ A ）A.多 B.多 C.多 D.多分析：考查学生对单位“1”和和差问题的灵活运用4.把10克盐溶解在10
4、0克水中，盐水的含盐率是（ C ）A.10% B.90% C.约9.1% D.15%分析：考查学生对“溶液、溶质、溶剂、浓度” ，及浓度公式的运用5.用一根长24厘米长的铁丝做成一个正方体的框架，则这个正方体的表面积是（ A ）平方厘米。A.24 B.36 C.54 D50分析：考查学生对正方体的了解，及表面积公式的掌握及灵活运用6.某人到食堂吃饭，看到主食有两种，副食有5种，若主、副食各选一种，一共有（ B ）种不同的选法。A.3种 B.10种 C.7种 D.5种分析：对概率问题的掌握及运算7.甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：我最高。乙说：我不是最矮。丙说：我没有甲高，但还有人比我矮。
5、丁说：我最矮。实际测量表明只有一个说错了，那么身高从高到低排第二位的是（ B）A.乙 B.甲 C.丙 D.丁分析：根据题干可得，丁没有说谎，如果丁说了，这四个人就没有最矮的了，抓住这一点讨论推理，从而解决问题。 二、判断题（每小题2分，共14分）1.由于抛硬币正面向上的可能性是，所以抛10次硬币，一定是5次正面向上（ ）分析：考查学生对这一块知识的掌握及迁移2.用长度分别为4CM、5CM、10CM 的三根小棒能摆成一个三角形（ ）分析：考查学生对“三角形的基本概念”的掌握，三角形任意两边的和大于第三边3.某校七年级有两个班，一班数学平均分是90，二班平均分是88，那么该年级的数学平均分是89（
6、 ）分析：考查对平均数的基本算法的掌握和灵活运用 4.把一个棱长为3厘米的正方体切成两个一样的长方体。表面积定分增加18平方厘米。 （ ）分析：考查学生对正方体转化成两个长方体的变化，表面积的变化、及求法5.一个长方形绕着它的一条对称轴旋转一周，一定形成一个圆柱（ ）分析：本题考查了学生的立体思维，平面图形旋转可以得到立体图形6.如果丙数是甲乙两数和的 ，那么丙数就与这三个数的平均数相等。 （ ）分析：考查学生对平均数的基本特征的灵活运用7.在任意四个自然数中，总能找到两个数，它们的差是3的倍数。 （ ）分析：考查学生对抽屉原理的知识迁移三、填空题（每小题2分，共22分）1、把周长为314厘米
7、的圆平均分成两份，成为两个半圆，每个半圆的周长是（257厘米 ）分析：考查学生对圆与半圆周长的公式掌握、及计算 2、一个等腰三角形的底是15cm，腰是 Acm,底边上的高是 Hcm，这个三角形的周长是（ 2A+15 ）分析：考查学生对三角形周长基本算法3、一个直角三角形两锐角度数比是2:3，这个三角形最小角的度数是（ 36）分析：考查学生对直角三角形的三内角一个关系的掌握4、数学竞赛共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小军得41分，他做错了（ 3 ）道分析：考查学生对假设法及鸡兔同笼问题的灵活运用5、现有七枚硬币均正面(有面值的面)朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经
8、过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上（ 不能） （填能或不能）6、一张正方形纸连续对折四次后，得到的图形面积是原来面积的（）分析：考查学生对正方形性质的灵活运用和归纳推理能力7、体操队里女生占全队人数的60%，男生是女生的（ ） ；女生比男生多（ ）分析：考查学生对百分数及分数作除的运算8、20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军赛，一共要比赛（ 19 ）场分析：考查学生的思维能力及分析能力9、一个两位数，其十位与个位上的数字交换后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有（ 6 ）个分析：考查学生的思维能力，一个数是10a+b,交换后是10b+a,相差为27，就
9、可以自己运算而得。10、如图所示，一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆圆心都在大圆的一条直径上，则小圆的周长之和为（ 20 ）厘米。分析：考查学生对大圆与小圆知识点的联系列式计算（3分）一个数的60%比它自己少0.1，这个数是多少？解 0.1（1-60%）=0.25分析：考查学生对“盈亏问题”知识点的迁移4、图形计算（5分）两个相同的直角三角形，如图所示（单位：厘米） ，重叠在一起，EF=9,EO=2，BO=3，求阴影部分的面积？解 梯形 DOBA = 梯形 OCFE分析：考查学生的看图、分析能力及简单的几何 五、应用题（1-5题，每题7分，6题8分，共43分）1、小赵和小张购买了同
10、一款手机，小赵是在商场促销活动时享受了9折优惠，小张网上购物打6折。两种价格相差了360元，这款手机原价是多少元？解 360 （9 6）10=1200（元）分析：对商品利润问题的实际应用2、小柯爱吃枇杷，他想知道一个枇杷的体积大约是多少？于是他先把一个枇杷浸没在装有水的圆柱体玻璃杯中，当他将这个枇杷拿出水面时，水面高度下降了2厘米，他又倒入100毫升水，这时水面又上升了5厘米。这样他就得到了这个枇杷的体积，你知道这个枇杷的体积是多少吗？解 10052=40（立方厘米）分析：枇杷的体积转化成水的体积，考查学生对体积问题的灵活运用3、甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米。若两船相向二心，则2小
11、时相遇；若两船同向而行。则14小时甲赶上乙。那么甲、乙两船的速度各是多少？解 第一步（相遇问题）：两船的速度和=路程时间=2102=105（千米）第二步（追击问题）：速度差=追击路程追击时间=21014=15（千米）第三步（和差公式）：求甲、乙两船的速度分析：考查学生对典型的问题的熟练运用4、某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位，问宿舍共有几间？代表共有几人？解 （12+2）(3-2)=14(间)143-2=40(人)分析：考查学生对盈亏问题的知识迁移及实际操作5、一张长、宽分别是120厘米和100厘米的长方形铁皮，在它的4个角各剪去一个边长为20厘米的小正方形，焊接成一个无盖的铁皮水箱，这个水箱的容积大约是多少升？解 水箱的容积即为一个长方体的容积长方体的长：80厘米 宽：60厘米 高：20厘米容积：806020=96000（立方厘米）分析：考查学生对长方体体积知识的灵活迁移6、在平面上任取4个点，四点不都在一条直线上的情况共有几种？将四点用线段分别连接，在各种情况的图中，所包含的三角形的个数分别是多少？请画图说明。解 四点不在同一直线有 无数 种三点一直线 三角形3个两点一直线 三角形8个分析：直线可由两点构成，三角形由三点构成，发挥学生的思维和动手能力
