1、圆知识点总结1、圆是由一条曲线围成的平面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形） 2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母 O 表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母 r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母 d 表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的 2 倍。 （d=2r, r =d
2、2）5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。7、正方形里最大的圆。两者联系：边长直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8、长方形里最大的圆。两者联系：宽直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）车轮的周长转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，
3、我们把它叫做圆周率。用字母 表示。 是一个无限不循环小数。3.141592653我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值 3.14。3.1412、如果用 C 表示圆的周长，那么 Cd 或 C = 2r13、求圆的半径或直径的方法：d = C r = C 2= C214、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C 半圆= r2r=5.14r C 半圆= d2d=2.57d15、常用的 3.14 的倍数：3.142 6.28 3.1439.42 3.144 12.56 3.14515.7 3.14618.843.147 21.98 3.14825.12 3.149 28.26 3.141237
4、.68 3.141443.963.1416 50.24 3.141856.52 3.142475.36 3.142578.5 3.1436 113.04 3.1449153.86 3.1464200.96 3.1481=254.3416、圆的面积公式：S=r 2。圆的面积是半径平方的 倍。17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即 S 长方形S 圆） ；长方形的宽是圆的半径（即 br） ；长方形的长是圆周长的一半（即 aC2=r） 。即：S 长方形 a b S 圆 r r r2 所以，S 圆 r2注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C 长方形2r
5、2r =C 圆d18、半圆的面积是圆面积的一半。S 半圆r 2219、大小两个圆比较，半径的倍数直径的倍数周长的倍数，面积的倍数半径倍数的平方（即 r 扩大 n 倍，直径扩大 n 倍，周长扩大 n 倍，面积扩大 n2 倍）20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S 圆环=S 外圆 S 内圆=R 2-r2= （R 2r 2）22、几个直径和为 n 的圆的周长=直径为 n 的圆的周长（如图）几个直径和为 n 的圆的面积直径为 n 的圆的周长n23、常用的平方数：11 2121
6、 122144 132169 142196 152225162256 172289 182324 192361 202400求下列阴影部分面积和周长小学数学六年级圆测试题1、 学校要挖一条长 80 米的下水道,第一天挖了全长的 1/4,第二天挖了全长的 1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?2 小明看一本故事书，第一天看了全书的 1/9，第二天看了 24 页，两天看了的页数与剩下页数的比是 1：4，这本书共有多少页？3、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了 500 万元，今年产值是多少万元？4、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的 30后，又运来 160 箱，这时比原来储存的苹
7、果多 1/10 ，这时有苹果多少箱？5、加工一批零件，第一天和第二天各完成了这批零件的 2/9，第三天加工了 80 个，正好完成了加工任务，这批零件共有多少个？二、填空。 (27 分） 2一个车轮转动一周，前进多少米是指圆的（ ）。3当圆规两脚间的距离为 5 厘米时，圆的（ ）是 5 厘米。4一个圆的半径扩大 2 倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。5在同圆或等圆中， 圆的直径是半径的（ ），半径是直径的（ ）。6. 圆的周长是直径的（ ）。圆的周长计算公式是：（ ）或（ ）;圆的面积计算公式是：（ ）。7把一个周长是 6.28dm 的圆平均分成若干等分可以拼成一个平行四边形，平行四边
8、形的底相当于（ ），是（ ）cm。平行四边形的高相当于（ ），是（ ）cm。8. 完成下表。三、判断正误。 （5 分）1、直径总比半径长。 （ ）2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （ ）3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等。 （ ） 4、半圆的周长是这个圆的周长的一半 （ ）5、两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条。 （ ）四、选择。 （5 分）1、下面各图形中， 对称轴最多的是（ ）。A、正方形 B、圆 C、等腰三角形2、一个钟表的分针长 10cm，从 2 时走到 4 时,分针走过了（ ）cm。A、31.4 B、62.8 C、3143、 一个圆的周长是 31
9、.4 分米，它的面积是（ ）平方分米。A、78.5 B、15.7 C、3144、圆周率 （ ）3.14。A、大于 B、等于 C、小于5、一个半圆，半径是 r，它的周长是（ ）。A、4 B、r C、r + 2r五、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。 （5 分）六、计算下面图形的面积。 （单位：厘米） （16 分）七、解决问题你能行。 （29 分）1、 长方形的宽是多少厘米？2、一个花坛，半径 5 米，在它周围有一条宽 1 米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？3、你能在半径是 3 厘米的圆中画一个最大的正方形吗？画出来并算正方形的面积。4、保龄球的半径大约是 1dm，球道的长度为 18m，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？5、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？ 6、有一个周长 62.8 米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为 20 米、15 米、 10 米的三种装置，你 认为选哪种比较合适？安装在什么地方？（写出计算过程）
